ÖYRƏDİLMƏSİ metodikasi məsələnin qoyuluşu və mahiyyəti

§4. Sahə anlayışı və onun ölçü vahidləri ilə şagirdlərin tanış edilməsi

Sahə anlayışı, sahə ölçü vahidləri haqqında məlumat IV sinifdə verilir. Sahə anlayışı ilə bağlı şagirdlər aşağıdakı bilik, bacarıq və vərdişləri qazanmalıdırlar.

1. 
   Obyektin, fiqurun sahəsi haqqında təsəvvürlərin əldə edilməsi müstəvi fiqurların sahələrinin
   

• 
  gözəyarı müqayisə edilməsi,
  
• 
  üst-üstə qoymaqla müqayisə edilməsi,
  
• 
  sahə ölçü vahidlərindən istifadə etməklə müqayisə edilməsi.
  

2. 
   Sahə ölçü vahidləri, kv.sm, kv.dm, kv.m, kv.mm, ar, ha, kv.km haqqında təsəvvürlərin yaradılması və düzbucaqlı şəklində fiqurların sahələrinin hesablanması.
   
3. 
   Sahə ölçü vahidləri arasında münasibətlərin mənimsənilməsi (adlı ədədlərin xırdalanması və çevrilməsi).
   
4. 
   Mərəkkəb konturlu (sərhəd) fiqurların sahələrinin palet vasitəsilə təqribi hesablanması.
   
5. 
   Düzbucaqlı şəklində və düzbucaqlıya gətirilə bilən fiqurların sahələrinin düstur vasitəsilə hesablanması, verilən sahəsinə və bir tərəfinə görə düzbucaqlının perimetrinin tapılmasına aid məsələlər həlli.
   
6. 
   Düzbucaqlı şəklində fiqurların sahələri ilə perimetrləri arasında asılılığın aşkar edilməsi.
   

Sahə haqqında, sahənin ölçülməsi və ölçü vahidləri haqqında təsəvvürlərin yaradılması işi – düz xətt parçasının uzunluğu, ölçülməsi və ölçü vahidləri haqqında təsəvvürlərin yaradılması işinə oxşardır.
«Sahə» anlayışı sonlu müstəvi fiqurun xassəsi kimi təqdim olunur və ilk mərhələdə
«sahə» sözünü işlətmədən, şagirdlər müxtəlif müstəvi fiqurların böyük və ya kiçik olmasını aşkar etmək üçün müqayisə edirlər. Müqayisə nəticəsində üç münasibətdən biri alınacaqdır. Məsələn, bu mövzuya aid ilk dərsdə müəllim sinfə müxtəlif ölçülü üçbucaqlar, kvadratlar, düzbucaqlılar və dairələr gətirir. Əvvəlcə eynicinsli fiqurları tutduqları yerinə görə bir-biri ilə müqayisə edirlər. Sonra isə müxtəlif cinsli fiqurları (üçbucaqla düzbucaqlını, üçbucaqla dairəni və s.) müqayisə edirlər. Müşahidə və müqayisə nəticəsində bir fiqurun digərindən çox yer tutduğunu, bərabər yer tutduğunu müəyyən edirlər. Bundan sonra müəllim izah edir ki, «fiqurun tutduğu yer» əvəzinə



«fiqurun sahəsi» ifadəsini işlədəcəyik. Deməli, böyük fiqurun sahəsi də böyükdür. Lakin elə fiqurlar var ki, onların sahələrini gözəyarı və ya üst-üstə qoymaqla tapmaq olmaz. Parçanın uzunluğunu ölçdüyümüz kimi, fiqurun da sahəsini ölçməliyik. Yalnız bundan sonra fiqurun sahəsi haqqında dəqiq məlumat alarıq (şəkil 11).

1 kv.v.

0 1 2 3 4 5 6 7 Şəkil 11.

