Nəzəri mexanika

Nəzəri mexanika

1 nəzəri mexanikaya giriş

Nəzəri mехаnikа mаddi cisimlərin müvаzinətinin və mехаniki hərəkətinin ən ümumi qаnunlаrını öyrənən еlmdir. Nəzəri mexanika 3 hissədən ibarətdir: Statika, Kinematika, Dinamika. Statikada verilmiş qüvvələr sisteminin təsiri altında mütləq bərk cismin müvazinət şərtləri öyrənilir. Statikanın üç bölməsi vardır: bərk cisim statikası, elastostatika (deformasiya olunan cisimlərin statikası) və analitik statika. Bu bölmədə bərk cisim statikasına baxılır.

2 mexanikanın predimeti

Nəzəri mexanika cisimlərin mexaniki hərəkətinin və müvazinətinin ümumi qanunlarını öyrənən bir elmdir. Mexaniki hərəkət dedikdə cisimlərin fəzada müəyyən zaman ərzində baş verən qarşılıqlı yerdəyişmələri nəzərdə tutulur. Eyni bir cismin öz hissəcikləri arasında baş verən qarşılıqlı yerdəyişmələr də mexaniki hərəkətdir. Nəzəri mexanikanın öyrənilməsi zərurəti müasir texnikanın inkişafının tələblərindən irəli gəlir. Mexanikanın banisi qədim yunan alimi Arximed (bizim eradan əvvəl üçüncü əsr) hesab olunur. Mexanikanın əsas qanunlarının müəyyən olunmasında isə dahi ingilis alimi Nyuton (1643-1727) müstəsna rol oynamışdır. Maddi nöqtə elə cismə deyilir ki, verilmiş məsələnin şərtləri daxilində onun ölçülərini nəzərdən atmaq olar. Maddi nöqtənin kütləsi bir nöqtədə toplanmış hesab edilir. Bəzən çox böyük ölçüləri olan cismə də maddi nöqtə kimi baxmaq olur. Mütləq bərk cisim elə cismə deyilir ki, onun hissəcikləri arasındakı məsafələr heç bir şərt daxilində dəyişmir.

3 statikanın aksiomları

I aksiom. Hər hansı iki qüvvənin müvazinətdə olması üçün bu qüvvələrin modulca bir-birinə bərabər olub, bir düz xətt boyunca əks tərəflərə yönəlmələri zəruri və kafidir. Fərz edək ki, baxılan cismə qiymətcə bir-birinə bərabər olub bir düz xətt boyunca əks tərəflərə yönəlmiş F1 və F2 qüvvələri tətbiq olunmuşdur (şək.1.1). Dediklərimizə əsasən yaza bilərik: F1= -F2.

II aksiom. Əgər verilmiş qüvvələr sisteminə müvazinətləşmiş sistem əlavə etsək və ya ondan belə bir sistemi çıxsaq, bununla həmin qüvvələr sisteminin mütləq bərk cismə olan təsiri dəyişməz Nəticə. Mütləq bərk cismə tətbiq olunmuş qüvvənin tətbiq nöqtəsini onun təsir xətti boyunca istənilən yerə köçürsək, bununla bu qüvvənin həmin cismə olan təsiri dəyişməz. Nəticənin isbatı. Fərz edək ki, baxılan cismə onun A nöqtəsində tətbiq olunmuş F qüvvəsi təsir edir (şək. 1.2). F qüvvəsinin təsir xətti üzərində yerləşən ixtiyari B nöqtəsində həmin xətt boyunca əks tərəflərə yönələn və modulca F-ə bərabər olan F1 və F2 qüvvələrini bu cismə tətbiq edək. Beləliklə F1=F2=F