O`zbekiston respublikasi oily va o`rta maxsus ta’lim vazirligi

BOSIMLARNING TURLARI

Bundan keyin suyuqlikka faqat bitta hajmiy kuch – og‘irlik kuchi ta’sir

etayapti, deb qabul qilamiz. Yopiq idishga solingan suyuqlik sathiga
p₀ ^tashqi

kuch ta’sir etayotgan holatni qabul qilib, uning ixtiyoriy h chuqurlikdagi nuqtasi

(m) atrofida birlik massani ajratib olamiz (2.7-rasm).
Faraz qilaylik, bu massaga f kuch ta’sir etmoqda. Yuqorida ta’kidlangan holatimiz uchun

ф_х  0, ф_у
 0, ф_z
 g,
(2.30)

bunda, g – og‘irlik kuchi ta’siri ostidagi tezlanish;

ф_х , ф_y , ф_z ^{– ф kuch proektsiyalari.}

Bizning holat uchun
dU  ф_х dx  ф_y dy  ф_z dz  gdz
(2.31) ni (2.20) ga qo‘yib,

(2.31)

dp  gdz . (2.32)
ifodani olamiz. Bu ifodani integrallasak,

yoki
p  gz  C


p  z  C
(2.33)
(2.34)

S – boshlang‘ich funktsiya doimiysini topish uchun, sathdagi nuqtani ko‘rib chiqamiz:
2.7-rasm. “Og‘ir suyuqlik”ka
r bosim ta’siri

^{z  0;} p  p₀ ,
C  p₀ ;
(2.35)
(2.36)

natijada quyidagi ifodaga ega bo‘lamiz:
p  p₀  z.
(2.37)

Bunda chuqurlikni
deb qabul qilsak,


h  z;


p  p₀  h,

(2.38)
(2.39)

bunda, r – nuqtaga ta’sir etuvchi to‘liq absolyut bosim;

p₀ ^{– tashqi bosim}

h  p_ог

(belgi) (2.40)

Ko‘rilayotgan nuqtadan yuqoridagi suyuqlik qatlamini nuqtaga bo‘lgan bosimi og‘irlik gidrostatik bosimi deb ataladi.
Agar idishning qopqog‘i ochiq bo‘lsa,

p₀  p_a
deb qabul qilinadi, bunda, r_a – atmosfera bosimi.
(2.41)

^{Nuqtaga ta’sir etayotgan bosimlarning farqi}  p  p_a 
ayrim hollarda

^{manometrik bosim deb ataladi (agar bu farq musbat bo‘lsa, ya’ni,}  p  p_a ^.

^{Agar muhitdgi bosimlar farqi manfiy}  p  p_a 
vakuummetrik bosim deyiladi.
bo‘lsa, bunday bosim

p_v  p_а  p
Ko‘pgina holatlarda, amaliyotda to‘liq bosim – absolyut bosim bilan emas, balki, atmosfera bosimidan yuqori bo‘lgan bosim bilan ishlashga to‘g‘ri keladi, shu sababli ularni aniq belgilab olamiz.
p_A ^{– absolyut to‘liq bosim;}
r – atmosfera bosimidan yuqori bo‘lgan bosim. Demak,

p_A  p₀  h  p₀  p_ог  p_а  p;
p  p_A  p_a Absolyut to‘liq bosim quyidagicha aniqlanadi: Yopiq idishlar uchun:

Ochiq idishlar uchun:

(2.42)

(2.43)

p_A  p_a  h  p_a  p_ог  p_а  p;
(2.44)

bunda, r_og– og‘irlik bosimi.
Yuqoridagi mulohazadan ko‘rinib turibdiki, ochiq idishlar uchun, atmosfera bosimidan yuqori bo‘lgan kattalik va og‘irlik gidrostatik bosimi degan tushunchalar bir-biriga mos keladi. Yopiq idishlar uchun ular har xil qiymatga ega.

p  p_ог

• 
  p_O  p_a 
  

(2.45)

Xuddi shunday gidrostatik bosim kuchi haqida ham aniqlik kiritib olamiz.

р_м  р_А  p_a



p_A ^{– absolyut to‘liq gidrostatik bosim kuchi;}

p_м ^{– atmosfera bosimidan yuqori bo‘lgan bosim bo‘lib, u manometrik}
bosimdeb yuritiladi.

PEZOMETRIK BALANDLIK

«Pezometr» grek so‘zlari qo‘shilmasidan olingan bo‘lib, «bosim»,
«o‘lchov» degan ma’nolarni anglatadi. Qopqog‘i berkitilgan idishga suyuqlik

solingan bo‘lib, unga og‘zi kovsharlangan va ichidan havosi so‘rilgan
П₀ ^va

og‘zi ochiq P naychalar m nuqta sathiga o‘rnatilgan (2.8-rasm). Bu holat uchun quyidagi ifodalarni yozish mumkin:

1. 
   idishdagi suyuqlik tomonidan m nuqtaga ta’sir etuvchi bosim
   

p_A  p₀  h

2. 
   naychadagi suyuqlik tomonidan m nuqtaga ta’sir etuvchi bosim
   

0  h_A
Bu ikkala ifoda bir-biriga teng bo‘lishi kerak
p_A  h_А
(2.46)
(2.47)
(2.48)

bundan,

(2.49)

