O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim

Uslubiy ko‘rsatmalar va javoblar

1. 
   Differensiallovchi zanjir R qarshiligini U_chiqmax/E=
   

=R/(R+R_i)=0,95 shartdan topish mumkin, undan esa R=0,95R_i/0,05=
=950 Om. Chiqish impulsi davomiyligi 10 mks bo„lishi kerak, shunga binoan t₁=10 mks, u(t₁)=0,5U_max, R=950 Om va R_i=50 Om qiymatlarni u(t)=U_maxexp{−t/[C(R+R_i)]} ifodaga qo„yib, C=14,4 nF olamiz.

2. 
   Berilgan zanjirning uzatish funksiyasi K(iω)=1/(1+iωτ_z) orqali aniqlanadi. Laplas o„zgartirishi yordamida chiqish signali uchun ifodani olish mumkin:
   

u_chiq (t)
_{1 e} 0,510³ t _{, 0 ,}
3

0,6e
0,510 t _{, t .}

u_chiq(t) signal 14.4-rasmda 1 raqami ostida ko„rsatilgan. 2 raqami ostida τ_z > τ_z zanjir vaqt doimiysida chiqish signali ko„rsatilgan, 3 raqami ostida esa τ_z << τ_z dagi chiqish signali.
Pasayish qiyaligining τ_z > τ_z da kamayishi (2 egriligi) filtr AChX si K(ω)=[1+(ω τ_z)²]^−1/2 da signal spektri yuqori chastotali tashkil etuvchilarining kuchsizlanishi sababli tushuntiriladi. τ_z << τ_z da esa aksincha, pasayish qiyaligi o„sib boradi (3 egriligi).

u_chiq(t), V
1,0
0,8
0,6

0,4
0,2

0
1 2 3 4 5 t, ms

14.4-rasm. Integrallovchi RL-zanjir uchun mos vaqt diagrammalari

3. 
   Chiqishdagi signalni o„ram integrali usulini qo„llab aniqlash mumkin.
   

10e
10³ t _{,V ,}
0 3 ms,

^s1chiq ^(t)
9,5e


10³ (t
310 ³ ) _{,V ,}
ms.

4. 
   Chiqish signali quyidagiga teng:
   

s (t)
E(1
_e t /( RC) _{), 0 ,}

2chiq
E(1
_{e i} /( RC) _)e (t
_i ) /( RC) _{, t .}

14.5-rasmda 14.3 va 14.4 masalalar uchun kirish signali, s_1chiq(t) va
s_2chiq(t) chiqish signallari ko„rsatilgan.

12. Raqamli filtrlar va ularning uzatish funksiyasi

1. 
   Signal ξ(t) birlik amplitudali to„g„riburchak videoimpulslar cheksiz davriy ketma-ketligidan iborat. Ketma-ketlik davri Δ ga teng, bitta impuls davomiyligi τ ni tashkil etadi.
   

Topshiriq: berilgan ketma-ketlikning spektral zichligi S_ξ(ω) hisoblansin.

s_kir(t), s_1chiq(t), s_2chiq(t), V
_ _ _ _ _ _ _ _
10 | s_kir(t)
^s1chiq^{(t) | s}2chiq^(t)
5 |
|

0
1 2 3 4 5


t, ms

−5

−10

14.5-rasm. 14.3 va 14.4 masalalar uchun kirish signali, s_1chiq(t) va s_2chiq(t) chiqish signallari

2. 
   Amplitudasi U₀, davri T va alohida impulsning davomiyligi T/3 parametrlarga ega to„g„riburchak videoimpulslar davriy ketma- ketligi shunday diskretlanganki, unda ketma-ketlikning bir davriga N ta hisoblar to„g„ri keladi.
   

Topshiriq: N=8 va N=32 qiymatlarda berilgan signalni Furye diskret o„zgartirishida C₁ koeffitsient qiymatlarini hisoblang.

3. 
   Uchta hisob (0, 10, 20) orqali berilgan x_d(t) diskret davriy signalning C_n (n=0, 1, 2) Furye diskret o„zgartirishi koeffitsientlari hisoblansin.
   

Uslubiy ko‘rsatmalar va javoblar

1. 
   Furye kompleks qatori C_n koeffitsientlari n=0, ±1, ±2, … da quyidagiga teng:
   

C_n exp(


j2n


/ )dt
sin( n / ) _.
n /

Barcha garmonik tashkil etuvchilar hissalarini qo„shib quyidagini olamiz:

S ( ) ²
n
sin( n
)(n

2. 
   N=8 da impuls davomida uchta hisob joylashadi. U holda,
   

n=1 qo„yilib quyidagi natija kelib chiqadi:
4).
Geometrik progressiyaning yig„indisini yechib keyingi natijani olamiz:

C₁ 0,301U ₀
exp(
j45
⁾ . (15.1)

Agar N=32 bo„lsa, u holda impuls davomida 11 hisob bo„ladi. Shuning uchun

16)
0,2814U ₀
exp(
^{j56,28 )} .(15.2)

Uzluksiz signal Furye qatorining C₁ koeffitsienti esa quyidagiga teng:

С₁ 0,276U ₀ exp(
j60
⁾ . (15.3)

(15.1), (15.2) va (15.3) natijalarni solishtirib, N ortishi bilan Furye diskret o„zgartirishining C₁ koeffitsienti diskretlangan uzluksiz signal Furye qatorining mos koeffitsientiga intilib borishiga ishonch hosil qilish mumkin.

