Murtazoyeva zulayxoning “matematika oʻqitish metodikasi”

Kurs ishi mavzusining oʻrganganlik darajasi Boshlangich sinflarda matematika oqitishning uzviyligi mashhur olim va professorlar tomonidan organilib kelinmoqda. Ushbu dastur asosida talabalarning matematikadan boshlangich ta’lim metodikasi boyicha olgan bilimlarini amaliyotda qollash kabi ishlar yuzasidan qator ilmiy tadqiqodlar organilmoqda. M.Ahmedov, M.Mirzaahmedov, N.U.Bikbayeva, Z.Tadjiyeva, M.Qosimova va boshqalarmaktab darsliklari va ilmiy ish, maqolalar yaratish uchun tinimsiz izlanmoqdalar. Matematika o‘qitish metodikasi pedagogika universitetlarining III-IV kurslarida o‘tiladi.
Kurs ishining maqsadi: 3-sinf matematika darsligi yuzasidan o’quvchilar fikrlashini rivojlantirish.
Kurs ishining vazifasi: 3-sinf matematika darsligi tuzilishi,mazmuni,geometrik va algebraik ma’lumotlarini o’rganish,tahlil qilish.
Kurs ishining predmeti: 3-sinf matematika darsligi usul,shakl va vositalari
Kurs ishining obyekti: Boshlang‘ich sinf matematika darslari jarayoni.
Kurs ishi mavzusining ilmiy-amaliy ahamiyati: Ish ma’lum ilmiy uslubiy ahamiyatga ega, unda: 1. Matematika o’qitish metodlariga bo’lgan umumiy talablar; 2. Darslik va kitob ustida ishlash va matematikadan uyga beriladigan vazifalar va ularni tekshirish asosida o’quvchilarning qiziqishlarini jonlantirish; 3. O’quvchilarning krassvord, boshqotirmalar asosida qiziqishlarni o’stirish kabi nazariy va amality masalalar qaralgan va zarur uslubiy tavsiyalar berilgan. Ish natijalaridan boshlang`ich sinf o`qituvchisi 3- sinf matematika darslarida, matematika fanini o’qitish metodikasi bo’yicha ilmiy tadqiqotlarda, o’z ish va ilmiy faoliyatlarida foydalanishlari mumkin.
Kurs ishining tuzilishi: Kirish, 2ta bob, 4ta reja, xulosa va foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxatidan iborat.

I BOB. 3-SINF MATEMATIKA DARSLIKLARINING TUZILISHI, MAZMUNI.

1. 
   3-sinf matematika darsliklarining tuzilishi.
   

Boshlang’ich matematika kursining asosini natural son va nol, butun musbat sonlar ustida to’rt arifmetik amal hamda ularning asosiy xossalari haqidagi aniq tasavvurlar va bu bilimlarga asoslangan og’zaki va yozma hisoblash usullarini ongli va puxta o’zlashtirishni tashkil etish, shuningdek jadval hollaridagi hisoblash malakalarini avtomatizm darajasiga etkazilishini tashkil etadi. Matematika kursi asosiy kattaliklar va geometriya elementlari bilan tanishtirishni nazarda tutadi. Ular imkoniyat darajasiga ko’ra o’quvchilarning son, arifmetik amallar va matematik munosabatlar haqidagi tushunchalarni yuqori darajada o’zlashtirishiga yordam bera borib, arifmetik bilimlar tizimiga qo’shiladi dastur matematik tushunchalarning hayotiy materiallar asosida o’zlashtirilishini ko’zda tutadi. Bu esa darsda o’quvchilar o’zlashtirishi lozim bo’lgan tushuncha va qoidalar amaliyotga xizmat qilishini, hayotiy ehtiyojlar natijasida vujudga kelganligini o’quvchilarga etkazib berish imkonini beradi hamda fan va amaliyot orasidagi aloqalarni to’g’ri tushunishga asos yaratadi. Matematika bolalarda tafakkur, diqqaT.: xotira, ijodiy tasavvur etish, kuzatuvchanlikni rivojlantirishga imkon beradi. Shuningdek, matematika o’quvchilarning mantiqiy fikrlash malakalarini oshirishi, ularning o’z fikrlarini aniq, to’g’ri va tushunarli bayon etishi uchun zamin hozirlaydi. O’qituvchining vazifasi — bolalarga matematikani o’qitishda bu imkoniyatlardan samarali foydalana olishdan iborat Boshlang’ich sinflarda matematikani o’qitishga haftasiga 5 soatdan vaqt ajratiladi. O’quv materialini sinflarga taqsimlashda o’rganilayotgan sonlar va ular bilan arifmetik amallarni bajarish doirasi asta-sekin kengaytirib borilishi nazarda tutiladi. 