Bundan keyin suyuqlikka faqat bitta hajmiy kuch – og‘irlik kuchi ta’sir
etayapti, deb qabul qilamiz. Yopiq idishga solingan suyuqlik sathiga
p0 tashqi
kuch ta’sir etayotgan holatni qabul qilib, uning ixtiyoriy h chuqurlikdagi nuqtasi
( m) atrofida birlik massani ajratib olamiz (2.7-rasm).
Faraz qilaylik, bu massaga f kuch ta’sir etmoqda. Yuqorida ta’kidlangan holatimiz uchun
фх 0, фу
0, фz
g,
(2.30)
bunda, g – og‘irlik kuchi ta’siri ostidagi tezlanish;
фх , фy , фz – ф kuch proektsiyalari.
Bizning holat uchun
dU фх dx фy dy фz dz gdz
(2.31) ni (2.20) ga qo‘yib,
(2.31)
dp gdz . (2.32)
ifodani olamiz. Bu ifodani integrallasak,
yoki
p gz C
p z C
(2.33)
(2.34)
S – boshlang‘ich funktsiya doimiysini topish uchun, sathdagi nuqtani ko‘rib chiqamiz:
2.7-rasm. “Og‘ir suyuqlik”ka
r bosim ta’siri
z 0; p p0 ,
C p0 ;
(2.35)
(2.36)
natijada quyidagi ifodaga ega bo‘lamiz:
p p0 z.
(2.37)
Bunda chuqurlikni
deb qabul qilsak,
h z;
p p0 h,
(2.38)
(2.39)
bunda, r – nuqtaga ta’sir etuvchi to‘liq absolyut bosim;
p0 – tashqi bosim
h pог
(belgi) (2.40)
Ko‘rilayotgan nuqtadan yuqoridagi suyuqlik qatlamini nuqtaga bo‘lgan bosimi og‘irlik gidrostatik bosimi deb ataladi.
Agar idishning qopqog‘i ochiq bo‘lsa,
p0 pa
deb qabul qilinadi, bunda, ra – atmosfera bosimi.
(2.41)
Nuqtaga ta’sir etayotgan bosimlarning farqi p pa
ayrim hollarda
manometrik bosim deb ataladi (agar bu farq musbat bo‘lsa, ya’ni, p pa .
Agar muhitdgi bosimlar farqi manfiy p pa
vakuummetrik bosim deyiladi.
bo‘lsa, bunday bosim
pv pа p
Ko‘pgina holatlarda, amaliyotda to‘liq bosim – absolyut bosim bilan emas, balki, atmosfera bosimidan yuqori bo‘lgan bosim bilan ishlashga to‘g‘ri keladi, shu sababli ularni aniq belgilab olamiz.
pA – absolyut to‘liq bosim;
r – atmosfera bosimidan yuqori bo‘lgan bosim. Demak,
pA p0 h p0 pог pа p;
p pA pa Absolyut to‘liq bosim quyidagicha aniqlanadi: Yopiq idishlar uchun:
Ochiq idishlar uchun:
(2.42)
(2.43)
pA pa h pa pог pа p;
(2.44)
bunda, rog– og‘irlik bosimi.
Yuqoridagi mulohazadan ko‘rinib turibdiki, ochiq idishlar uchun, atmosfera bosimidan yuqori bo‘lgan kattalik va og‘irlik gidrostatik bosimi degan tushunchalar bir-biriga mos keladi. Yopiq idishlar uchun ular har xil qiymatga ega.
Xuddi shunday gidrostatik bosim kuchi haqida ham aniqlik kiritib olamiz.
рм рА pa
pA – absolyut to‘liq gidrostatik bosim kuchi;
pм – atmosfera bosimidan yuqori bo‘lgan bosim bo‘lib, u manometrik
bosimdeb yuritiladi.
