O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim

Faza modulyatsiyasi. Impuls modulyatsiyasi

1. 
   Faza modulyatsiyasi qo„llanilgan radioaloqa kanali uchun f₀=10 MGs tashuvchi chastotada 100 kGs chastotalar polosasi ajratilgan.
   

Topshiriq: burchak modulyatsiyasi m indeksi 5 dan kam bo„lmasligi sharti bilan eng yuqori bo„lishi mumkin modulyatsiya chastotasi F ni aniqlang.

2. 
   Faza modulyatori kirishiga 5.1-rasmda ko„rsatilgan s(t) signal berilgan.
   

s(t)
t

5.1-rasm. Faza modulyatori kirishiga berilgan signal

Topshiriq: modulyatsiyalangan tebranish fazasi θ(t) va oniy chastotasining o„zgarish qonunlarini aniqlang.

3. 
   FMT chastotasi ω(t)=2π·10⁶(1+0,1cos2π·10⁴t), rad/s qonuni bo„yicha o„zgaradi.
   

Topshiriq: bu tebranishning amplitudasi 20 V ga teng deb olib, u uchun analitik ifodani aniqlang.

4. 
   To„g„riburchak og„uvchili radioimpulslar davriy ketma- ketligi berilgan (5.2-rasm). U quyidagi ko„rsatkichlarga ega: impuls
   

davomiyligi τ_i = 10 mks, takrorlanish davri T₁ = 20 mks, to„ldirish chastotasi ω₀=2π/ T₀, τ_i / T₀ >>1, impulslar amplitudasi U_m=10 V.
Topshiriq: shu tebranish uchun analitik ifoda tuzilsin va spektrogramma qurilsin.
mks


5.2-rasm. To„g„riburchakli radioimpulslar ketma-ketligi

Uslubiy ko‘rsatmalar va javoblar

1. 
   Fazasi modulyatsiyalangan tebranish quyidagicha ifodalanadi:
   

u(t)=U_mcos[2πf₀t+mcos(2πFt)], bu yerda m=f_d /F, f_d – chastota deviatsiyasi.
Kanalning 100 kGs chastota kengligida deviatsiya 50 kGs dan
ko„p bo„lishi mumkin emas, shuning uchun quyidagi shart bajarilishi zarur:


F_max ≤ f_d /m=10 kGs.

2. 
   θ(t) faza s(t) signalning o„zgarishiga mos qonun bo„yicha o„zgaradi, ω(t)= ω₀+dθ/dt oniy chastota esa o„zining o„rtacha qiymati ω₀ ga nisbatan meandr shaklida o„zgaradi.
   

3. 
   Analitik ifoda quyidagicha aniqlanadi:
   

u(t)=20cos(2π·10⁶t+10sin2π·10⁴t), V.

4. 
   5.2-rasmda ko„rsatilgan AMT og„uvchisi bir qutbli to„g„riburchaksimon impulslarning davriy ketma-ketligi bo„lib, Furye qatori orqali quyidagicha aniqlanadi:
   

U (t) ^Um
2
a₁ cos

T
1
a cos 3 ² t

3
T₁
a cos 5 ² t

5
T₁
...,

bu yerda ^a_n
sin n
– qator koeffitsientlari.

T
1

τ_i /T₁=1/2, a₁=2U_m /π, a₃= –2U_m /3π, a₅=2U_m /5π,… bo„lganda izlanayotgan analitik ifoda quyida keltirilgan:

u(t)


U (t) cos(
₎ U_m
2

cos ₀t

² cos



0
₀ cos





₀ ... .

AMT spektri 5.3-rasmda ko„rsatilgan. Modulyatsiyaning alohida koeffitsientlari 2/nπ=M_n/2 tenglikdan aniqlanadi; shunday qilib, M₁=4/π=1,27, M₃=4/3π=0,42 va hokazo.


U_m /2

f₀–3·5·10⁴ f₀+3·5·10⁴
f, Gs

5.3-rasm. AMT spektri

M₁>1 bo„lishiga qaramasdan bu holda qayta modulyatsiya bo„lmaydi, sababi U(t) modulyatsiyalovchi funksiyaning uchinchi, yettinchi va h.k. garmonikalari birinchi gamonika bilan teskari fazada qo„shilib ketadi.

6.