3-sinfda — 1 dan 1000 gacha bo’lgan sonlar. To’rt arifmetik amal kabi mavzular qaraladi. Tez hisoblash malakalarini shakllantirish uchun yechishni mufassal tushuntirishdan og’zaki, qisqa va lo’nda tushuntirishlarga o’z vaqtida o’tishni ta’minlash muhimdir. Shu munosabat bilan o’qituvchi o’z vaqtida o’quvchilarga jadvalning mos hollarini eslab qolishga doir yo’l-yo’riqlarni beribgina qolmay, balki, ularni jadvalni o’zlashtirish uchun zarur bo’lgan kundalik mashq ishlari bilan ham ta’minlashi kerak. 3-sinf dasturi 1000 ichida sonlar bilan to’rt arifmetik amalni bajarishni, sonlarni raqamlashni o’rganishni, sonlar doirasini kengaytirishni nazarda tutadi. Sonlarni raqamlashni o’rganish jarayonida o’quvchilarda og’zaki hisoblashlarda, keyinchalik esa hisoblashlarda qo’llaniladigan sonlarni o’qish va yozish, sonlar tarkibini bilish ko’nikmalari shakllanishi lozim. Xonalar va sinflar (birliklar, mingliklar va hokazo)ning tuzilishi bilan tanishtirish o’quvchilarning o’nli sanoq sistemasining tuzilish prinsiplarini to’la anglab etishlari uchun asos yaratadi. Raqamlash mavzusini o’rganish jarayonida o’quvchilar ilgari egallagan o’lchov birliklari haqidagi bilimlarini umumlashtirishlari, uzunlik, massa, vaqt birliklari jadvalini yodda saqlab qolish ustida mashq qilishlari va ularni puxta o’zlashtirish ustida ishlashlari kerak. Ularda o’lchov birliklari haqidagi aniq tasavvurlarni shakllantirishga alohida e’tibor berib, u yoki bu narsani o’lchash uchun qanday birliklardan foydalanish qulayligini so’rash muhimdir. O’quv yili mobaynida darsdan darsga qadar o’quvchilarda yozma va og’zaki hisoblash malakalarini shakllantirishga oid ishlar muntazam ravishda olib borilishi lozim. Quyidagi bo’limlarni e’tiborga olgan holda har bir dars uchun materiallarni tanlash lozim: 1. Ko’paytirish va bo’lish jadvallari. 2. 100 ichida jadvaldan tashqari hisoblashlar. Shu bilan birga dastur o’rganilayotgan algoritmlarni puxta o’zlashtirish hamda yozma hisoblash malakalariga ega bo’lishni nazarda tutadi. Ikki xonali va uch xonali songa qavsli va qavssiz ifodalarda amallarni bajarish tartibi haqidagi qoidalarni qo’llashga doir turli masalalar. Amallarni bajarish tartibi qoidalarini o’zlashtirish yuzasidan oldingi sinflarda ham ma’lum ishlar olib borilgan, lekin, 3- sinfda bitta emas, bir necha juft qavslar ishtirok etgan ifodalar hamda qavslar ichida ikki yoki undan ortiq amal qatnashgan ifodalar qaraladi. Amallarni bajarish tartibini o’zlashtirishga yo’naltirilgan mashqlarni tanlashda avval hisoblashlar og’zaki, tez va oson bajariladigan misollarga, yozma hisoblash malakalari shakllangandan so’ng esa topshiriqlar qatoriga 1000 lik sonlar bilan 3-4 amalli, qavsli va qavssiz ifodalar kiritilishi mumkin. O’quvchilar tomonidan yozma hisoblash algoritmlarini o’zlashtirish masalasi boshlang’ich