O 'z b e k ist o n respublikasi oliy va 0 ‘rta m a xsus t a ’lim vazirlig1


səhifə268/301
tarix27.12.2023
ölçüsü
#199904
1   ...   264   265   266   267   268   269   270   271   ...   301
Materiallar qarshiligi (2)

yidagi formuladan aniqlanadi:
M
cr = —
W

bu yerda: M - eguvchi moment;
W - kesim yuzasining qarshilik momenti.
14.4-rasm. a) daraxt ko'ndalang kesimi; b) variantlar; d) optimal variant


Masalaning matematik modeli.
G‘o ‘Iadan shunday to‘rtburchakli to‘sin qirqib olinsinki, uning
oMchamlari (b,h) konstruksiyaning eng ko‘p yuk ko‘tarishini ta’minlasin.
Buning uchun ekstremal optimallashtirish usulidan foydalanamiz.
------>W 
------
max 
min
Bu yerda 
 = kbh2 >
Masalaning cheklov sharti quyidagicha b , h 0 .
Masalani yechish uchun 14.4-rasmda ko‘rsatiIgan b va h oMchamlarining
o‘zaro bogMiqligidan
b2 + h2D 2 = 4 R 2
foydalanib, optimallashuvchi oMchamlar munosabatini aniqiaymiz:
b2 =4 R2 - h 2, 
b = ^ 4 R 2- h 2
Qabul qilingan maqsadli funksiyaga topilgan bogManishlarni kiritib qu-
yidagiga ega boMamiz;
W = kbh2kb(y/4R2 - b 2) = kb(4R2 - b 2) = 4R2kb - kb3
Ekstremal optimallashtirish usulidan foydalanib, maqsad funksiyasidagi
b - oMchami bo‘yicha hosila olamiz va uni nolga tenglaymiz:
AW
A b
- 4kR2 - 3kb2 = 0
R 2 
2 R
bundan bn - J —— - —
j= ekanligini aniqiaymiz.
j
Balandlikning eng optimal qiymati quyidagiga teng boMadi:
hTS= y [ 4 ¥ - b 2 = ^ 4 R 2 - ^
 = 2 R ^
Optimal oMchamlarni maqsadli funksiyaga kiritib, maksimal qarshilik
momentini topamiz:

Yüklə

Dostları ilə paylaş:
1   ...   264   265   266   267   268   269   270   271   ...   301




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin