O 'z b e k ist o n respublikasi oliy va 0 ‘rta m a xsus t a ’lim vazirlig1

(13.4-rasm). Siquvchi kuchning qiymati P^ dan kichik boMsa, sterjen birdan-
bir to‘g‘ri chiziqli muvozanat shakliga ega boMadi. P = Pb boMganda, sterjen
ikki xil: to‘g‘ri chiziqli va egri chiziqli muvozanat shakliga ega. Bunda to‘g‘ri
chiziqli muvozanat-noustuvor, egri chiziqlisi - ustuvor hisoblanadi. Kritik

---

kuchni aniqlash uchun solqilikning differensial tenglamasi-
dan foydalanamiz:
S ' ™ , / = -**,. 
(13-1)
bu yerda: x - sterjendagi ixtiyoriy nuqtaning koordinati;
у -  shu nuqtaning solqiligi;
E - elastiklik moduli;
Jmin - sterjen ko'ndalang kesimining minimal inersi­
ya momenti;
EJmin - steijenning egilishga boMgan minimal bikrligi;
M - tashqi kuchlar eguvchi momenti.
Bizning holda Mx = Py.
Momentning qiymatini (13.1) ga qo‘yamiz
M .
У = —
Py
■^min 
^min
Quyidagi belgilashni qabul qilsak:
P
(13.2)
tenglama ixchamlashadi
y ' + a 1y = 0. 
(13.3)
Mazkur tenglamaning yechimi quyidagi ko‘rinishga ega:
у = A sin a x  + В cos a x
Ixtiyoriy o‘zgarmaslar A va В quyidagi chegaraviy shartlardan topiladi:
x = 0 boMganda у =0 hamda x = I boMganda ham у = 0.
Birinchi shartdan В = 0 kelib chiqadi. Binobarin sterjen egilgan o‘qining
tenglamasi quyidagi ko‘rinishni oladi:
y = A s m a x  
(13.4)
Demak, sterjen sinusoida shaklida egilar ekan.
Ikkinchi shartdan A sin a l = 0 hosil boMadi. Bu shart quyidagi ikki holga