sinflarning matematika kursi oldida turgan asosiy vazifalardan biridir. Bunda nafaqat mos ko’nikma va malakalarni shakllantirish masalasi, balki hisoblash usullarini katta sonlar doirasiga keng yoyish imkoniyatlari ham qaraladi. Shu bilan birga arifmetik amallarning bir qator yangi xossalari ko’rib chiqiladi. Masalan, ikki xonali songa ko’paytirish algoritmning nazariy asosi sifatida sonni yig’indiga ko’paytirishning turli usullari; nollar bilan tugaydigan songa ko’paytirish algoritmi uchun esa sonni ko’paytmaga ko’paytirish (46-200+46-2:100) usuli olinadi Yozma ko’paytirish va bir xonali hamda ikki xonali songa yozma bo’lishni ishonchli bajara olish o’quv yili oxiriga kelib o’quvchilarning egallashlari kerak bo’lgan ko’nikmalardan biridir. 3-sinfda uch xonali songa yozma bo’lish masalasi tanishtirish rejasida qaraladi, ya’ni bunday hisoblashlarni o’quvchilar o’quv yili oxirigacha mos ravishdagi yodda saqlashga asoslangan holda yoki o’qituvchining bevosita rahbarligida bajarishlari mumkin. Harfli belgilash elementlarining kiritilishi ham arifmetik materialni tushungan holda, chuqur va umumlashgan tarzda o’zlashtirishga imkon beradi. Sonli ma’lumotlari berilgan masalaga tenglama tuzishda izlanayotgan miqdorni belgilash uchun matematik belgi sifatida harfdan foydalaniladi. Masalan, Agar o’ylangan songa 4 ni qo’shsak, 9 hosil bo’lsa qanday son o’ylangan bo’ladi? (X+4=9). 3-sinfda x-3=76-58, x:5=30:6, (x+6)-5=48, (14-x)+9=12 ko’rinishdagi murakkabroq tenglamalar ham kiritiladi. Bunday mashqlar, asosan, amal tarkibiy qismlari va natijasi orasidagi bog’lanishlarni bilish asosida yechiladi. Bunday ishlar 3-sinfda davom ettiriladi. Boshlang’ich sinflarda arifmetik masalalar matematika kursining eng katta va muhim tarkibiy qismidir. Ularda butun kursning asosiy mazmuni va shu bilan birga arifmetik tushunchalarning mazmuni ochib beriladi. Masalalar yechish jarayonida o’quvchilar har bir amal ma’nosini va ularni qo’llashning asosiy hollarini o’zlashtiradilar; og’zaki va yozma hisoblash malakalari qo’llaniladi va mustahkamlanadi, masalalar yechishga o’rgatish o’quvchilarning mustaqil faoliyatlarini rivojlantirish uchun, ularda faollik va tashabbuskorlikni oshirish uchun keng imkoniyatlar yaratadi. Arifmetik amallarning mazmunini ochish sodda masalalarni (ya’ni, bir arifmetik amal bilan yechiladigan maslalarni) yechish bilan bog’liq. Shuning uchun, har bir o’quv yili dasturida sodda masalalarning barcha mumkin bo’lgan hollari beriladi. Masalalarni tanlash va ularni vaqt bo’yicha joylashtirish tizimi shunday tiisob bilan tuzilganki, bu biror jihatdan o’xshash bo’lgan (shuning uchun bolalar aralashtirib yuboradigan) masalalarni, shuningdek, o’zaro teskari masalalarni taqqoslash, qarshi qo’yish uchun sharoit yaratib beradi. Bunda o’quvchilarning turli masalalar bilan uchrashishlari nazarda tutilgan. Bu esa, masalalaryechishda zararli bo’lgan va qotib qolgan fikrlarning paydo bo’lishining oldini oladi: bolalar boshidan boshlaboq masalani yechish uchun u yoki bu amalni tanlashdan oldin uni asosli tahlil qilishga majbur bo’ladilar. O’quvchilarda masalalarni yechish ko’nikmasi uch yil mobaynida asta-sekin rivojlanib boradi. Maqsad o’quvchilarning o’zlari yechishga kuchlari eta oladigan arifmetik masalalarni