PEZOMETRIK BALANDLIK
«Pezometr» grek so‘zlari qo‘shilmasidan olingan bo‘lib, «bosim»,
«o‘lchov» degan ma’nolarni anglatadi. Qopqog‘i berkitilgan idishga suyuqlik
solingan bo‘lib, unga og‘zi kovsharlangan va ichidan havosi so‘rilgan
П0 va
og‘zi ochiq P naychalar m nuqta sathiga o‘rnatilgan (2.8-rasm). Bu holat uchun quyidagi ifodalarni yozish mumkin:
idishdagi suyuqlik tomonidan m nuqtaga ta’sir etuvchi bosim
pA p0 h
naychadagi suyuqlik tomonidan m nuqtaga ta’sir etuvchi bosim
0 hA
Bu ikkala ifoda bir-biriga teng bo‘lishi kerak
pA hА
(2.46)
(2.47)
(2.48)
bundan,
(2.49)
Demak, suyuqlikning o‘z og‘irligi hisobiga absolyut to‘liq bosimni hosil qiluvchi naychadagi ko‘tarilish balandligi to‘liq pezometrik balandlik deyiladi. Bu kattalik uzunlik o‘lchov birligida o‘lchanganligi sababli, to‘liq bosim ham uzunlik o‘lchov birliklarida o‘lchanishi mumkin. Masalan, atmosfera bosimi:
р 1аt 1 kgk
10000 kgk 98,1 kН
98,1kПП
а sm2
m2 m2
=10 m suv ustuni=735 mm simob ustuni
Endi n nuqtaga naychadagi va idishdagi suyuqliklar tomonidan ta’sir etuvchi bosimlarni aniqlaymiz:
pА pм
pA hю
h
(2.50)
(2.51)
pA
pa hю
(2.52)
bunda, hyu– atmosfera bosimidan yuqori bo‘lgan bosimga mos keluvchi pezometrik balandlik deb ataladi
potentsial napor
VAKUUM
Hozirgacha bo‘lgan vaziyatlarda doimo to‘liq bosim ( bosimi (ra) dan katta bo‘lgan holatni ko‘rdik.
pA ) atmosfera
Agar
pА pa
bo‘lsa,bu muhitda vakuumetrik bosim mavjud
bo‘lishliginiyuqorida ta’kidlagan edik, bunday bosim teskari pezometr yoki vakuummetr yordamida o‘lchanadi.
m nuqtaga idishdagi va naychadagi suyuqliklar tomonidan ta’sir etayotgan bosimni aniqlaymiz (2.9-rasm).
Idishdagi suyuqlik tomonidan
pА p0 h
V – shaklidagi naychada joylashgan suyuqlik tomonidan
(2.54)
pa hvak (2.55)
Ikkalasini bir-biriga tenglab,
hvakkattalikni aniqlaymiz.
(2.56)
Demak, bosimlar farqiga mos keluvchi muhit vakuum deb atalib, bunga mos keluvchi balandlik esa vakuummetrik balandlik deyiladi.
Ta’kidlash kerakki, atmosfera bosimidan kichik qiymatdagi bosimga ega bo‘lgan muxit vakuum deyiladi
2.9-rasm. Vakuum
hvak – vakuum balandligi
PASKAL QONUNI
Bir jinsli suyuqlikning ichida taqqoslash tekisligiga nisbatan z va z0
masofa balandlikda joylashgan p va p0
bosimlarga ega bo‘lgan nuqtalardagi
bosimni p
asosan:
va p0
miqdorga oshiramiz. Gidrostatikaning asosiy qonuniga
bunga asosan:
z р р z
0
р0 р0
р р0
Bu vaziyatdan Paskal qonuni o‘z isbotini topadi: Nisbiy tinch holatdagi suyuqlikning muvozanat holatini buzmaydigan har qanday tashqi ta’sir uning boshqa nuqtalariga nech qanday o‘zgarishsiz uzatiladi.
BOSIMLARNING GORIZONTAL JOYLASHGAN OʻLCHAMLARI
Aytaylik, 2.10-rasmda 00 taqqoslash tekisligini o‘tkazamiz. n nuqtada G og‘irlikka ega bo‘lgan suyuqlik P naycha orqali hyubalandlikka ko‘tariladi. Demak, ko‘rilayotgan hajmdagi suyuqlik ma’lum ishni bajarishi mumkin.
O‘zining tushishi hisobiga z balandlikdan to taqqoslash tekisligigacha bajargan ishi quyidagicha aniqlanadi:
ПЭz zG
O‘z og‘irligi hisobiga hyu balandlikdan tushishda bajargan ishi:
ПЭp hюG
(2.57)
(2.58)
To‘liq bajarilgan ish:
ПЭ ПЭ z ПЭ p zG hюG.
Og‘irligiga nisbatan solishtirma energiya:
( SPE) = СПЭ ПЭ z h Н
(2.59)
(2.60)
G ю
Bu kattalik potentsial napor deb ataladi.
Suyuqlikning solishtirma potentsial energiyasiga mos keluvchi kattalik,yoki birlik og‘irligiga mos keluvchi balandlik napor deb ataladi. Bu kattalik asosan geometrik (z)va (r) bosim naporlariga bo‘linadi.
Tinch holatdagi suyuqlik uchun quyidagi tenglamalarni yozamiz:
napor- suyuqlikli muhitning ma’lum chuqurligida joylashgan ixtiyoriy nuqtadagi bosim ta’siri ostida uning ko’tarilish balandligi bo’lib, uzunlik o’lchov birligida o’lchanadigan kattalikdir. Shu sababli, bu kattalikni noto’g’ri qabul qilmaslik maqsadida mualliflar bu tushunchani tarjimasiz o’z holida qoldirishdi.
H z p z
pА pа
Dostları ilə paylaş: |