3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
1-MUSTAQIL ISH
Aniqmas integrallar. Aniq integrallar va ularning tadbiqlari.
NA’MUNAVIY VARIANT YECHIMI
1. .
Yechish. Integral ostidgi funksiya to‘g‘ri kasrdan iborat. Kasrning maxrajidagi kvadrat uchhad ko‘paytuvchilarga ajralmaydi, chunki
U holda kasrni
ko’rinishda yozib olamiz.
Tenglikning chap va o‘ng tomonlarini umumiy maxrajga keltiramiz va suratlarni tenglashtiramiz:
koeffitsiyentlarni topamiz:
Bundan
Shunday qilib,
2. .
Yechish. Integralda almashtirishlar bajaramiz:
integralni universal trigonometrik o‘rniga qo‘yish orqali ratsionallashtiramiz:
Demak,
3. .
Yechish. belgilash kiritamiz, chunki .
Bundan U holda
4.
Yechish. Integral ostidagi funksiyani standart shaklda yozib olamiz:
Demak, Bundan
Chebishevning uchinchi o‘rniga qo‘yishidan foydalanamiz:
yoki
Bundan
U holda
5. .
Yechish. Aniq integralni bo‘laklab integrallash usuli bilan hisoblaymiz:
.
6.
Yechish. Integral ostidagi funksiyaning darajasini pasaytiramiz:
Integralni hisoblaymiz:
Dostları ilə paylaş: 