yechish yo’llarini mustaqil topa olishlariga erishishdir. Bolalarni masalalar yechishga o’rgatishda ularga masalalar yechishga yondoshishning ba’zi umumiy usullarini o’rgatish muhim hisoblanadi. Chunonchi, bolalar o’qituvchi boshchiligida masalani qisqa va tushunarli yozishni, masala shartini rasm va chizmalar bilan namoyish qila olishni o’rganib olishlari, shu bilan masala yechish yo’llarini o’zlari uchun engillashtirishlari, aniq bir masala shartini mavhumlashtirishni (masalan, baho , miqdor , qancha turishi kabi mavhum atamalardan foydalanib) va masalada berilgan miqdorlar bilan izlanayotgan miqdor orasidagi bog’lanishni ochishga yordam beruvchi usullarni o’rganib olishlari kerak. O’quvchilarning fikrlash faoliyatlarini va nutqlarini rivojlantirish uchun ularni masalani va uning yechilishini tahlil qilishlariga, masalani yechishdagi har bir amalni asoslab berishga o’rgatish muhimdir. Ular yechilayotgan masalada nima berilgan, nima izlanayotganligi (noma’lumligini), masalaning savolidan nima kelib chiqishini, masala savoliga javob topish qanday arifmetik amallar yordamida amalga oshirilishini va ularni qanday tartibda bajarish kerakligini tushunib etishlari, shuningdek, har bir tanlangan amalni asoslay olishlari va topilgan natijalarni tushuntirib bera olishlari, berilgan masala bo’yicha ifoda tuza olishlari (barcha zarur tushuntirishlari bilan), masalani echa olishlari va echimning to’g’riligini tekshira olishlari lozim. Shuningdek, o’quvchilarda masalani turli usullar bilan yecha olish malakasini shakllantirish ham kata ahamiyatga ega. O’quvchilar arifmetik amallar xossalariga oid olgan bilimlarini masalalarni yechishda qo’llashni o’rganib olishlari kerak. Ular ba’zi masalalarni bir necha usul bilan yechish mumkinligini va o’zlariga tanish usullardan eng maqbulini tushunib tanlashlari borasida o’zlariga hisob bera oladigan bo’lishlariga harakat qilish lozim. Tayyor masalalarni yechish bilan bir qatorda o’quvchilarni o’qituvchining turli topshiriqlari bo’yicha masalalar tuzishga mashq qildirish foydali. O’quvchilar masalalar tuzish uchun sonli va syujetli materiallarni atrof - borliqdan olishlari kerak. Bunday masalalarni tuzish va yechish har xil turdagi masalalarning tuzilishi va echilishining o’ziga xos xususiyatlarini chuqur tushunish imkonini beribgina qolmay, balki, bolalarning ijodiy tasavvur qila olishlarini, ularning bilim doiralarini kengaytiradi, ta’limning turmush bilan bog’lanishini mustahkamiashga imkon beradi. Dasturda har xil kattalikni (qancha turishi, miqdori, bahosi; narsalarning umumiy massasi, narsalar miqdori (soni), bitta narsaning massasi va hokazo) arifmetika bilan uzviy bog’liqlikda o’rganishga katta o’rin berilgan. Kattaliklarni o’rganishda ularni o’lchash usullari, eng sodda formulalar yordamida ifodalanuvchi bog’lanishlar qaraladi (masalan, Hamma sotib olingan narsa qancha turishini bilish uchun narsaning bahosini narsalar soniga ko’paytirish kerak ekanligini bolalar og’zaki tushuntiradilar. Bunda formulalar yoziimaydi). Shu bois, masalalarni tanlashda bu bog’lanishlarning ma’nosini ochib beruvchi masalalarga alohida e’tibor berish kerak. 