Ozadova Mohichehraning Kompleks o`zgaruvchili funksiyalar nazariyasi fanidan ’’Giperbolik funksiyalar mavzusida tayyorlagan ’’

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM,
FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI

Urganch Davlat Universiteti Fizika-matematika fakulteti
Matematika ta’lim yo’nalishi 211 – guruhi talabasi

Ozadova Mohichehraning Kompleks o`zgaruvchili funksiyalar nazariyasi fanidan

’’Giperbolik funksiyalar mavzusida tayyorlagan ’’

Kurs ishi


<sub>Reja:


Kirish
Asosiy qisim
1.Ko’rsatkichli funksiya va uning xossalari
2.Triganametrik va Giperbolik funksiyalar
3.Triganametrik va giperbolik funksiyalar yordamida bajariladigan akslantirishlar
III.Xulosa
IV.Foydalanilgan adabiyotlar.



2.1. Ko’rsatkichli funksiya va uning xossalari</sub>
Ushbu ko’rinisko’rinishdagi funksiyaga ko’rsatkichli funksiya deyiladi. Biz dastlab, ixtiyoriy son uchun yuqoridagi limitni mavjudligini isbot qilamiz

<sub>Shuning uchun


Lopital qoidasiga ko’ra quyidagi munosabatga egamiz:</sub>



Demak,



<sub>Shunday qilib,



mavjud.Demak

ya’ni</sub>

formula o’rinli ekan.
desak

Eyler formulasini hosil qilamiz.
<sub>Tayin ko’mpleks son uchun

ketma-ketlik limitning mavjudligini isbotlaymiz hamda shu limitni xisoblaymiz

Buni e’tiborga olsak</sub>
(1)

ifodada hadni tashlab yuborish mumkin, chunki u ga nisbatan yuqori tartibli cheksiz kichik miqdor bo’ladi;cheksiz kichik ni unga ekvivalent bo’lgan bilan almashtirib quyidagilarni topamiz :
(2)
_{(3)
va (3) limitlarning mavjudligidan ketma-ketlik limitining mavjudligi kelib chiqadi .
Demak,
Ixtiyoriy kompleks son uchun ko’rsatkichli funksiyani ushbu munosabat bilan aniqlaymiz. Bundan va ning qiymatlaridan biri ga teng.}