Inertsial sanoq tizimlarida inertsiya kuchlari yo’q.
Tezlashgan bir sanoq tizimidan boshqasiga o’tishga nisbatan inertsiya kuchlari noinvariant.
Inertsiya kuchlari Nyutonning uchinchi qonuniga (ta’sir va aks ta’sir tengligiga) bo’ysunmaydi.
Inertsiya kuchlari noinertsial sanoq tizimidagi har qanday moddiy nuqtaga nisbatan tashqi kuch hisoblanadi, demak bunda yopiq tizim yoq va saqlanish qonunlari bajarilmaydi.
Inertsiya kuchlari moddiy nuqta massasiga proportsional.
Moddiy nuqtaning inertsiya kuchlari ta’siridagi harakati tashqi kuch maydonlaridagi harakatga, jumladan gravitatsiya maydonidagi harakatga o’xshash.
- Bu ikkita inertsial sanoq tizimidagi biror hodisaning koordinata va vaqtini o’zaro bog’laydigan tenglama. Hodisa ro’y bergan joy (x,y,z koordinatalar) va vaqt momenti t bilan aniqlanadi.
Galileyning nisbiylik printsipi:
Birlamchi differentsiallash
Ikkilamchi differentsiallash
Berigan sanoq tizimi tinch turganligini yoki tekis va to’g’ri chiziqli harakatlanayotganligini hech qanday mexanik tajribada aniqlab bo’lmaydi.
Mexanika qonunlari barcha inertsial sanoq tizimlarida bir hil ko’rinishga ega.
Klassik mexanikada tezliklarni qo’shish qonuni
Galiley almashtirishlari natijalari
Ikkala sanoq tizimida vaqtning o’tishi bir hil.
t = t' – Nyuton mexanikasidavaqtning absolyut xarakteri.
Ikkala sanoq tizimida massalar tengligi.
m = m'- barcha inertsial sanoq tizimlarida massaning absolyut xarakteri.
Ikkala sanoq tizimida massalar tezlanishining tengligi.
- barcha inertsial sanoq tizimlarida tezlanishning absolyut xarakteri.
Inertsial sanoq tizimlarida moddiy nuqtalar o’zaro ta’sir kuchining tengligi.
- kuch Galiley almashtirishlariga nisbatan invariant (o’zgarmas).
Yorug’lik tezligi barcha sanoq tizimlarida bir hil !!!
QARAMA-QARSHILIK!!!
Maxsus nisbiylik nazariyasi (MNN) postulatlari
Nisbiylik printsipi: Hech qanday tajriba yordamida tajribalar yordamida, berilgan inertsial sanoq tizimining tinch turganligini yoki to’g’ri chiziqli tekis harakatlanayotganligini aniqlab bo’lmaydi.
Boshqacha qilib aytganda: barcha inertsial sanoq tizimlari teng huquqlidir, bu tizimlarda tabiat hodisalari bir xilda o’tadi va qonunlar bir xil ifodalanadi.
Yorug’lik tezligining invariantlik printsipi: yorug’likning bo’shliqdagi tezligi barcha inertsial sanoq tizimlarida bir xil bo’lib, manba va kuzatuvchining nisbiy harakat tezligiga bog’liq emas.
Lorents almashtirishlari
Lorents almashtirishlari – ikkita inertsial sanoq tizimidagi это biron hodisaning koordinatalari va vaqtini bo’g’lovchi tenglama.
Galiley almashtirishlaridan farqli ravishda, Lorents almashtirishlari MNN postulatlariga zid kelmaydi.
Ikkita К va К sanoq tizimlarini ko’rib chiqamiz. К tizimni shartli ravishda qo’zg’almas deb olamiz. Qandaydir hodisa ro’y bervoqda, deb faraz qilamiz.
K tizimida u koordinatalar va vaqt qiymati x, y, z, t bilan xarakterlanadi; K‘tizimda x', y', z', t‘ koordinatalar va vaqt bilan xarakterlanadi. K‘ tizimi yorug’lik tezligiga yaqin tezlikda harakatlanadi.
TO’G’RI ALMASHTIRISHLAR
TESKARI ALMASHTIRISHLAR
y = y'
y' = y
z = z'
z' = z
Bu formulalar asosida K tizimdan K’ tizimga o’tish amalga oshiriladi
Bu formulalar asosida K’ tizimdan K tizimga o’tish amalga oshiriladi
Bir sanoq tizimidan boshqasiga o’tish uchun maxsus nisbiylik nazariyasida Lorents almashtirishlaridan foydalaniladi
Bu formulalarda
с = 3108 m/s – bo’shliqdagi yorug’lik tezligi.
Yorug’lik tezligidan juda kichik tezliklarda (ya’ni β << 1 da) Lorents almashtirishlari Galiley almashtirishlariga o’tadi:
Demak, yorug’lik tezligiga nisbatan kichik tezliklari uchun Galiley almashtirishlari o’z qiymatini saqlab qoladi.
Relyativistik mexanika shunday tashkil etilishi kerakki, bir inertsial sanoq tizimidan boshqasiga o’tganda harakat tenglamasi o’zgarmay qolsin, yani Lorents almashtirishlariga nisbatan invariant bo’lib qolsin.
Lorents almashtirishlarining natijalari
Bir vaqtlilikning nisbiyligi.
Vaqt oraliqlarining nisbiyligi.
Uzunlikning (masofaning) nisbiyligi.
Massaning nisbiyligi.
Tezlik almashtirishlari.
Bir vaqtlilikning nisbiyligi
K' tizimda bir vaqtning o’zida (t'1 va t'2 vaqt momentida), lekin har xil (x'1 va x'2) joyda ikkita hodisa ro’y berdi.
K tizimida birinchi hodisa vaqti:
K tizimida ikkinchi hodisa vaqti:
x'2>x'1 bo’lgani uchun t2> t1
K tizimida hodisalar bir vaqtda ro’y bermaydi, ya’ni bir sanoq tizimida bir vaqtda sodir bo’lgan hodisalar boshqa sanoq tizimida bir vaqtda bo’lmaydi.
K' tizimida x' koordinatali bitta nuqtada t'1 va t'2 vaqt momentlarida t' = t'2 ‑ t'1 vaqt farqi bilan ikkita hodisa ro’y berdi.
K tizimida bu hodisalar t1 va t2 vaqt momentlarida t = t'2 ‑ t'1 vaqt farqi bilan ro’y beradi.
Lorents almashtirishlaridan foydalanamiz va quyidagilarni olamiz.
γ har doim birdan katta bo’lganligi uchun Δt > Δt‘ bo’ladi. Bu esa inertsial sanoq tizimlariga nisbatan harakatlanayotgan soat qo’zg’almas soatga nisbatan sekinroq yurishini va hodisalar orasida kichik vaqt oralig’ini ko’rsatishini bildiradi.
Uzunlikning (masofaning) nisbiyligi
0 = x'2 ‑ x'1
= x2 ‑ x1
γ doim birdan katta bo’lganligi uchun, то l > l0 bo’ladi. Shunday qilib, harakatlanayotgan sterjenning uzunligi sterjen tinch turganidagi uzunligidan kichik bo’ladi.
Tezliklarni almashtirish
Tezliklarni qo’shishning relyativistik qonuniga ko’ra yorug’lik tezligiga teng yoki kichik bo’lgan ikkita tezlikning yig’indisi yorug’lik tezligidan katta bolishi mumkin emas.
