Neyron şəbəkələrinin tipləri

4.6. Xopfild şəbəkələri

Neyron şəbəkələri ümumi halda əks rabitənin olmaması səbəbindən şəbəkənin dayanıqlığını təmin edirlər. Belə ki, bu cür şəbəkələr çıxışın fasiləsiz olaraq vəziyyətini dəyişməsi rejmini qəbul etmirlər. Əks rabitəli şəbəkələrdə isə siqnallar çıxışdan girişə verildiyi üçün bu cür şəbəkələrin çıxış reaksiyası dinamiki olur. Yəni yeni giriş verildikdən sonra çıxış yenidən hesablanır və bu proses təkrarlanır. Dayanıqlı şəbəkə üçün ardıcıl iterasiyalar çıxış sabitləşənədək onun az dəyişilməsinə gətirib çıxarır. İlk dəfə əks rabitəli neyron şəbəkələrinin nəzəriyyəsini Xopfild vermişdir. Buna görə də həmin şəbəkələr və onların müxtəlif tipləri Xopfild şəbəkələri adlandırılırlar. Aşağıdakı şəkildə Xopfild şəbəkəsinin strukturu verilmişdir (şək. 4.13).

Şək.4.13. Xopfild şəbəkələri

Əvvəkli şəbəkələrdə olduğu kimi “0” qatı heç bir hesablama funksiyasını yerinə yetirmir bə o yalnız şəbəkənin çıxışını yenidən əks rabitə ilə girişlər üzrə paylayır. Birinci qatın hər bir neyronu özünün girişlərinin çəkilmiş cəmini hesablayır və çıxışda hər hansı bir NET siqnalı F qeyri-xətti funksiyasının köməyilə OUT siqnalına çevrilir.

Xopfildin ilkin işlərində F funksiyası kimi hüdud funksiyası götürülmüşdür. Bu cür neyronların çıxışı yalnız o halda 1-ə bərabər ola bilər ki, (OUT = 1) bir şərtlə ki, həmin neyronun çıxışı digər neyronların T_j hüdudlarından böyük olsun. Əks halda neyronun çıxışı sıfr olacaq. Buna görə də aşağıdakıları yaza bilərik.

NET_j= W OUT + IN_j

OUT = 1 əgər NET ≥ T
OUT = 0 əgər NET < T
OUT = const əgər NET = T
Digər şəbəkədə olduğu kimi əks rabitəli şəbəkədə qatlar arasındakı əlaqələrin çəkilərinə W matrisi kimi baxmaq olar.
Y = W ∙ X
Y = W ∙ W ∙ X
Xopfild öz işlərində əks rabitəli şəbəkəlrin dayanıqlı olmasını o zaman sabit hesab edir ki, əgər onun matrisi simmetrikdirsə və baş diaqonallarda sıfrların olmaması şərti mövcuddur.
W = W
W = 0
Bu cür şəbəkənin dayanıqlığını riyazi metodla təsdiq etmək olar. Fərz edək ki, elə bir funksiya tapılmışdır ki, həmin funksiya şəbəkənin vəziyyəti dəyişdikdə funksiya azalır və nəticədə minimuma çatır.
E = ( 2 )

E – şəbəkənin süni enerjisi.

W - i-ci neyronuun çıxışından j-cu neyronun girişinə olan çəki.
I - j-cu neyronun xarici girişi.
T - j-cu neyronun hüdudu.
Y-cu neyronun vəziyyətinin dəyişməsi ilə şəbəkənin enerjisinin dəyişməsi aşağıdakı kimi olur. (3)

NET > T olarsa, o zaman ( 3 ) ifadəsi “+” işarəli olacaq, NET < T olarsa, o zaman ( 3 ) ifadəsi ya “0” ya da “-“ olacaq.