O`xshash almashtirish va gomotetiya. Ularning analitik ifodasi. O`xshash almashtirishni gomotetiya va harakat ko`paytmasi sifatida qarash. O`xshash almashtirish gruppasi va uning qism gruppasi. Reja


O’xshash almashtirish-gomotetiya bilan harakat ko’paytmasi sifatida



Yüklə 16,33 Kb.
səhifə4/6
tarix27.12.2023
ölçüsü16,33 Kb.
#199851
1   2   3   4   5   6
O`xshash almashtirish va gomotetiya. Ularning analitik ifodasi. -fayllar.org (1)

O’xshash almashtirish-gomotetiya bilan harakat ko’paytmasi sifatida.
1. Tekislikda Rk o’xshash almashtirish va G0K gomotetiya berilgan bo’lsin.
1-teorema. Rk o’xshash almashtirish G0k gomotetik almashtirish bilan L harakat ko’paytmasidan iborat.
Isboti. Rk o’xshash almashtirish tekislikning ixtiyoriy ikkita M va N nuqtalarini RK(M)=M', RK(N)=N' nuqnalarga o’tkazsa, u holda
(M',N')=k (M,N) (34.1)
Tekislikning biror O nuqtasiga nisbatan gomotetik G0k almashtirish M,N nuqtalarni G0k(M)=M" G0k(N)=N" nuqtalarga o’tkazsin, u holda gomotetiya ta’rifiga ko’ra (70-chizma) bundan,
(M",N'')=k (M,N) (34.2)
(34.1) va (34.2) dan L(M")= M', L(N") = N' ga o’tkazadi (70-chizma).
(M',N') = (M",N'') (34.3)
Demak, Rk=L G0k (70-chizma)
G0k almashtirishga teskari almashtirish gomotetik almashtirish bo’lib,
G01/k(M'')=M, G01/k(N'')=N
Avval G01/k almashtirishni, songra Rk almashtirishni bajaraylik,(70-chizma)

shu bilan birga (M'',N'') = (M',N'), bundan RkG01/k ko’paytma harakat ekanini ko’ramiz. Demak, biz quyidagi natijaga ega bo’ldik.


Natija. Tekislikdagi O markazli koeffitsientli gomotetiya bilan k koeffitsientli o’xshash almashtirish kompozitsiyasi harakatdir. Bundan

Yüklə 16,33 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5   6




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin