O‘zbekiston respublikasi oliy ta’limi, fan va innovatsiyalar vazirligi

1.2 Vint chiziqlar va ularning turlari.

Vint chiziqlar sirtdagi nuqtaning harakati yo‟nalishiga qarab o‟ng yo‟lli (o‟naqay) va chap yo‟lli (chapaqay) bo‟ladi. Vint chiziqning yo‟lini aniqlash chiziq hosil qilingan sirt o‟qining joylashishiga va unga nisbatan qarashga bog`liq. Sirt o‟qi gorizontal bo‟lib, nuqta o‟ngdan chapga yo‟naltirilsa va sirt o‟z o‟qi atrofida soat mili yo‟nalishi bo‟yicha aylansa, o‟ng yo‟lli yoki vertikal joylashtirilgan sirt o‟qi atrofida nuqta soat ko‟rsatkichi harakati yo‟nalishiga teskari ko‟tarilsa, o‟ng yo‟lli vint chiziq deyiladi. Soat mili harakati yo‟nalishi bo‟yicha ko‟tarilsa, chap yo‟lli vint chiziq deyiladi. 1.1- chizmada tsilindrik vint chiziqning yasalishi ko‟rsatilgan. Bu erda tsilindr diametri d va qadam h o‟zaro teng 8 bo‟laklarga bo‟lingan bo‟lib, vint chiziqning o‟ramini yasash chizmada yaqqol ko‟rsatilgan. Vint chiziqning yoyilmasi to‟g`ri burchakning gipotenuzasi hisoblanadi. To‟g`ri burchakning gorizontal kateti tsilindr aylanasining uzunligi (??d) ga, vertikal kateti vint chiziq qadamining balandligi h ga teng. Konus vint chiziq (1.2-chizmaga qarang). Nuqta to‟g`ri doiraviy konus o‟qi atrofida bir xil burchak tezligida aylanadigan yasovchi bo‟yicha tekis ilgarilanma harakat qiladi. SHunda S0 nuqtaning bosib o‟tgan yo‟li konus sirtida vint chiziq hosil qiladi. Bu erda konus asosi d va balandligi h o‟zaro teng 8 ga bo‟lingan bo‟lib, S0 nuqta konus yasovchilari bo‟yicha harakat 81 qilib, S8 vaziyatga ko‟tariladi. Konus sirti yoyilmasida uning vint chizig`i yoyilmasi ham qo‟shib tasvirlangan. Bu yoyilma aylana sektoridan iborat bo‟lib, u ?=180?d/ℓ burchak bilan chegaralanadi.

II BOB Vint sirtlar

Vint sirtlar texnikada ko’p ishlatiladi. Masalan, rezba, chervyak, parma, prujina va shunga o’xshashlarning sirtlari vint sirtlari bilan chegaralangan. Vint sirtlar, to’g'ri chiziq yoki uning kesmasi, aylana yoki uning yoyi, sferik sirt, biror egri chiziq va shunga o’xshashlar bilan hosil qilinishi mumkin. Vint sirtlarni hosil qilishda vint chiziqlar yo’naltiruvchi chiziq hisoblanadi. Tog’ri chiziqning vint chiziq boylab harakati bilan hosil qilgan vint sirti chiziqli gelikoid sirtlari turiga kiradi. Yasovchi to’g’ri chiziq harakati davomida o’qqa perpendikulyar bo’lib uni kesib o’tsa hosil bo lgan vint sirti to’g’ri gelikoid deb (1.4- shakl, a), o’q bilan malum o’tkir yoki otmas burchak ostida bo’lib uni kesib o’tsa, hosil bo’lgan vint sirti og’ma gelikoid deb deyiladi (1.4-shakl, b).


