O ‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi

Y echish. Toklar qiymatini to‘g‘ridan-to‘g‘ri aniqlash mumkin emas, chunki elementlardagi kuchlanish qiymatlari noma'lum. Shuning uchun elektr zanjir sxemasini o‘zgartirish usulini qo‘llab, uning ekvivalent qarshiligini hisoblaymiz.

1.6-rasm

Zanjirdagi umumiy tok Om qonuniga binoan aniqlanadi:

Kuchlanish

yoki .

Shoxobchalardan o‘tuvchi toklar

I₅=I₆ bo‘lgani uchun R₅ va R₆ rezistorlardan o‘tuvchi toklar

Tegishli kuchlanishlarning qiymatlari esa:

1.4. Kirxgof qonunlari
Har qanday elektr zanjiridagi jarayonlar Kirxgofning 1- va 2 - qonunlari bilan ifodalanadi.

1-qonun. Kirxgofning 1-qonuni zanjirning tugunlariga tegishli bo‘lib, unga ko‘ra zanjirning istalgan tugunida toklarning algebraik yig‘indisi nolga teng bo‘ladi, ya'ni:

yoki elektr zanjirning istalgan tuguniga kiruvchi toklarning arifmetik yig‘indisi shu tugundan chiquvchi toklarning arifmetik yig‘indisiga tengdir, ya'ni:

1.7-rasmda elektr zanjirning a tuguni ko‘rsatilgan. Agar a tugunga kiruvchi toklar musbat ishora bilan olinsa, tugundan chiquvchi toklar ishorasi manfiy olinadi (yoki aksincha).

K irxgofning 1-qonuniga asosan:

yoki .

Kirxgof 1-qonunining fizik ma'nosi: elektr zanjirining tugunida zaryadlarning harakati uzluksizdir va unda zaryadlar to‘planib qolmaydi.

2-qonun. Kirxgofning 2-qonuni zanjirning berk konturlariga tegishli bo‘lib, unga ko‘ra elektr zanjirining

1.7-rasm istalgan berk konturida kuchlanishlar tushuvining algebraik yig‘indisi shu konturdagi EYuKlarning algebraik yig‘indisiga teng, ya'ni:

Agar konturni aylanib chiqish yo‘nalishi bilan tok yoki EYuK yo‘nalishi bir xil bo‘lsa, u holda yig‘indiga tegishli tashkil etuvchilar "musbat" ishora bilan, aks holda esa "manfiy" ishora bilan kiradi.

Kirxgofning 2-qonunini boshqa ko‘rinishda yozish ham mumkin: zanjirning ixtiyoriy konturida kuchlanishlarning algebraik yig‘indisi nolga teng:

1.8-rasmdagi abcda kontur uchun yoki . Kirxgof qo-nunlarini chiziqli va nochiziq elektr zanjirlarni hisoblash uchun qo‘llash

1.8-rasm mumkin.
Masala: Kirxgof qonunlaridan foydalanib 1.9-rasmda keltirilgan elektr zanjir shoxobchalaridan o‘tuvchi toklarni aniqlang. R₁ = 0,3 Оm; R₇ = 0,3 Оm; R₂ = R₆ = 0,4 Оm; R₃ = R₄ = 0,4 Оm; R₅ = =6 Оm; E₁ = 110 V; E₂ = 48 V.
E YuK manbalarining ichki qarshiligi r_ich1 = 0,1 Оm, r_ich2 = 0,2 Оm.

Yechish. Berilgan sxemada tugunlar soni T=3 (c va d nuqtalar potensiallari bir xil). Noma'lum toklar yo‘nalishlarini ixtiyoriy

tanlaymiz.

1.9-rasm Sxemada beshta shoxobcha bo‘lgani uchun shuncha tokni hisoblash zarur. Demak, beshta tenglama tuzib, ularni birgalikda yechish kerak.

Kirxgofning birinchi qonuni bo‘yicha tenglamalar soni Т-1=3-1= =2.

a tugun uchun: b tugun uchun:

I, II va III - konturlar uchun Kirxgofning ikkinchi qonuni asosida qolgan 3 ta tenglamani tuzamiz. Ma'lumki, konturlarni aylanib chiqish yo‘nalishi ixtiyoriy tarzda tanlanadi.

I - kontur uchun:

,

III - kontur uchun:

,

nihoyat II - kontur uchun:

Chunki II - kontur passiv kontur, u faqat passiv elementlar - R₃, R₄ va R₅ rezistorlardan tarkib topgan. Unda EYuK manbai yo‘q.

Tenglamalar sistemasini yechish natijasida I₃ = –45А aniqlanadi. Manfiy ishora I₃ tokning haqiqiy yo‘nalishi dastlabki tanlangan yo‘nalishiga qarama-qarshi yo‘nalganligini ko‘rsatadi.

Zanjirning cd qismi uchun tokning yo‘nalishini ixtiyoriy ravishda c tugundan d tugunga yo‘nalgan deb qabul qilaylik. Bu qism uchun R_cd = 0.

Kirxgof 1-qonuniga binoan:

Manfiy ishora I_cd tokning haqiqiy yo‘nalishi dastlabki qabul qilingan yo‘nalishiga qarama-qarshi ekanligini bildiradi.