Mustaqil ish amaliy Matematika fanidan

Matritsalar va ular ustida amallar

Agar 퐴 va 퐵 matritsalarning mos 푎푖푗 va 푏푖푗 elementlari bir-biriga teng, ya`ni
푎푖푗 = 푏푖푗 bo’lsa, bunday 퐴 va 퐵 matritsalar teng matritsalar deyiladi. Faqat bir xil o’lchovli matritsalargina bir-biriga teng bo’lishi mumkin. Har xil o’lchovli matritsalarning bir-biriga teng bo’lishi yoki teng emasligi tushunchalari kiritilmagan. Satrlarining soni ustunlarining soniga teng bo’lgan (푚 = 푛) matritsalar kvadrat matritsalar deyiladi. Agar 푖 = 1 bo’lsa, u holda satr-matritsaga ega bo’lamiz; agar
푗 = 1 bo’lsa, biz ustun-matritsaga ega bo’lamiz. Ular mos ravishda satr-vektor va
ustun-vektor ham deb ataladi.

Matritsalar va ular ustida amallar

Matritsalar ustidagi asosiy amallarni o’rganamiz.
Matritsalarni qo’shish va ayirish.
Bu amallarni faqat bir xil o’lchovli matritsalar ustida bajarish mumkin. 퐴 va 퐵 matritsalarning yig’indisi (ayirmasi) 퐴 + 퐵 (퐴 − 퐵) bilan belgilanadi. 퐴 va 퐵 matritsalarning 퐴 + 퐵 (퐴 − 퐵) yig’indisi (ayirmasi) deb shunday 퐶 matritsaga
aytiladiki, 퐶 matritsaning elementlari 푐푖푗 = 푎푖푗 ± 푏푖푗 dan iboratdir,
bu yerda 푎푖푗 va 푏푖푗 - mos ravishda 퐴 va 퐵 matritsalarning elementlari.

Matritsalar va ular ustida amallar

Masalan, ikkita

	1	6			−2	4
퐴 =	2	−4	,	퐵 =	3	7	.
	−3	9			8	−11

matritsalar berilgan bo’lsin. U holda
퐴 + 퐵 =
1 + (−2)
2 + 3
−3 + 8
6 + 4
−4 + 7 =
9 + (−11)
−1 10
5 3
5 −2
,
퐴 − 퐵 =
1 − (−2)
2 − 3
−3 − 8
6 − 4
−4 − 7
9 − (−11)
=
3 2
−1 −11
−11 20
.