O‘nlik yuzlik minglik va ko‘p xonali konsentrida arifmetik amallarni o‘rgatish metodikasi

100 ichida ko‘paytirish va bo‘lish

Mavzusi ustida ishlashda o‘qituvchi oldida turgan asosiy vazifalar quyidagilardan iborat:

1) O‘quvchilarni ko‘paytirish va bo‘lish arifmetik amallarni ma’nosi bilan tanishtirish, ularning ba’zi xossalari (ko‘paytirishning o‘rin almashtirish xossasi, sonni yig‘indiga va yig‘indini songa ko‘paytirish xossasi, yig‘indini songa bo‘lish xossasi) va ular orasidagi mavjud bog‘lanishlar bilan, bu amallar komponentlari bilan natijalari orasidagi o‘zaro bog‘lanishlar bilan tanishtirish;
2) Ko‘paytirish jadvalini puxta bilishni va undan bo‘linmani topishda foydalana olishni ta’minlash;
3) O‘quvchilarni jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lish usullari bilan ko‘paytirish va bo‘lishning maxsus hollari ( nol soni bilan ko‘paytirish va bo‘lish, 1 ga ko‘paytirish va bo‘lish) qoldiqli bo‘lishning jadval hollari bilan tanishtirish.
100 ichida ko‘paytirish va bo‘lishni bir necha bosqichlarda bo‘lib o‘rganish mumkin.
1. Тayyorgarlik bosqichi. 100 ichida ko‘paytirish va bo‘lish 2 sinfda o‘rganiladi, ammo o‘rganishga tayyorgarlik 1-sinfdayoq 10 va 100 ichida raqamlashni qo‘shish va ayirishni o‘rganishda boshlanadi.
10 ichida qo‘shish va ayirishning dastlabki jadvallarini qarashdan boshlab berilgan songa 2 tadan qo‘shib sanashga oid ( 3 talab, 4 talab...va hokazo) mashqlar nazarda tutiladi.

“Minglik” mavzusida arifmetik amallarini o‘rganish

Minglik temasida oldin qo‘shish va ayirishning og‘zaki, keyin yozma usullari o‘rganiladi.
Ming ichida qo‘shish va ayirishning og‘zaki usullarini o‘rganish metodikasi 100 ichida qo‘shish va ayirish metodikasiga o‘xshashlik tomonlari bor.
1000 ichida qo‘shish va ayirishning og‘zaki usullari bir vaqtda va quyidagi tartibda o‘rganiladi.
1. 250+30, 420+300 ko‘rinishdagi qo‘shish va ayirish hollari.
Hisoblash usullari sonni yig‘indiga qo‘shish va yig‘indidan sonni ayirishning tegishli qoidalariga asoslanadi.

250+30=(200+50)+30=200+80=280

250–30=(200+50)-30=200+(50-30)=200+20=220
420+300=(400+200)+300=(400+300)+20=700+20=720
420–300=(400+20)–300=(400-300)+20=100+20=120
O‘quvchilarni qaralayotgan hollar uchun qo‘shish va ayirishning boshqa usuli, ya’ni o‘nliklar sonini ifodalovchi sonlarni qo‘shish va ayirishga keltiriladigan usuli bilan tanishtirish maqsadga muvofiq:
250+30=280 250-30=220
25 o‘nl+3 o‘nl=28 o‘nl 25 o‘nl-3 o‘nl=22 o‘nl

420+300=720 420-300=120

42 o‘nl+30 o‘nl=72 o‘nl 42 o‘nl-30 o‘nl=12 o‘nl

Bu usuldan foydalanish o‘quvchilarni 1000 ichida ko‘paytirish va bo‘lishning og‘zaki usullarini, shuningdek, ko‘p xonali sonlar ustida amallar bajarishni o‘rganishga tayyorlaydi.

