Ning Elliptik integrallar mavzusidagi kurs ishi bajardi

NIZOMIY NOMIDAGI TOSHKENT DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI

FIZIKA-MATEMATIKA FAKULTETI
MATEMATIKA
KAFEDRASI
Matematika o’qitish metodikasi
ta’lim yo’nalishi talabasi
__________________ning
Elliptik integrallar
mavzusidagi
KURS ISHI

Bajardi: ________________
Ilmiy rahbar: _______________

TOSHKENT – 2022

MUNDARIJA

KIRISH 3
I.1.Aniq integral tatbiqlari 20
II.BOB. ELLIPTIK INTEGRAL TUSHUNCHAINING NAZARIY ASOSLARI 28
II.1.Elliptik integrallar 28
II.2.Birinchi, ikkinchi va uchinchi turdagi normal elliptik integrali (to'liqsiz) 31
XULOSA 34
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO’YHATI 35

KIRISH

Mavzuning dolzarbligi. Matematik analiz kursidan ma’lumki (𝑎, 𝑏) intervalda uzluksiz bo‘lgan har qanday funksiya boshlang‘ich funksiyaga ega, yani aniqmas integrali mavjud. Demak aniqmas integralni mavjudlik masalasi nazariy jihatdan hal qilingan. Amaliy jahatdan esa, berilgan funksiyaning aniqmas integralini aniq bir funksiyalar oilasi bo‘lishligini ko‘rsatish masalasi, qoyilishiga ko‘ra bu doimo ochiq masaladir. Biz ko‘proq amaliy ahamiyatga ega bo‘lgan elementar funksiyalarni aniqmas integrallarini hisoblash usullarini o‘rganamiz.
Asosiy elementar funksiyalar: o‘zgarmas, darajali, ko‘rsatkichli, logarfimik, trigonometrik va teskari trigonometrik funksiyalar ustida chekli sondagi arifmetik amallarni bajarishdan va ularning kompozitsiyalaridan hosil qilingan funksiyaga elementar fuksiya deyiladi.
Bizga ma’lumki har qanday elementar funksiyaning hosilasi yana elementar fuksiya bo‘ladi, lekin har qanday elementar funksiyaning boshlang‘ich funksiyasi elementar funksiya bo‘lavermaydi. Masalan 𝑦 = exp(−𝑥²) funksiyaning boshlang‘ich funksiyasi elementar funksiyalar sinfiga tegishli emas. Agar bunday funksiyalarning aniqmas integrallari muhim tadbiqlarga ega bo‘lgan hollarda ularning zarur xossalari maxsus usullar yordamida o‘rganiladi (masalan, [8] ga qarang).
Demak shunday ekan, bizni asosiy vazifamiz elementar funksiyalar sinfidan boshlang‘ich funksiyasi elementar funksiya boladigan funksiyalar sinflarini ajratishdan iboratdir.
Respublikamiz mustaqillikka erishgach, ta’lim tizimida tub o’zgarishlar sodir bo’ldi. Jamiyat taraqqiyotining yoshlarga ularning hayotida ishlab chiqarish milliy hamda umuminsoniy munosabatlarda zamonaviy qarash imkoniyati kengaydi. Yoshlar ta’lim tarbiyasi bilan mashg’ul bo’ladigan ijtimoiy institutlar son va sifat jihatdan o’sdi.