Namangan muhandislik-texnologiya instituti

Ishning maqsadi: Dinamik sistemalarning berilgan uzatish funktsiyalarini MatLAB ning tf ob’ektiga aylantirish orqali ularning vaqt xarakteristikalarini chizish, ularning ko`rinishlarini shu sistemaning parametrlariga bog`liqligini aniqlash bo`yicha ko`nikmalar hosil qilish.
Kerakli jihozlar
EHM, MatLAB dasturi.
Nazariy ma’lumotlar
O`tish va impuls (vazn) funktsiyalarning grafiklarini vaqt xarakteristikalari deb ataladi. Bu funktsiyalarni uzatish funktsiyasidan foydalanib hisoblanadi.
1.Uzatish funktsiyasi.
UF si deb, sistemaning chiqishidagi y(t) signalning Laplas almashtirishi Y(s) ni kirishdagi x(t) signalning Laplas almashtirishi X(s) ga boshlang`ich nolli shartlardagi nisbatiga aytiladi:

Yuqoridagi ifodani ga nisbatan yozamiz:

Juda ko`p hollarda UF ni ushbu ko`rinishdagi kasr-ratsional funksiya kabi ifodalash mumkin:

Bunda ushbu natijani olamiz:

Bu yerdagi ni xarakteristik ifoda, ni xarakteristik tenglama (XT) deyiladi.
2.O`tish funktsiyasi.
O`tish funktsiyasi avtomatik boshqarish sistema (ABS) ning yoki uning tarkibiy elementining birlik pog`onali signal ga bergan javobini baholaydi (3.1-rasm).
Birlik sakrash yoki birlik pog`onali signal vaqtning t = 0 momentida 0 dan to 1 gacha keskin o`zgaradigan signaldir. Bu signalni analitik quyidagicha aniqlanadi:

Sistemaning birlik pog`onali signalga javobini o`tish funktsiyasi deyiladi va bilan belgilanadi (3.1-rasm).

3.1-rasm. Sistemaning birlik pog`onali signalga javobi.
Birlik pog`onali signal ning Laplas tasviri ga teng, o`tish funktsiyaning tasviri ushbu munosabat bilan aniqlanadi:

Agar UF ma’lum bo`lsa, o`tish funktsiya Laplasning teskari almashtirishi orqali aniqlanadi:

Ishni bajarish bo`yicha uslubiy ko`rsatma

Buyruqlarning asosiy qismi MATLAB muhitining buyruqlar oynasida kiritiladi. Boshqa oynalarda foydalaniladigan buyruqlar mos dasturlarning ikonkalari bilan belgilangan.

Topshiriqni bajarish bosqichi	MATLAB buyruqlari
MATLAB ning ishchi fazosini (xotirani) tozalang .	Edit-clear Command Window Edit- clear Command History Edit- clear Command Workspace
MATLAB ning oynasini tozalang.	clc
tf buyrugi bo`yicha qisqacha ma’lumotni qarang.	help tf
Bu buyruqni bajarayotgan faylning adresini aniqlang.	which('tf')
Uzatish funktsiyalarini tf ob’ekti sifatida kiriting	b=[2 1]; a=[16 4 1]; uf=tf(b,a)
LTIViewer modulini ishga tushiring.	Ltiview
uf modelini yuklang.	File – Import
Shu sistemaning vazn xarakteristikasini chizing.	SO`T – Plot Types - Impulse
Bo`g`inning o`tish xarakteristikasini chizing.	SO`T – Plot Types – Step
Shunday qilingki, har bir funktsiya uchun olingan grafikda quyidagilar belgilangan bo`lsin: maksimum o`tish jarayonining vaqti^1 o`sish vaqti (barqaror qiymarning 10% dan 90% gacha) barqaror qiymat	SO`T – Characteristics: Peak Response Settling Time Rise Time Steady State
Sichqoncha bilan belgi-doirachalar bo`ylab chiqillatib, ekranga bu parametrlarning sonli qiymatlari yozilgan ramkani chiqaring, ularni shunday joylashtiringki, hamma sonlar ko`rinsin.
Chizilgan grafikni alohida oynaga eksport qiling.	File – Print to Figure
Grafikni vektor metafayl formatida almashish buferiga nusxalang.	print –dmeta
Grafikni almashish buferidan hisibotga qo`ying (Microsoft Word).	SO`T – Вставить
LTIViewer oynasini yoping.
MATLAB oynasidan boshqa hamma keraksiz (ortiqcha) oynalarni yoping.

Nazorat savollari

1. 
   Uzatish funktsiyasini ta’riflang. Uzatish funktsiyasi nimani xarakterlaydi?
   
2. 
   O`tish funktsiyasini ta’riflang. O`tish funktsiyasi nimani xarakterlaydi?
   
3. 
   Impulsli (vazn funktsiya)ni ta’riflang. Vazn funktsiyasi nimani xarakterlaydi?
   
4. 
   MATLAB ning biron-bir buyrug`I bo`yicha qisqacha ma’lumotni qanday olish mumkin?
   
5. 
   MATLAB ning quyidagi buyruqlari orasida qanday farq bor?
   
6. 
   who va whos clear all va clc.
   
7. 
   Ushbu uzatish funktsiyani qanday kiritish mumkin?
   
8. 
   
   
9. 
   LTIViewer moduli qanday imkoniyatlar yarata oladi?
   

Ishning topshirig`i

Berilgan UF lariga ko`ra ABS larning o`tish funktsiyalarini hisoblang va ularning grafiklarini chizing. UF larini topshiriqlar variantidan oling. Guruh jurnalidagi tartib raqamingiz variantingiz nomeri bo`ladi.
Topshiriq variantlari

Variant № 1 а) ; б)

Variant № 2 а) ; б)
Variant № 3 а) ; б)
Variant № 4 а) б)
Variant № 5 а) , б)
Variant № 6 а) , б)
Variant № 7 а) , б)
Variant № 8 а) , б)
Variant № 9 а) , б)
Variant № 10 а) , б)
Variant № 11 а) , б)
Variant № 12 а) , б)
Variant № 13 а) , б)
Variant № 14 а) , б)
Variant № 15 а) , б)
Variant № 16 а) , б)
Variant № 17 а) , б)
Variant № 18 а) , б)
Variant № 19 а) , б)
Variant № 20 а) , б)
Variant № 21 а) , б)
Variant № 22 а) , б)
Variant № 23 а) , б)
Variant № 24 а) , б)

Ishning natijalari

Ishning natijalari hisobot orqali taqdim etiladi.

4- LABORATORIYA ISHI

Chiziqli impulsli tizimlarning sintezi.