Chiziqli impulsli tizimlar turg`unligini amaliy dasturlar yordamida aniqlash.
Ishning maqsadi:Strukturali ekvivalent o`zgartirishlarni bajarishda MATLAB dasturidan foydalanish
Kerakli jihozlar
EHM, MatLAB dasturi.
Masalaning qo`yilishi
Ko`pkonturli (to`rtkonturli) ABS ning sxemasi berilgan (2.1-rasm). Sistemani bir konturliga keltirilsin.
2.1 -rasm. To`rtkonturli ABS
Nazariy qism
Avtomatik boshqarish sistemasi (ABS) ni ma’lum uzatish funktsiyali dinamik bo`g`inlarning kombinatsiyasi sifatida qarash mumkin. ABS ni dinamik bo`g`inlarning to`plami ko`rinishida grafik tasvirlash strukturali sxema deyiladi, bunda bo`g`inlarning uzatish funktsiyalarini va bu bo`g`inlar orasidagi aloqalarni ko`rsatib o`tiladi. O`z mohiyatiga ko`ra bu sxema uzatish funktsiyalari ko`rinishida yozilgan tenglamalar sistemasining grafik tasvirlanishidir va u ABS da signallarning o`tishi va almashtirishning sxemasi sifatida qaralishi mumkin. Shu bilan bog`liq holda uni ko`pincha algoritmik strukturali sxema (ASS) deb ham aytiladi.
Tadqiq etilayotgan ABSning faoliyatini tahlil etish UF laridan foydalanishga asoslangan. Undan tashqari tahlilni soddalashtirish maqsadida ABS bo`g`inlarga ajratiladi va har bir bo`g`inning uzatish funktsiyalari aniqlanadi. Shundan so`ng ularni ob’ektning bitta UF ga birlashtirish masalasi yuzaga chiqadi. Bitta kirish va chiqish orasidagi UF ni olish uchun ABS ning strukturaviy sxemasini shunday almashtirish kerakki, oxirida ma’lum UF li bitta blok qolsin. Buning uchun strukturaviy almashtirishlardan foydalaniladi.
Ob’ektning UF ning ko`rinishi bo`g`inlarni ulanish ketma-ketligiga bo`g`liq bo`ladi. Bo`g`inlarni ulashning asosiy usullari bo`lib ushbular hisoblanadilar:
bo`g`inlarni ketma-ket ulash;
2.1-rasm. Zvenolarni ketma-ket ulash
bo`g`inlarni ketma-ket ulanganda oldingi bo`g`inning chiqish signali keyingi bo`g`inning krish signali bo`ladi (2.1-rasm).
Qoida: Bo`g`inlarni ketma-ket ulashda uzatish funktsiyasi bu ulanishga kirgan bo`g`inlar uzatish funktsiyalarining ko`paytmasiga teng.
bo`g`inlarni parallel ulash;
bo`g`inlarni parallel ulanganda hamma bo`g`inlarning kirishlariga bir paytda bir xil signal beriladi, bu bo`g`inlarning chiqish signallari esa algebraik qo`shiladi, bu yig`indi umumiy chiqish signalini tashkil etadi (2.2-rasm).
Qoida: Bo`g`inlarni parallel ulashda uzatish funktsiyasi bu ulanishga kirgan bo`g`inlar uzatish funktsiyalarining algebraik yig`indisiga teng.
2.2-rasm. Zvenolarni parallel ulash
bo`g`inlarni teskari aloqa bilan ulash;
bo`g`inlarni teskari aloqa bilan ulanganda bo`g`inning chiqishi uning kirishi bilan uzatish funktsiyasi bo`lgan bo`g`in orqali ulanadi, natijada ta’sirlarni uzatishning yopiq konturi paydo bo`ladi (2.3-rasm).
1.3-rasm. Zvenolarni teskari aloqa bilan ulash
Qoida: Bo`g`inlarni teskari aloqa bilan ulashning uzatish funktsiyasi ushbu ifoda bilan aniqlanadi:
manfiy teskari aloqa (manfiy (TA))
musbat teskari aloqa (musbat (TA))
Masalan, sistemaning uzatish funksiyasi ushbu bo`lsin:
MATLAB dasturida berilgan uzatish funksiyaning modelini tuzish uchun tf (Transfer Function) funktsiyasidan foydalaniladi.
1-misol. tf funktsiyasidan foydalanib boshqarish ob`yektining modelini hosil qiling.
>> b=[2 -6 4];
>> a=[1 3 5 2];
>> w=tf(b, a)
Natija: boshqarish ob`yektining nomi w deb belgilab oligan tizimning uzatish funksiyasi:
Transfer function:
2 s^2 - 6 s + 4
--------------------------
s^3 + 3 s^2 + 5 s + 2
2-misol. Alohida zvenolarning uzatish fuksiyasi
va
bo’lsin. Zvenolari o’zaro ketma-ket ulangan tizim uchun boshqarish ob`yekti modelini tuzing. Buning uchun alohida zvenolarning uzarish funksiyalari W1(s) va W2(s) ni tf konstruktordan foydalanib MATLAB dasturida modelini hosil qilamiz va ularni ko’paytmasi orqali tizimning modelini hisoblaymiz.
>> b1=[0 5]; % birinchi zvenoning UFning surati
>> a1=[1 6 4]; % birinchi zvenoning UFning maxraji
>> b2=[0 10]; % ikkinchi zvenoning UFning surati
>> a2=[0.5 1]; % ikkinchi zvenoning UFning maxraji
>> w1=tf(b1,a1); % birinchi zvenoning UF
>> w2=tf(b2,a2); % ikkinchi zvenoning UF
>> wk=w1*w2; % ketma-ket ulangan zvenolarning UF
>> wp=w1+w2; % parallel ulangan zvenolarning UF
>> wta=(w1*w2)/(1+ w1*w2); % teskari aloqali ulangan zvenolarning UF
>> w1,w2,wk, wp,wta % hisob natijalarini ekranga chiqarish
Ishni bajarish tartibi
MATLAB dasturini ishga tushiring va panelning Command Window qismiga yuqorida keltirilgan misollarni takrorlang.
3-jadvaldan UF larni oling, Yuqorida keltirilgan ma`lumotlardan va misoldan foydalanib strukturani soddalashtiring.
Ishning natijalari
Ishning natijalari hisobot orqali taqdim etiladi.