3-sinfda masalalar ustida olib boriladigan ishlar murakkablashtiriladi. Boshlang’ich sinf matematika dasturining asosiy talablari o’quvchilar tomonidan to’rt arifmetik amalga oid sodda matnli masalalarni yechish ko’nikmasini egallashni nazarda tutadi. Bu quyidagi ko’rinishdagi masalalardir: — har bir amal mazmunini ochib qo’shiluvchining yig’indisi, ayirma, ko’paytmani topish; teng qismlarga bo’lish yoki mazmuniga ko’ra bo’lishga oid); — berilgan sondan bir necha birlik (yoki bir necha marta) katta (kichik) bo’lgan sonni topish talab etilgan masalalar hamda ayirish va bo’lish yordamida sonlarni taqqoslashga (ayirmali va karrali taqqoslashga) doir; — amal tarkibiy qismlaridan birini topishga doir; — sonning ulushini va ulushiga ko’ra sonni topishga doir. 3-sinfda o’quvchilar uchun yangi bo’lgan, yuqorida keltirilgan guruhlardan ikkinchisiga oid turli ko’rinishdagi masalalar kiritiladi. Bundan tashqari, bolalarga ko’rinishi avvaldan tanish bo’lgan, lekin ular uchun yangi bo’lgan kattaliklar orasidagi o’zaro bog’lanishlarni tushunib etish asosida tuzilgan masalalarni yechishga alohida e’tibor beriladi. Yuqorida sanab o’tilgan ko’rinishlardagi masalalarni yechish uchun amallarni tanlay ola bilish malakasi avtomatizm darajasiga etkazilishi kerak. Shu bilan birga bu malaka anglab etilgan bo’lishi, ya’ni o’quvchi doimo mantiqiy fikr-mulohazalar yordamida hamda zarur hollarda sxematik ko’rgazmalardan foydalanib, tanlangan amalning to’g’riligini asoslab bera olishi darkor. Butun o’quv yili mobaynida mos ko’nikma va malakalarni shakllantirish uchun darsdan darsga qadar o’quvchilarga turli ko’rinishdagi sodda masalalarni og’zaki mashqlarga, yozma mustaqil ishlarga, uy vazifalariga qo’shib yechishni mashq qildirish lozim. Dars materialini tanlaganda o’quvchilar tomonidan tez- tez chalkashtirib yuboriluvchi masalalarni, masalan, sonni bir necha marta va bir necha birlikka orttirish(kamaytirish)ga, ayirmali va karrali taqqoslashga doir masalalarni birbiriga qarama-qarshi qo’yish, taqqoslash zarurligini unutmasligi lozim. Buning uchun mos ravishdagi masalalar juftlarini berish va o’quvchilardan ularning shartlarini, yechimlarini taqqoslashni, shartlarini o’zgartirishni va shartlarning o’zgarishi bilan yechim ham o’zgarishini tushuntira olishni, masala tuzish va uni yechishni, berilgan ifoda bo’yicha masala tuzishni hamda masala yechish bilan bog’liq bo’lgan boshqa ijodiy tavsifdagi o’qituvchi va o’quvchilarga ma’lum bo’lgan topshiriq turlarini qo’llashni talab etish kerak. Darsda yechilishi lozim bo’lgan sodda masalalarning sonini orttirish uchun 5-6 ta sodda masalani o’z ichiga olgan matematik diktantlarni o’tkazish mumkin. Bunda faqat javoblarini yozish yoki masalani yechish uchun tanlangan amal belgisini ko’rsatish kifoya qiladi. Darslikdagi masala matnini bolalar o’qishlari va uni og’zaki yechishlari ham maqsadga muvofiqdir. O’quvchilarning masalani bir marta o’qib, sodda masaladan tarkibli (murakkab) masalani ajratib olishlari uchun bunday masalalar yozma mustaqil ishlar va nazorat ishlariga kiritilishi lozim. Sodda masalalarni yechish malakasini hosil qilish - boshlang’ich sinflarda matematika o’qitishning asosiy yo’nalishlaridan biri. O’quvchilarni tarkibli masalalarni yechishga o’rgatish kursning asosiy vazifalaridan biridir. Bunda amallar soniga nisbatan cheklanish bo’lmaydi, ya’ni, (3-sinfda o’quvchi