Namangan, Uzbekistan, May 13 – 14, 2022 Namangan, O‘zbekiston 13 – 14 May, 2022 yil Наманган, Узбекистан

 
Азимов Рахимжон Каримович 
(АДУ математика кафедраси катта ўқитувчиси, ф.-м.ф.н) 
Азимов Бунёд Рахимжонович 
(ТАТУ Сунъий интеллек кафедраси катта ўқитувчиси, PhD) 
Бугунги кунда аниқлиги юқори ҳисобланган сплайн моделлари орқали сигналларни рақамли 
ишлаш жараёни амалга оширилиб келинмоқда. Сабаби қаралаётган моделларнинг яқинлашиш 
даражасини ошиши тенгламалар системасининг тартибини ошишига боғлиқ бўлмайди. 
Кубик сплайнлар жуда катта математик афзалликка эга. Улар берилган нуқталарни 
интерполяцияловчи ва квадрат билан интегралланувчи иккинчи тартибли ҳосиласи мавжуд бўлган 
барча функциялар ичида минимал яссилик хусусиятига эга бўлган ягона функциядир. 
Сплайн-функция 
]
,
[ b
a
оралиқни n та бўлакка бўлиб битта оралиқда кубик сплайн-функция 
қурилади.
Агар (1) - шарт бажарилса, сплайн функция ҳақиқий талаб даражасига тўла жавоб берадиган 
сплайн функция дейилади. 
)
(
1
)
(
i
x
i
S
i
x
i
S


,
)
(
)
('
1
)
(
)
('
i
x
i
S
i
x
i
S


,
)
(
)
'
('
1
)
(
)
'
('
i
x
i
S
i
x
i
S


(1) 
Агар сплайн функция учинчи даражали бўлса ва (1)- шарт бажарилса бу қурилган кубик 
сплайнни дефeкти бирга тенг дейилади. Агар охирги шарт бажарилмаса кубик спллайнни дефeкти 
иккига тенг дейилади. 
Амалда учинчи даражали тугун нуқталарга боғлиқ бўлмаган ва тугун нуқталарга боғлиқ ҳолда 
қуриладиган сплайн усуллари кенг қўлланилади. 
Тугун нуқталарга боғлиқ бўлмаган сплайн усули. Бундай ҳолда қаралаётган моделнинг 
яқинлашиш даражасини ошиши тенгламалар системасининг тартибини ошишига боғлиқ бўлмайди. 
Тугун нуқталарга боғлиқ бўлмаган сплайн-функцияларни, уларнинг ҳосилаларини аниқлаш ва 
хатолигини баҳолаш усуллари интерполяцион сплайн-функция усуллари каби аниқланади. Фақат 
уларни қурилиш жараёнида тугун нуқталардан фойдаланмаслик яқинлашиш яъни аниқлик 
даражасини пасайтиради. Тугун нуқталар асосида қуриладиган локал кубик сплайнлар- биламизки, 
)
(x
f
функцияга мос келадиган ва берилган 
N
i
x
0
}
{

, тугун нуқталардан ўтувчи 
)
(x
S
функция 
интерполяцион кубик сплайн деб қаралади ва қуйидаги шартларга жавоб беради: 
1) хар бир 




n
i
x
x
i
i
,
0
,
1


оралиқда 
)
(x
S
функция учинчи даражали кўпхад бўлиши керак; 
2) 
)
(x
S
функциянинг биринчи ва иккинчи тартибли ҳосилалари [a,b] оралиқда узликсиз 
бўлиши керак;
3) 
 
n
i
x
f
x
S
i
i
,
0
),
(


. 
Click to buy NOW!
P
D
F-
XC
hange Vie
w
er
w
w
w
.d oc
u -tra c
k.
co
m
Click to buy NOW!
P
D
F-
XC
hange Vie
w
er
w
w
w
.d oc
u -tra c
k.
co
m