A

1.4-shakl

To’g’ri va og’ma gelikoidlar rezbali buyumlarda ishlatilishini inobatga olib bularni yasash tartibini ko’rib chiqish mumkin. To’g’ri gelikoid uning I (𝑖1 , 𝑖2) o’qini to’g’ri burchak ostida kesadiga yasovchi to’g’ri chiziq L (𝑙1 , 𝑙2 ) ning shu o’q atrofida aylanishida va bir vaqtning o’zida o’q bo’ylab ilgarilanma harakat qilishidan hosil bo’ladi. A-shaklda o’ng yo’lli (o’naqay) to’g’ri yopiq gelikoidning chizmasi tasvirlangan. Bu erda sirt gorizontal proeksiyalar tekisligiga nisbatan perpendikulyar joylashgan o;q bazis chizig’I (gellissasi) va d diametrli silindr atrofida hosil bo’lgan vint lentasi ko’rsatilgan. O’zma gelikoid. – Bu sirt ham to’g’ri vint sirtiga o’xshash hosil qilinadi, lekin bu erda yasovchi to’g’ri chiziq L (𝑙1 , 𝑙2 ) vin o’qi I (𝑖1 , 𝑖2) ga nisbatan o’tkir burchak ostida joylashadi (1.4-shakl,b). Gelikoid yasash uchun d diametrli Silindrik, I(𝑖1 , 𝑖2) o’qni  burchak ostida kesib o’tuvchi L yasovchi to’g’ri chiziq va vint chiziqning s qadami beriladi. S uchli yunaltiruvchi konusni va I (𝑖1 , 𝑖2) o’q bilan  burchak hosil qiluvchi hamda konus asosini 12 ta teng bo’lakka bo’luvchi yasovchilarini yasaymiz - so’ngra d diametrli aylana va vint chiziq qadami h larni ham shunday sondagi bolaklarga bolamiz. I o’qning frontal proektsiyasi 𝑖1 , dagi bolinish nuqtalar orqali yunaltiruvchi konus yasovchilarning frontal proektsiyalariga mos ravishda parallel qilib L yasovchi tog’ri chiziqning frontal proektsiyalarini yani ℓ11=01k10||011s1;ℓ11=11 k11||111s1 hokazolarni o’tkazib, 01, l1, 21, ..., 121 nuqtalarni hosil qilamiz. Bu nuqtalarni lekalo yordamida tutashtirib, yasovchi to g'ri chiziq to la bir marta aylanganda hosil bo’lgan og’ma gelikoid vint sirtining frontal proektsiyasini yasaymiz. Og’ma gelikoid sirtini uning ovqiga perpendikulyar tekislik bilan kesganda kesimda Arximed spirali hosil bo’ladi. Shaklda sirt bilan R(Rv) tekislikning kesishish chizig’i O2 ABC 6(02 abc 6, 012 a1 b1c1 61) ko’rsatilgan. To’g’ri va og’ma gelikoidlardan rezba hosil qilishda foydalaniladi. Rezbalar pofili, qadami va yo’li, kirimlar soni bilan bir-biridan farq qiladi. Rezba o’ram ini o’q bo’yicha yonalgantekislik bilan kesish natijasida hosil qilingan tekis shakl rezbaning profili deyiladi. Profilning shakliga qarab, rezbalar uchburchak, tog’ri burchak, trapetsiyasimon, yumaloq va shunga oxshash bo’ ladi. Bir profilning vintsimon harakatidan hosil bo lgan rezba bir kirimli, ikkita profilning vintsimon harakatidan hosil bo’lgan rezba ikki kirimli rezba deb aytiladi va hokazo. Ikki va undan ortiq kirimli rezbalar ko’p kirimli rezbalar deyiladi. Qo’shni o’ram lar orasidagi yasovchi bo’ylab olchangan masofa rezbaning qadami deb ataladi va u S harfi bilan belgilanadi. Bir o ramning o’zida ikki nuqta orasidagi yasovchi bo’ylab o’ lchangan masofa rezbaning yoli deb ataladi va u h harfi bilan belgilanadi. Bir kirimli rezbalarda S qadami h yuliga teng bo’ ladi. 1.3-shakl,a