O’zbekiston respbliasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti

Fazofiy egri chiziqlarning proyeksiyalari. Texnikada ko’pincha qonuniy fazoviy egri chiziqlar qo’llaniladi. Bunday chiziqlaridan biri vint chiziqlaridir. Vint chiziqlari gelisa ham deb ataladi, ular biror nuqtani aylanma va ilgarilanma harakat qilishi natijasida hosil bo’ladi. Vint chiziqlar qanday sirtda harakatlanishiga qarab, silindrik va konus chiziqlarga bo’linadi. 9-shaklda silindrik vint chizig’ining hosil bo’lishi ko’rsatilgan. Bunda nuqtaning biror to’g’ri chiziq (o’q) atrofida tekis aylanma va shu o’q yo’nalishi bo’yicha tekis ilgarilanma harakat qilib, to’la bir marta aylanib chiqishi natijasida hosil bo’lishi ko’rsatilgan. Nuqta to’la bir marta aylanib chiqishi vint chizig’ining qadami bo’lgan h masofaga siljiydi.
Vint chizig’ining frontal proyeksiyasi sinusoida egri chizig’idan, gorizontal proyeksiyasi esa aylanadan iborat. Epyurda vint chizig’ini chizish uchun silindrning diametri d va uning qadami h berilishi kerak.


Savollar:

1. 
   Egri chiziqlar to’g’risida ma’lumot bering.
   
2. 
   Qanday chiziqlarga tekis egri chiziqlar deb aytiladi?
   
3. 
   Qanday chiziqlarga fazoviy egri chiziqlar deb aytiladi?
   
4. 
   Tekis egri chiziqlarning maxsus nuqtalarini chizmada ko’rsatib tushuntiring.
   
5. 
   Vint chiziqlari qanday hosil bo’ladi?
   

Foydalanilgan adabiyotlar:

1. Xorunov R. Chizma geometriya kursi. – Toshkent: O’qituvchi, 1997.
2. Sobitov E. Chizma geometriya kursi. – Toshkent: O’qituvchi, 1993.
3. Murodov Sh. va boshqalar. Chizma geometriya kursi. – Toshkent: O’qituvchi, 1988.
4. Abdullayev U. Chizma geometriya va chizmachilik asoslari. – Toshkent: O’zbekiston, 1999.
5. Raxmonov I. Chizmalarni chizish va o’qish. – Toshkent: O’qituvchi, 1992.
6. Ismatullayev R. Chizma geometriya. – Toshkent: O’qituvchi, 2005.
7. J.Yodgorov va boshqalar. Chizmachilik. – Toshkent: O’qituvchi, 1991.


Mavzu: 8 Sirtlar
Reja:

1. 
   Sirtlarning hosil bo’lishi va ularning ortogonal proyeksiyalari.
   
2. 
   Sirtlarda nuqta tanlash.
   
3. 
   Sirtning ocherki.
   
4. 
   Sirt turlari.
   
5. 
   To’g’ri chiziqli yoyilgan sirtlar.
   
6. 
   Qaytish qirrali sirtlar.
   
7. 
   Konus, silindrik, aylanish, vint sirtlar.
   

Tayanch iboralar: Karkas, yo’naltiruvchi, yasovchi, yoyiluvchi sirtlar, yoyilmaydigan sirtlar, sirt ocherki, kontur chiziqlar, kinematik usul, karkas usuli, vint sirt, to’r, topologik sirt, grafik sirt, analitik sirt.

1. Sirtlarning hosil bo’lishi va ularning ortogonal proyeksiyalari. Agar bizni o’rab turgan tashqi muhitga geometrik nuqtai nazardan qarasak juda ko’p shakllarni oddiy va murakkab chiziq va sirtlardan tashkil topganligining guvohi bo’lamiz. Bundan tashqari tabiatda sirtlar har xil geometrik ko’rinishlarda uchraydi va nihoyat ana shu shakllar har xil mustahkamlikda bo’ladi. Masalan, tovuq tuxumining ustki qobig’iga e’tibor bersak, u yupqa bo’lishiga qaramasdan, u geometrik shakl tuzilishi jihatidan mustahkamdir. Yoki qushlarning qanotini olaylik, tabiat unga qandaydir qonuniyat asosida ishlov berib, ma’lum shaklda sirtlar ko’rinishini hosil qilgan. Yana bir misol, samolyot, paroxod, avtomashinalar, yer ostki va ustki inshootlarining berkitish qobig’lari har xil sirtlardan iborat bo’lib, ularning hosil bo’lish qonuniyatlari murakkabdir.

Shuning uchun ma’lum qonuniyatlar asosida hosil bo’lgan sirtlarning ba’zi bir turlari ustida fikr yuritish, ularning hosil bo’lish qonuniyatlarini o’rganish va ularni amaliy jarayonlarda ishlata bilash har bir oliy ma’lumotli mutaxassis uchun katta ahamiyat kasht etadi.
Chizma geometriyada sirtlar biror egri chiziq yoki sirtning fazoda ma’lum qonunga muvofiq uzluksiz harakati natijasida hosil bo’ladi deb qaraladi. Sirtlarni bunday hosil bo’lishini kinematik hosil bo’lish deyiladi (1-shakl). 1-shaklda yasovchi deb ataluvchi egri chiziqning harakati natijasida hosil bo’lgan sirt ko’rsatilgan. Yasovchi qo’zg’almas boshqa bir m to’g’ri chiziq yo’nalishi bo’yicha harakat qilishi mumkin. Bu yerda m sirtning yo’naltiruvchi chizig’i deyiladi. Yasovchi va yo’naltiruvchi chiziqlar egri va to’g’ri chiziqlar bo’lishi mumkin. Shuning uchun sirtlarni shakli har xil bo’ladi. Sirtdagi yasovchilarning harakati aylanma va ilgarilanma bo’lishi mumkin. Shu bilan birga sirtning holatini, yasovchining holati va uning harakat qonuni belgilaydi. Har bir yasovchi chiziq o’zining harakati davrida uning har bir nuqtasi m, m₁ ... chiziqlarni hosil qiladi. Shunday qilib, har qanday sirt, masalan, yuqoridagi F sirti l va m chiziqlarning ikki to’plamidan hosil bo’lar ekan. Bu o’rinda bir to’plamdagi chiziqlar ikkinchi to’plamdagi hamma chiziqlarni kesib o’tadi.
Sirtlarning ortogonal proyeksiyalarini chizmada tasvirlash uchun ularning har bir nuqtasining elementlari ma’lum bo’lishi kerak. Shuning uchun sirtlar yo’naltiruvchi egri chizig’ining proyeksiyalari va yasovchisining harakat usuli bilan beriladi. Sirtlarni hosil qilish usullari bir necha xildir (2-shakl). Masalan, doiraviy silindr sirti (2-shakl) quyidagi qonuniyatlar asosida hosil bo’lishi mumkin:
1. l – yasovchi silindrning i o’qi atrofida unga parallel vaziyatda aylanib harakat qilishi.
2. m aylana yasovchining silindr o’qi bo’ylab harakat qilishi; bunda O markaz silindr o’qi bo’ylab ko’tarilib boradi va O₁, O₂, O₃ holatlarni egallaydi. Bu yerda aylana tekisligi o’qga perpendikulyar bo’ladi.
3. Biror K yasovchi egri chiziqning i o’q bo’ylab aylanishi natijasida hosil bo’ladi.