Demak, suyuqlikning o‘z og‘irligi hisobiga absolyut to‘liq bosimni hosil qiluvchi naychadagi ko‘tarilish balandligi to‘liq pezometrik balandlik deyiladi. Bu kattalik uzunlik o‘lchov birligida o‘lchanganligi sababli, to‘liq bosim ham uzunlik o‘lchov birliklarida o‘lchanishi mumkin. Masalan, atmosfera bosimi:

р  1аt  1 ^kgk
 10000 ^kgk  98,1 ^kН
 98,1kПП

^а sm²
_m2 _m2

=10 m suv ustuni=735 mm simob ustuni

Endi n nuqtaga naychadagi va idishdagi suyuqliklar tomonidan ta’sir etuvchi bosimlarni aniqlaymiz:

p_А  p_м
p_A  h_ю
 h
(2.50)
(2.51)

bularni bir-biriga tenglab, bizga kerakli kattalikni topamiz:

p_A 
p_a  h_ю
(2.52)

h_ю 
p_A  р_{а } р

 

(2.53)
2.8-rasm. Pezometrik balandlik va

bunda, h_yu– atmosfera bosimidan yuqori bo‘lgan bosimga mos keluvchi pezometrik balandlik deb ataladi
potentsial napor

VAKUUM

Hozirgacha bo‘lgan vaziyatlarda doimo to‘liq bosim ( bosimi (r_a) dan katta bo‘lgan holatni ko‘rdik.
p_A ^{) atmosfera}

Agar
p_А  p_a
bo‘lsa,bu muhitda vakuumetrik bosim mavjud

bo‘lishliginiyuqorida ta’kidlagan edik, bunday bosim teskari pezometr yoki vakuummetr yordamida o‘lchanadi.
m nuqtaga idishdagi va naychadagi suyuqliklar tomonidan ta’sir etayotgan bosimni aniqlaymiz (2.9-rasm).
Idishdagi suyuqlik tomonidan

p_А  p₀  h
V – shaklidagi naychada joylashgan suyuqlik tomonidan
(2.54)

p_a  h_vak ^(2.55)
Ikkalasini bir-biriga tenglab,
h_vakkattalikni aniqlaymiz.


(2.56)

Demak, bosimlar farqiga mos keluvchi muhit vakuum deb atalib, bunga mos keluvchi balandlik esa vakuummetrik balandlik deyiladi.
Ta’kidlash kerakki, atmosfera bosimidan kichik qiymatdagi bosimga ega bo‘lgan muxit vakuum deyiladi

2.9-rasm. Vakuum

^hvak ^{– vakuum balandligi}

PASKAL QONUNI

^{Bir jinsli suyuqlikning ichida taqqoslash tekisligiga nisbatan} z ^va z₀

^{masofa balandlikda joylashgan p va} p₀
bosimlarga ega bo‘lgan nuqtalardagi

bosimni p
asosan:
^va p₀
miqdorga oshiramiz. Gidrostatikaning asosiy qonuniga

bunga asosan:

z  ^{р  р}  z 
_ 0
р₀  р₀



р  р₀
Bu vaziyatdan Paskal qonuni o‘z isbotini topadi: Nisbiy tinch holatdagi suyuqlikning muvozanat holatini buzmaydigan har qanday tashqi ta’sir uning boshqa nuqtalariga nech qanday o‘zgarishsiz uzatiladi.

BOSIMLARNING GORIZONTAL JOYLASHGAN OʻLCHAMLARI

Aytaylik, 2.10-rasmda 00 taqqoslash tekisligini o‘tkazamiz. n nuqtada G og‘irlikka ega bo‘lgan suyuqlik P naycha orqali h_yubalandlikka ko‘tariladi. Demak, ko‘rilayotgan hajmdagi suyuqlik ma’lum ishni bajarishi mumkin.

O‘zining tushishi hisobiga z balandlikdan to taqqoslash tekisligigacha bajargan ishi quyidagicha aniqlanadi:

ПЭ_z  zG
O‘z og‘irligi hisobiga h_yu balandlikdan tushishda bajargan ishi:
ПЭ_p  h_юG
(2.57)
(2.58)

To‘liq bajarilgan ish:
ПЭ  ПЭ_z  ПЭ_p  zG  h_юG.
Og‘irligiga nisbatan solishtirma energiya:
(SPE) = ^{СПЭ  ПЭ  z  h  Н}

(2.59)
(2.60)

_G ю
Bu kattalik potentsial napor deb ataladi.
Suyuqlikning solishtirma potentsial energiyasiga mos keluvchi kattalik,yoki birlik og‘irligiga mos keluvchi balandlik napor deb ataladi. Bu kattalik asosan geometrik (z)va (r) bosim naporlariga bo‘linadi.
Tinch holatdagi suyuqlik uchun quyidagi tenglamalarni yozamiz:





^napor- suyuqlikli muhitning ma’lum chuqurligida joylashgan ixtiyoriy nuqtadagi bosim ta’siri ostida uning ko’tarilish balandligi bo’lib, uzunlik o’lchov birligida o’lchanadigan kattalikdir. Shu sababli, bu kattalikni noto’g’ri qabul qilmaslik maqsadida mualliflar bu tushunchani tarjimasiz o’z holida qoldirishdi.

H  z  ^p  z 

p_А  p_а