da tortburchak profili rezba vint sirtini (o’ram ini) yasalishi ko’rsatilgan, Buni yasash uchun rezbaning tashqi-D va ichki-d diametrlari, rezba profilining yasovchisi ABCE tog’ri to’rtburchak va rezbaning S qadami beriladi. Rezbaning profili, vint o’qi atrofida ilgarilanma va aylanma harakat qilishi natijasida, ikkita gelikoid va Silindrik sirti bilan chegaralangan vint tishini chizadi. Ya’ni AE va BC yasovchi tog’ri chiziq kesmalar tog’ri gelikoid, AB yasovchi yana tog’ri chiziq kesmasi esa silindrik sirt hosil qiladi. o’ramni yasash uchun, avval oldingi mavzuga ko’rsatilgandek A,B,C va E nuqtalarning chizib o tgan vint chiziqlari yasab olinadi. Yasovchi profil o’z o’qi atrofida tola bir marta aylanib chiqib vint chizig’ining S qadami masofaga ko tariladi va vint sirtini, ya ni o’ramini hosil qiladi. Yasovchi profilning keyingi harakati natijasida navbatdagi o’ram lar hosil bo’ ladi. Agar vint uning o’qiga tik A tekislik bilan kesilsa u holda kesimda D/2va d/2 radiusli ikkita yarim aylanalar, ML (m ℓ , mℓ11) va NK (nk, n1k1) ikkita radial to’g’ri chiziqlar bilan chegaralangan shakl hosil bo’ladi. A kesuvchi tekislik vint chiziqlarni M (m, m1), N (n, n1), va L (ℓ, ℓ1), K(k, k1) nuqtalarda kesib o’tadi. M (m, m1) va N (n, n1) nuqtalar d diametrli Silindrikda, L(ℓ, ℓ1) va K (k, k1) nuqtalar esa D diametrli Silindrikda yotibdi. Bu nuqtalarning gorizontal proektsiyalari bog’lovchi chiziqlar yordamida topilgan. 1.3-shakl, b da rezbaning ABC (abc,a1,b1,c1) yasovchi uchburchakning harakati natijasida hosil bo lgan rezba vint sirti (o’ram i)ning yasalishi ko rsatilgan. Bu uchburchak o’zining BC (b0, c0, b10c10) tomoni bilan d1 diametrli Silindrik yasovchisiga yondashib turadi. AB va AC to’g’ri chiziq kesmalari o’zining harakati jarayonida vint o’qini 60° burchak ostida kesib, rezba o’ramlarini chegaralovchi og’ma gelikoidlar hosil qiladi. o’ramlarni yasash uchun avvalo A,B va C nuqtalar chizgan vint chiziqlar yasalgan. 1.3-shakl, b dagi misoldan vintning A tekislik bilan kesganda hosil bo’lgan kesimi xakida quyidagi xulosani aytish mumkin: og’ma gelikoid sirtlarini, ularning o^qiga perpendikulyar tekislik bilan kesganda hosil bo’lgan egri chiziq-chapaqay va o’naqay Arximed spirali shoxchalari bo’ladi. Spiralga oid nuqtalarini yasash uchun o’ram ni P1 (P1v), R2 (R2v) va hokazo gorizontal tekisliklar bilan kesiladi, so’ngra har bir kesuvchi tekislik bilan o’ramning kesishish chizig’ini frontal proektsiyasi a11 b11 c11, a12 b12 c12 hokazo uchburchaklar yasaladi. A tekisligi A1C1(a1s1,a 11c 11), A2C2 (a2s2, a 12 c 12)va hokazo tomonlarini M (m, m1), K (k, k1) va hokazo nuqtalarda kesadi. Topilgan nuqtalar lekalo yordamida to’tashtirilib Arximed spirali shoxchasi hosil qilinadi. Vint sirti. Vint sirti yasovchining vint, ya’ni bir vaqtda ilgarilama va aylanma harakati natijasida hosil bo‘ladi Vint sirti yasovchining shakliga qarab egri chiziqli va to‘g‘ri chiziqli bo‘lishi mumkin.