Namangan muhandislik-texnologiya instituti

Ishning maqsadi: Dinamik sistemalarning chastotaviy xarakteristikalarini berilgan uzatish funktsiyalari orqali hisoblash va ularning grafiklarini chizish, ularning ko`rinishlarini shu sistemaning parametrlariga bog`liqligini aniqlash bo`yicha ko`nikmalar hosil qilish, chastotaviy xarakteristikalarning fizikaviy ma’nosini aniqlang.
Kerakli jihozlar
EHM, MatLAB dasturi
Ishning topshirig`i
Berilgan UF lariga ko`ra ABS larning chastotaviy uzatish funktsiyalarini hisoblang va ularning grafiklarini chizing. UF larini 3-jadvaldan oling. Guruh jurnalidagi tartib raqamingiz variantingiz nomeri bo`ladi.
Nazariy ma’lumotlar
Chastotaviy uzatish funktsiyasi

(4.1) ifodani chastotali uzatish funktsiyasi (ChUF), yoki amplituda - fazali chastotaviy funktsiya deyiladi. ChUF haqiqiy o`zgaruvchi chastotaning kompleks qiymatli funktsiyasi hisoblanadi. Bu funktsiyani ushbu mnemonik qoidani qo`llab ham olish mumkin:

ABS ning (bo`g`inning) chastotaviy va dinamik xossalari uning chastotaviy uzatish funktsiyasi bilan to`la xarakterlanishi mumkin.
ChUF lari quyidagicha ko`rsatilishshlari mumkin:
To`g`ri burchakli shaklda
(4.4)
Ko`rsatkichli shaklda
(4.5)
bu yerda - ning moduli.
Trigonometrik shaklda
(4.6)
ChUF ning moduli ni amplituda chastotali funktsiya, uning grafigini esa amplituda chastotali xarakteristika (AChX) deyiladi.
ChUF ning argumenti ni faza chastotali funktsiya, uning grafigini esa faza chastotali xarakteristika (FChX) deyiladi.
ChUF chastotaning ma’lum bir qiymati uchun kompleks tekislikda vektorni bildiradi, uning uzunligi (moduli) argumenti esa bo`lib, u shu vektor bilan haqiqiy yarimo`q orasidagi burchakdan iborat (4.1-rasm). Bu vektorning uchi chastota gacha (ba’zan - ) o`zgarganida chizadigan egri chiziqni (godografni) amplituda-fazali chastotaviy xarakteristika (AFChX) deyiladi.

4.1-rasm.ChUF ning grafigi: AFChX.
AFChX parametrik egri chiziq bo`lib, u chastota (parametr) o`zgarganida amplituda va faza bir vaqtda o`zgarishini ko`rsatib beradi. Shunday qilib, AFChX, AChX va FChX deb ataladigan chastotaviy xarakteristikalar mavjud.
Agar, sinusoidal kirish signali x(t) = A₁Sinωt ning A₁ amplitudasi va ω chastotasi aniq bo`lsa, Fur’e bo`yicha UF sinusoidal chiqish signalining hamma ko`rsatkichlari haqida ma’lumot olishga imkon beradi.
ChUF qo`llash bilan ABS ning ushbu chastotali xarakteristikalarining ko`rinishlarini olish mumkin:
Amplitudali chastotaviy xarakteristika (AChX), ChUF ning moduli, kompleks tekislikda vektor bilan tasvirlanadi, chiqish signali amplitudasining kirish signali chastotasiga bog`liqligi
,
bu yerda va , – ChUF ning mos holda haqiqiy va mavhum qismlari.
Fazali chastotaviy xarakteristika (FChX), chiqish signali fazasining kirish signali chastotasiga bog`liqligi

Haqiqiy chastotali xarakteristika (HChX yoki, AFChX), chiqish signali amplitudasi va fazasining kirish signali chastotasiga bog`liqligi (kompleks tekislikda tasvirlanadi)
(4.8)
Mavhum chastotali xarakteristika (MChX yoki, AFChX), chiqish signali amplitudasi va fazasining kirish signali chastotasiga bog`liqligi (kompleks tekislikda tasvirlanadi)

Ishni bajarish bo`yicha uslubiy ko`rsatma
Buyruqlarning asosiy qismi MATLAB muhitining buyruqlar oynasida kiritiladi. Boshqa oynalarda foydalaniladigan buyruqlar mos dasturlarning ikonkalari bilan belgilangan.

Topshiriqni bajarish bosqichi	MATLAB buyruqlari
MATLAB ning ishchi fazosini (xotirani) tozalang .	Edit-clear Command Window Edit- clear Command History Edit- clear Command Workspace
MATLAB ning oynasini tozalang.	clc
tf buyrugi bo`yicha qisqacha ma’lumotni qarang.	help tf
Bu buyruqni bajarayotgan faylning adresini aniqlang.	which('tf')
Variantingizdagi uzatish funktsiyalarini tf ob’ekti sifatida kiriting Misol:	b=[2 1]; a=[16 4 1]; uf=tf(b,a)
LTIViewer modulini ishga tushiring.	Ltiview
uf modelini yuklang.	File – Import
Shu sistemaning amplituda faza chastotaviy (Naykvist) ampltuda chastotaviy, amplituda fazaviy, (Bode diagrammalari) xarakteristikalarini chizing.	SO`T – Plot Types – Naykvist SO`T – Plot Types - Bode
Sichqoncha bilan belgi-doirachalar bo`ylab chiqillatib, ekranga bu parametrlarning sonli qiymatlari yozilgan ramkani chiqaring, ularni shunday joylashtiringki, hamma sonlar ko`rinsin.
Chizilgan grafikni alohida oynaga eksport qiling.	File – Print to Figure
Grafikni vektor metafayl formatida almashish buferiga nusxalang.	print –dmeta
Grafikni almashish buferidan hisibotga qo`ying (Microsoft Word).	SO`T – Вставить
LTIViewer oynasini yoping.
MATLAB oynasidan boshqa hamma keraksiz (ortiqcha) oynalarni yoping.

Ishning natijalari

Ishning natijalari hisobot orqali taqdim etiladi (Ilovaga qarang).
Nazorat savollari

1. 
   Chastotaviy uzatish funktsiyalarining qanday ko`rinishlari bor?
   
2. 
   Qanday funktsiyalar chastotaviy funktsiyalarga tegishli?
   
3. 
   Chastotaviy uzatish funktsiyasini kompleks tekislikda qanday tasvirlanadi?
   
4. 
   Chastotaviy funktsiyalar qanday hisoblanadi?
   
5. 
   Chastotaviy xarakteristikalarni qurishning tartibi qanday?
   
6. 
   Chastotaviy xarakteristikalarning fizikaviy ma’nosi qanday?
   
7. 
   Chastotaviy xarakteristikalar ABS ni tadqiq etish uchun nima beradi?
   
8. 
   Chastotaviy xarakteristikalar qanday funktsiyalar orasidagi bog`liqlikni o`rnatadi?
   
9. 
   Kirish signali garmonik xarakterga ega bo`lganida chiqish signali kirish signaliga nisbatan faza bo`yicha orqada qolishini nima bilan tushuntirish mumkin?
   
10. 
    Statik sistemalarning chiqish signalini fazaviy siljishi kirish signali chastotasining ortib borishi bilan ortishini nima keltirib chiqaradi?
    
11. 
    Chastotaviy xarakteristika amplitudasining moduli kirish signali chastotasi cheksiz ortib borishida qanday chegaraga intiladi?
    

5-LABORATORIYA ISHI