2. 840+60, 700-80 ko‘rinishdagi qo‘shish va ayirish hollari.
Qo‘shishning bu usulini qarashda 84+6 ko‘rinishdagi holni eslatish kifoya:
840+60=(800+40)+60=800+(40+60)=800+100=900
700–80 ko‘rinish uchun esa 70–8 ko‘rinishni eslatish bilan birga quyidagi maxsus mashqlarni bajarishni nazarda tutish kerak.
Sonlarni namunadagicha o‘xshash yig‘indi bilan almashtiring:
400+300+100, 600=...., 900=....
437+400, 162+5, 872-700, 568-4.... v.h.
Bularning yechimlari ham yig‘indiga sonni qo‘shish va yig‘indidan sonni ayirish qoidalarini qo‘llanishga asoslanadi.
Bunda birdan-bir farq uch xonali sonni xona birliklari yig‘indisi shaklida emas, balki qulay qo‘shiluvchilar yig‘indisi shaklida ifodalashning qulayligidir:
437+200=(400+37)+200=(400+200)+37=637
162+5=(160+2)+5=160+(2+5)=167
872-700=(800+72)-700=(800-700)+72=172
568-4=(560+8)-4=560+(8-4)=564
3. 700+230, 430+260, 90+60, 380+70, 270+350 ko‘rinishdagi qushish hollari.
Bunday qo‘shish usullari songa yig‘indini qo‘shish qoidasiga asoslanadi.
700+230=700+(200+30)=(700+200)+30=930
430+260=430+(200+60)=(430+200)+60=690
90+60=90+(10+50)=(90+10)+50=150
380+70=380+(20+50)=(380+20)+50=450
270+350=270=(300+50)=(270+300)+50=570+50=620
420+260 ko‘rinish uchun yig‘indini yig‘indiga qo‘shish qoidasidan ham foydalanish mumkin.
430+260=(400+30)+(200+60)=(400+200)+(30+60)=600+90=690
90+60 ko‘rinishda o‘nliklar ustida amallar bajarish usulidan ham foydalanish mumkin.
9 o‘nl+6 o‘nl=15 o‘nl
4. Sondan yig‘indini ayirish qoidasining qo‘llanilashiga asoslangan hollar guruhi:
500–140=500-(100+40)=(500–100)–40=400–40=360
270–130=270–(100+30)=(270–100)–30=170–30=140
140–60=140–(40+20)=(140–40)–20=100–20=80
340–60=340–(40+20)=(340–40)–20=300–20=280
340–160=340–(100+60)=(340–100)–60=240–60=180
270–130 ko‘rinishdagi hollar uchun yig‘indidan yig‘indini ayirish qoidasiga asoslangan hamma xona ayirish usulidan foydalanish qulay
270–130=(200+70)–(100+30)=(200–100)+(70–30)=100+40=140
140–60 ko‘rinishdagi hol uchun o‘nliklar ustida ayirish amalini bajarish qulaydir.
14 o‘nl–6 o‘nl=8 o‘nl
Qo‘shish va ayirishning yozma usullari alohida-alohida qaraladi:
Yig‘indini yig‘indiga qo‘shish qoidasi yozma qo‘shish (ustun shaklida qo‘shish)ga asos bo‘ladi.
354+132=(300+50+4)+(100+30+2)=(300+100)+(50+30)+(4+2)=400+80+6=480
Keyin shu misolni ustun qilib yechib ko‘rsatiladi va taqqoslanib, qulayiga intiladi.
O‘qituvchi yozma ravishda qo‘shish yuzliklardan emas, balki birliklardan boshlanishga o‘quvchilar e’tiborini qaratish kerak.
O‘quvchilarga sonlarni birining ostiga ikkinchisini to‘g‘ri yozishning zarurligini oydinlashtirish uchun birinchi darsdayoq qo‘shiluvchilardan biri uch xonali, ikkinchisi esa ikki xonali bo‘lgan misollar ishlatish kerak:
412 I437256333464279
32512324645474
737 5608098001000

II. Birliklar yig‘indisi yoki o‘nliklar yig‘indisi 10 ga teng bo‘lgan hollar.

III. Birliklar yig‘indisi yoki o‘nliklar yig‘indisi 10 dan katta bo‘lgan hollar.
Yozma ayirishning har xil usullari qo‘shishdagidek o‘rganiladi: oldin yig‘indidan yig‘indini ayirish qoidasi qaraladi, so‘ngra yozma usuli yechib boriladi.
563–321=(500+60+3)–(300+20+1)=(500–300)+(60–20)+(3–1)=200+40+2=242
563 450 963
---
321 136 586
242 314

1000 ichida ko‘paytirish va bo‘lish. Ikkinchi sinfda o‘quvchilar bir yoki ikki nol bilan tugaydigan sonlarni ko‘paytirish va bo‘lish usullari bilan tanishadilar. Ko‘paytirish va bo‘lish hollari jadvalda ko‘paytirish va bo‘lishga keltiriladi.

60 x 4 80:2 540:9
6 o‘nl x 4=24 8 o‘nl:2=4 o‘nl 54 o‘nl:9=6 o‘nl
60x4=240 80:2=40 540:9=60

900:3 300x2

9 yuzl:3=3 yuzl 3 yuzl x 2=6 yuzl
“Ko‘p xonali sonlar” mavzusida arifmetik amallarni o‘rganish

Bu mavzuni o‘rganishda o‘qituvchining asosiy vazifasi o‘quvchilarning arifmetik amallar (qo‘shish va ayirish, ko‘paytirish va bo‘lish) orasidagi o‘zaro bog‘lanishlarni umumlashtirish,yozma hisoblashlarning ongli va puxta ko‘nikmalarini hosil qilishdan iborat.

Ko‘p xonali sonlarni qo‘shish va ayirish bir vaqtda o‘rganilib, nazariy asoslari, yig‘indiga yig‘indini qo‘shish va yig‘indidan yig‘indini ayirish qoidalaridan iborat.
Darslikda qo‘shish va ayirish hollari qiyinligi ortib boradigan tartibda kiritiladi: sekin asta xona birliklaridan o‘tish sonlari orta boradi, nollarni o‘z ichiga olgan sonlar kiritiladi, uzunlik, massa, vaqt va boshqa birliklarda ifodalangan sonlarni qo‘shish va ayirish qaraladi.

31064734581002002000

++---
902734572643178

70000
-

3 241 va hokazo
O‘quvchilarni bir nechta sonni qo‘shishda qo‘shiluvchilarni guruh usuli (yig‘indining guruhlash xossasi) bilan tanishtirish kerak.
Masalan; 23+17+48+52=140
(23+17)+(48+52)=40+100=140
23+(17+48+52)=23=117=140

Ko‘p xonali ismsiz sonlarni qo‘shish va ayirish bilan bog‘liq holda uzunlik, massa, vaqt va baho o‘lchovlari bilan ifodalangan ismli sonlarni qo‘shish va ayirish ustida ishlash amalga oshiriladi.

Masalan: 42 m 65 sm +26 m 63 sm =69 m 48 sm
42 m 65 sm 4265
26 m 83 sm 2683
69 m 48 sm6948 sm 69 m 48 sm.
Ko‘p xonali sonlarni ko‘paytirish va bo‘lish bir-biridan farq qiluvchi uch bosqichga ajraladi.
I bosqich. Bir xonali songa ko‘paytirish va bo‘lish
II boqich. Xona sonlariga ko‘paytirish va bo‘lish
III bosqich. Ikki xonali va uch xonali sonlarga ko‘paytirish va bo‘lish.