Mustaqil ish mavzu: De Broyl – Bohm talqini

De Broyl-Bohm nazariyasi
De Broyl-Bohm nazariyasi (shuningdek, uchuvchi to'lqin nazariyasi, Bohm mexanikasi, Bohm talqini va sabab talqini sifatida ham tanilgan) kvant mexanikasining talqini. To'lqin funksiyasidan tashqari, hatto kuzatilmagan bo'lsa ham, zarrachalarning haqiqiy konfiguratsiyasi mavjudligini taxmin qiladi. Barcha zarrachalar konfiguratsiyasining vaqt o'tishi bilan evolyutsiyasi yo'naltiruvchi tenglama bilan aniqlanadi. Vaqt o'tishi bilan to'lqin funksiyasining evolyutsiyasi Shredinger tenglamasi bilan berilgan. Nazariya Lui de Broyl (1892-1987) va Devid Bohm (1917-1992) sharafiga nomlangan.
Nazariya deterministik va aniq nolokaldir: har qanday zarrachaning tezligi ko'rib chiqilayotgan barcha zarrachalarning konfiguratsiyasiga bog'liq bo'lgan boshqaruvchi tenglamaning qiymatiga bog'liq.
O'lchovlar nazariya tomonidan tavsiflangan kvant jarayonlarining alohida holati bo'lib, u odatda Kopengagen talqini bilan bog'liq bo'lgan bir xil kvant bashoratlarini beradi. Nazariyada "o'lchov muammosi" yo'q, chunki zarralar har doim aniq konfiguratsiyaga ega. De Broyl-Bohm nazariyasidagi Born qoidasi asosiy qonun emas. Aksincha, bu nazariyada ehtimollik zichligi va toʻlqin funksiyasi oʻrtasidagi bogʻliqlik toʻlqin funksiyasini boshqaruvchi asosiy tamoyillarga qoʻshimcha boʻlgan “kvant muvozanat gipotezasi” deb ataladigan gipoteza maqomiga ega.


Garchi bu oxirgi munosabat ko'pincha nazariyaning aksiomasi sifatida taqdim etilgan bo'lsa ham, Bohmning 1952-yildagi asl maqolalarida u statistik-mexanik dalillardan kelib chiqqan holda taqdim etilgan. Bu dalil 1953-yilda Bohmning ishi bilan qo'shimcha ravishda qo'llab-quvvatlandi va 1954-yilda Vijye va Bohmning maqolasi bilan tasdiqlandi, unda ular kvant nomutanosiblikdan kvant muvozanatiga asimptotik bo'shashish jarayonini boshqaradigan stokastik suyuqlik tebranishlarini kiritdilar.
Ikki tirqishli tajriba
Ikki yoriqli eksperiment to'lqin -zarracha dualligining illustratsiyasidir. Unda zarrachalar nuri (masalan, elektronlar) ikkita tirqishi bo'lgan to'siqdan o'tadi. Agar detektor ekranini to'siqdan nariga o'rnatilsa, aniqlangan zarrachalar tasviri ekranga ikkita manbadan (ikki tirqish) keladigan to'lqinlarga xos bo'lgan interferentsiya chekkalarini ko'rsatadi. Ammo interferentsiya sxemasi ekranga kelgan zarrachalarga mos keladigan alohida nuqtalardan iborat. Tizim ikkala to'lqin (interferentsiya naqshlari) va zarrachalarning (ekrandagi nuqtalar) xatti-harakatlarini namoyish etayotganga o'xshaydi.
Agar bu tajriba bitta tirqish yopiladigan tarzda o'zgartirilsa, hech qanday interferentsiya ko'rinishi kuzatilmaydi. Shunday qilib, ikkala tirqishning holati yakuniy natijalarga ta'sir qiladi. Bundan tashqari, zarracha qaysi yoriqdan o'tganligini aniqlash uchun tirqishlardan birida minimal invaziv detektorga ega bo'lishi mumkin. Bu bajarilgandan so'ng, shovqin naqshlari yo'qoladi.
Kopengagen talqinida aytilishicha, zarralar aniqlanmaguncha kosmosda lokalizatsiya qilinmaydi, shuning uchun, agar tirqishlarda detektor bo'lmasa, zarrachaning qaysi yoriqdan o'tganligi haqida hech qanday ma'lumot yo'q. Agar bitta yoriqda detektor bo'lsa, to'lqin funksiyasi shu aniqlash tufayli qulab tushadi.
De Broyl-Bohm nazariyasida to‘lqin funksiyasi ikkala tirqishda ham aniqlanadi, lekin har bir zarracha aniq belgilangan traektoriyaga ega bo‘lib, u tirqishlardan aynan bittasidan o‘tadi. Detektor ekranidagi zarrachaning oxirgi holati va zarracha o'tadigan tirqish zarrachaning boshlang'ich holati bilan belgilanadi. Bunday boshlang'ich pozitsiyani eksperimentator bilib bo'lmaydi yoki boshqara olmaydi, shuning uchun aniqlash naqshida tasodifiylik ko'rinishi mavjud. Bohmning 1952-yilgi maqolalarida u Nyuton tenglamalariga kiritilganda, ikki bo'lakdan oqib o'tadigan zarralarning traektoriyalarini beradigan kvant potentsialini yaratish uchun to'lqin funksiyasidan foydalangan. Darhaqiqat, to'lqin funksiyasi o'z-o'zidan aralashadi va zarrachalarni kvant potentsiali bo'yicha shunday boshqaradiki, zarralar interferensiya halokatli bo'lgan hududlardan qochadi va interferensiya konstruktiv bo'lgan hududlarga tortiladi, natijada detektor ekranida interferentsiya sxemasi paydo bo'ladi. Zarrachaning bir tirqishdan o'tishi aniqlanganda xatti-harakatini tushuntirish uchun shartli to'lqin funksiyasining rolini va uning to'lqin funksiyasining qulashiga olib kelishini tushunish kerak.
Xulosa
De Broyl-Bohm nazariyasi asosan butun olamga taalluqli nazariyadir. Ya'ni, koinotdagi barcha zarrachalarning harakatini boshqaruvchi tenglamaga muvofiq boshqaradigan yagona to'lqin funksiyasi mavjud. Nazariy jihatdan, bir zarraning harakati koinotdagi boshqa barcha zarralarning joylashuviga bog'liq. Ba'zi holatlarda, masalan, eksperimental tizimlarda, biz tizimning o'zini de Broyl-Bohm nazariyasi nuqtai nazaridan ko'rsatishimiz mumkin, bunda tizimning to'lqin funksiyasi tizimning muhitiga bog'liq holda olinadi. Shunday qilib, tizimni Shredinger tenglamasi va boshlovchi tenglama bilan tahlil qilish mumkin.