nafaqat ikkita, balki, uchta va to’rtta ko’paytmalarning yig’indisini topish talab etilgan, hayotda tez-tez uchraydigan) masala-hisobkitoblarni yecha olishi kerak. Tarkibli masalalarda avval ko’rib chiqilgan sodda masalalarning barcha turlari, jumladan, bolalar uchun yangi tartibda tuzilgan sodda masala turlari uchrashi mumkin. Dasturda masala shartini tahlil qilishga, berilganlar bilan izlanayotganlar orasida bog’lanish o’rnata olish ko’nikmasiga nisbatan ancha yuqori talab qo’yiluvchi bir qator yangi masalalar beriladi. Yangi ko’rinishdagi masalani ko’rib chiqish uchun doimo yangi dars ajratiladi. Bunda ish dastlab o’qituvchi rahbarligida to’liq tushuntirishlar bilan olib boriladi, so’ngra bu masala o’quvchilarning o’zlari mustaqil o’ylab topishlari va dasturda masala shartini tahlil qilishga, berilganlar bilan izlanayotganlar orasida bog’lanish o’rnata olish ko’nikmasiga nisbatan ancha yuqori talab qo’yiluvchi bir qator yangi masalalar beriladi. Yangi ko’rinishdagi masalani ko’rib chiqish uchun doimo yangi dars ajratiladi. Bunda ish dastlab o’qituvchi rahbarligida to’liq tushuntirishlar bilan olib boriladi, so’ngra bu masala o’quvchilarning o’zlari mustaqil o’ylab topishlari va yechishlari uchun tavsiya qilinishi mumkin. Bu quyidagi ko’rinishdagi masalalardir: turli ko’rinishlardagi proporsional bo’lishga doir; qarama-qarshi va bir-biriga hamohang yo’nalishdagi harakatga doir; munosabatlar usuli orqali yechishga doir; hamkorlikda ishlashga doir. Tarkibli masalani yechishda o’qituvchi rahbarligida ishning asosiy bosqichlarini aks ettirish muhimdir: a) masalani o’qiyman; b) nima noma’lum, nima ma’lumligini aytaman, agar kerak bo’lsa, rasm, chizma, sxema, jadval yordamida uning qisqa bayonini yozaman; v) yechish rejasini tuzaman; g) yechishni bajaraman; d) javobini aytaman; y) natijani tekshiraman. Masala tuzish uchun sonli va rasmli material o’quvchilar tomonidan tevarakatrofdan olinishi kerak. Bunday turdagi masalalarni tuzish va yechish o’quvchilarga turli ko’rinishlardagi masalalarning tuzilishi va yechish yo’llarining o’ziga xos xususiyatlarini to’liq anglatishga imkon beribgina qolmay, ularning ijodiy tasavvurlarini rivojlantirishga, dunyoqarashlarining kengayishiga, olgan bilimlarini hayot bilan bog’lashni mustahkamlashiga ham xizmat qiladi. Dastur bolalarda fazoviy tasavvurlarni o’stirish uchun geometrik ma’lumotlarga hamda mashqlarga ham kerakli e’tiborni qaratadi. Uchunchi sinflarda geometrik materiallar bilan ishlashdan asosiy maqsad o’quvchilarga to’g’ri chiziq kesmasi, burchaklar, shakllar (uchburchak, to’rtburchak, ko’pburchak)ning aniq ko’rsatmali tasvirini berish, shakllarning ba’zi xossalarini ko’rib chiqish va bu bilimlardan bolalarning uzunlik va yuzlarni o’lchay olish malakalarini egallashda foydalana olishini ta’minlashdan iboratdir. Geometrik materialni o’zlashtirish jarayoni boshidan oxirigacha faol, aniq va ko’rgazmali bo’lishi, amaliy mashqlardan keng foydalanilishi kerak. Bunda o’quvchilar tayyor geometrik shakllar bilan ish olib bormay, balki, qirqish, elimlash, cho’plar bilan ishlash, modellashtirish chizmachilik, qog’oz varag’ini buklash orqali shakllar hosil qilish kabilardan foydalangan holda o’zlari ham shakllarni chizmalardan (xususan, qachonki tanish