Məsafəni uzunluq vahidi ilə ölçürdük. Sahəni isə sahə vahidi ilə ölçürlər. Sahə vahidi olaraq tərəfi 1 uz.v. olan kvadrat götürülür. Verilmiş düzbucaqlının sahəsinin neçə kvadrat vahid olduğunu tapmaq üçün, həmin kvadrat vahidlərlə düzbucaqlını örtmək lazımdır. Bunun ən səmərəli yolu – düzbucaqlının uzunluğu və eni uzunluq vahidlərinə ayrılır, sətirlər və sütunlar üzrə kvadrat vahidlər ardıcıl düzülür. Kvadrat vahidlərin sayı – düzbucaqlının uzunluğu və enini göstərən ədədlərin hasilinə bərabər olacaqdır. Bunu belə izah etmək olar ki, düzbucaqlıda üç sətir var və hər sətirdə 6 kv.v. yerləşir. Onda bütün kvadrat vahidlərin sayı 6 kv.v.  3 = 18 kv.v. olacaqdır. Eyni qayda ilə belə də mühakimə aparmaq olar ki, düzbucaqlı 6 sütuna bölünmüşdür və hər sütunda 3 kv.v. yerləşir. Düzbucaqlını örtən bütün kvadrat vahidlərin sayı 3 kv.v.  6 = 18 kv.v. olacaqdır. Düzbucaqlının tərəflərini a və b ilə işarə etsək, onda həmin düzbucaqlının sahəsi, S = a  b kv.v. olacaqdır.

Şagirdlər uzunluq ölçü vahidlərindən birincisi santimetrlə tanış olduqları kimi, sahə ölçü vahidlərindən də birincisi kvadrat santimetrlə (kv.sm) tanış olurlar. «Kvadrat santimetr» ifadəsi tərəfinin uzunluğu 1sm olan kvadratın sahəsinə deyilir. Müəllimin rəhbərliyi altında şagirdlər kağızdan kvadrat santimetr modelləri hazırlayır və onları yanaşı müxtəlif istiqamətdə düzməklə müxtəlif fiqurlar alırlar. Alınmış fiqurların sahələrinin müqayisəsi daha asanlaşır. Hər iki fiqurdakı kvadrat santimetrlərin sayı bərabərdirsə, deməli, həmin fiqurların sahələri bərabərdir. Həmin fiqurlar formalarına görə müxtəlif olduğundan üst-üstə düşmürlər. Şagirdlər müəyyən edirlər ki, düzbucaqlı şəkildə fiqurun sahəsini tapmaq üçün onun tərəflərinin uzunluğunu bilmək lazımdır. Hər iki anlayışı müqayisə etməklə aşağıdakı nəticələrə gəlmək olar:

1. 
   Santimetr – uzunluq vahididir, kvadrat santimetr – sahə vahididir.
   
2. 
   Parçanın uzunluğunu göstərən ədəd həmin parçada yerləşən bütün santimetrlərin sayıdır. Fiqurun sahəsini göstərən ədəd həmin fiquru örtən bütün kvadrat santimetrlərin sayıdır.
   

Sahələrin əyani-konkret şəkildə hesablanması (kvadrat santimetrləri saymaqla) işin birinci mərhələsini təşkil edirsə, sahələrin S = a  b düsturu ilə hesablanması işin ikinci mərhələsini, mürəkkəb konturlu fiqurların sahələrinin təqribi hesablanması işin üçüncü mərhələsini təşkil edir.
Bu mərhələdə sahələr palet vasitəsilə hesablanır. Palet – 30 sm x 30 sm və ya 50 sm x 50 sm ölçüdə şəffaf lövhə olub, kv.mm-lərə, kv.sm-lərə, kv.dm-lərə bölünmüşdür. Paleti sahəsi ölçülən fiqurun üstünə qoyub, həmin fiqurun konturu daxilindəki tam kvadrat vahidlərin sayına yarımçıq kvadrat vahidlərin sayının yarısını əlavə edirlər. Alınan ədəd – həmin fiqurun sahəsinin təxmini qiyməti olacaqdır. Paletin bölgələri hansı vahidlədirsə, axtarılan sahə də həmin vahidlə ifadə olunacaqdır. Damalı dəftərdə müxtəlif ağacların yarpaqlarının və ya iri paltar düymələrinin sahələrini hesablamaq olar. Bunun üçün həmin əşyanı vərəqin üstünə qoyub, konturunu qələmlə cızmaq lazımdır. Sonra həmin əşyanı götürüb cızılmış qapalı xətt daxilindəki tam və ya yarımçıq kvadratların sayını tapmaq kifayətdir (şəkil 12).



Şəkil 12.
Bundan sonra şagirdlər kvadrat desimetrlə tanış edilir. Müəllim sinfə 10 sm x 10 sm ölçüdə və kvadrat santimetrlərə bölünmüş kvadrat gətirir. Hər tərəfi 10 sm olan kvadratın sahəsi hesablanır: 10  10 = 100 (kv.sm)