shakl murakkab shaklning elementlaridan biri bo’lsa) va atrof-borliqdan taniy olishlari, yasay bilishlari ham kerak. Geometrik material ko’pincha qaralayotgan arifmetik qonuniyatlar, bog’lanish va aloqalarning aniq ko’rgazmali illyustrasiyasi bo’lib xizmat qiladi (masalan, to’g’ri to’rtburchakning teng qismlarga bo’lingan ko’rgazmali tasviri ko’paytirishning o’rin almashtirish qonunini namoyish qilish uchun qo’llaniladi va hokazo). Biroq bu, arifmetik material bilan bevosita bog’lanmaydigan geometrik mashqlarni bajarishni inkor etmaydi. Har bir katta bo’lim bo’yicha amaliy ishlar o’qituvchiga kursning amaliy yo’nalishini ta’minlovchi muayyan masalalarni aniqroq farqlab olish, bu materialni berilgan mavzu bo’yicha dars tizimiga joylashtirish ketma-ketligini oldindan belgilab olish uchun alohida mavzu ostida ajratib ko’rsatilgan. Rivojlantiruvchi mashqlar o’quvchilarni hartomonlama rivojlantirish va tarbiyalash(aqliy faoliyatlarini faollashtirish, matematik materialga bo’lgan qiziqishni uyg’otish, bola shaxsining mustaqillik, kuzatuvchanlik, topqirlik, ziyraklik kabi muhim sifatlarini shakllantirish)ni nazarda tutadi. Bu mashqlarni bajarish jarayonida o’quvchilarda sabotlilik, loyihalashtirish ko’nikmalari rivojlanadi, ular ijodiy qobiliyatlarini namoyon etganlari holda taklif, fikrmulohazalarini rejalashtirishga, ularni o’ylab topishga, javobni ongli izlashga, natijani oldindan ko’ra olishga o’rganadilar Taqdim etilayotgan dastur bo’yicha ishlashda shuni nazarda tutish kerakki, dasturda berilishi mumkin bo’lgan bilim, ko’nikma va malakalar, asosan, darsda o’qituvchi yordamida egallanishi kerak. Shu bilan birga, matematikani o’qitish bolalarning muntazam ravishda uy vazifalarini bajarishlarini talab qiladi. O’qituvchilar darsda ham, uyda bajarishga vazifa berishda ham o’quvchilarni o’quv materiali bilan ortiqcha zo’riqtirib qo’yishlari kerak emas. Har bir darsda o’quvchilar faoliyatini samarali ravishda tashkil etish haqida g’amxo’rlik qilish, ularning charchoqlarini yo’qotish va darsga yanada faolroq jalb etish maqsadida bir-ikkita fizminutlar o’tkazish kerak. Bunday mashqlar, topshiriqlar va o’yinlar soni, ularning mazmuni, o’tkazish vaqti va metodikasi har bir dars mavzusining asosiy o’quv- tarbiyaviy maqsadlariga muvofiq ravishda belgilanishi kerak. Ta’kidlab o’tilgan amaliy topshiriqlar, rivojlantiruvchi mashqlar va didaktik o’yinlar dastur materialini o’zlashtirishga imkon berishi lozim. Bu o’rinda shuni nazarda tutish kerakki, ulardan ba’zilari keyinroq, kuni uzaytirilgan guruhlarda va darsdan tashqari mashg’ulotlarda qo’llanilishi mumkin. Dasturda alohida mavzularga dars soatlarining taqsimlanishi taxminiydir. O’quvchilarning bilim darajalariga va o’qitish jarayonida uchraydigan qiyinchiliklarga qarab, o’qituvchi ba’zi mavzularga ajratilgan vaqtni ko’paytirishi yoki kamaytirishi mumkin. Bunda u o’quv yili davomida dasturda berilgan materiallarning hammasi ongli va puxta o’zlashtirilishi shart ekanini hisobga olishi kerak. Dasturda har bir o’quv yili oxirida matematikadan o’quvchilarning bilim, ko’nikma va malakalariga qo’yiladigan talablar, 3-sinfda esa 3-sinf matematika kursi bilan uzviylikni ta’minlash uchun zarur bo’lgan bilim, ko’nikma va malakalari darajasi belgilab berilgan.