15.3. Umumiy ifodadan quyidagilarni aniqlaymiz:

C₀ (10
20)


С₂
10, ^С1


(10e
j 240
(10e


20e
j120
j 480 _).
20e
j 240 _),

_e j120
_e j 480
1 _j 3 _,

2 2

_e j 240 ¹
2

bo„lgani sabab,
С₁
⁵ ( 3
3


j 3)_; C₂

16. Radiotexnik zanjirlarda shovqinni bartaraf qilish usullari

1. 
   RC-zanjir kirishida (16.1-rasm) ikkita ketma-ket ulangan EYuK manbasi ishlamoqda. Ulardan biri barcha chastotalarda quvvat spektri W₀ o„zgarmas qiymatida oq shovqinni yuzaga keltiradi. Ikkinchi manba amplituda va chastotasi ma‟lum bo„lgan U_mkircosω₀t garmonik signalni hosil qiladi.
   

Topshiriq: chiqishdagi signal/shovqin nisbati Q=U_mchiq/σ_chiq
maksimal bo„ladigan RC vaqt doimiysini aniqlang.

W₀


^Umax
R


^{C u}chiq

16.1-rasm. Ketma-ket ikkita manba ulangan RC-zanjir

2. 
   Bir konturli rezonans kuchaytirgich quyidagi chastotaviy uzatish koeffitsientiga ega:
   

K ( j .
Kuchaytirgich kirishida quvvat spektri zichligi W₀ hamda to„ldirish chastotasi ω_rez, davomiyligi τ_i va amplitudasi U_mkir bo„lgan to„g„riburchakli radioimpuls yig„indisidan iborat oq shovqin mavjud.

Topshiriq: berilgan kuchaytirgichda mumkin bo„lgan chegaraviy signal/shovqin nisbatining Q_cheg qiymati aniqlansin. Kuchaytirgich tebranish konturining optimal Q_opt asilligini hisoblash uchun ifoda olinsin.

3. 
   Normal taqsimlangan oq shovqin fonida ishlovchi to„g„ri- burchakli videoimpuls bilan moslashgan filtr sintezlansin. Videoimpuls amplitudasi E=5 V, davomiyligi τ_i=2 ms, shovqin quvvatining spektral zichligi W₀(ω)=5·10⁻² V²/Gs.
   

Topshiriq: filtr chiqishida signalning eng yuqori qiymatini shovqin o„rtacha kvadratik qiymatiga nisbati aniqlansin.

Uslubiy ko‘rsatmalar va javoblar

1. 
   Ko„rilayotgan zanjir chiziqli hisoblanadi va u uchun ustma- ust qo„yish prinsipi o„rinli. Shuning uchun chiqishdagi shovqin va garmonik signal kuchlanishlari alohida aniqlanishi mumkin. Bu holda
   

^{; U}mchiq ^.
Signal/shovqin nisbatini quyidagi ko„rinishda ko„rsatish qulay:


mkir
x=ω₀RC belgilash kiritamiz. Quyidagi funksiya x=1 da yagona maksimumga ega:


F (x)

Undan esa (RC)_opt=1/ω₀.

2. 
   Impuls oxirida chiqish tebranishining amplitudasi
   

U_mchiq(τ_i)=K_rezU_mkir(1−exp(−τ_i/τ_k)).
Kuchaytirgich chiqishida shovqin dispersiyasi

2W₀
2

K
rez
2

K

W

.
0 rez k

Shunday qilib, t=τ_i da

(*)
Optimal filtr quyidagi signal/shovqin nisbatini ta‟minlashni hisobga olib

^Qmax
^Umkir
_i (2W₀ ),

(*) ifodani o„zgartiramiz:

Q=Q_mkirF(τ_i/τ_k),

bu yerda

F ( _{i k}
F(τ_i/τ_k) funksiya 0,9 ga teng maksimal qiymatni τ_i/τ_k=1,25 da qabul qiladi. Demak, Q_cheg = 0,9Q_max; τ_k = 2Q/ω_rez bo„lgani uchun, Q_opt =
= 0,4ω_rezτ_i.

3. 
   Berilgan signal S(ω)=E(1−e^−iωτi)/(iω) spektral zichligidan va K(iω)=AS*(ω)e^−iωt0 ifodadan kelib chiqqan holda t₀=τ_i da moslashgan filtr uzatish funksiyasini aniqlaymiz:
   

K (i (1 e ).

Filtr struktura sxemasi 16.1-rasmda ko„rsatilgan. 5A/iω ko„paytuvchi integrator orqali, e^−iωτi ayriluvchi esa τ_i ga kechiktirish liniyasi orqali ishlab chiqiladi.

Integrator

•




τ_i ga kechiktirish liniyasi



16.1-rasm. Moslashgan filtr struktura sxemasi

Filtr chiqishida kuchlanish bo„yicha signal/shovqin nisbati E=5 V,

τ_i=2 ms va W₀=5·10⁻² V²/Gs bo„lganda quyidagiga teng:

1.

Adabiyotlar Asosiy adabiyotlar

1. 
   Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. − М.: ДРОФА, 2006.
   
2. 
   Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы. Руководство к решению задач. − М.: Высшая школа, 2002.
   
3. 
   Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы. − М.: Высшая школа, 2000.
   

Qo‘shimcha adabiyotlar

1. 
   Каганов В. И. Радиотехнические цепи и сигналы. Компьютеризированный курс. Учебное пособие. − М.: ФОРУМ: ИНФРА−М, 2005.
   
2. 
   Попов В. П. Основы теории цепей. − М.: Высшая школа,
   

2000.

3. 
   Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы.
   

Примеры и задачи. − М.: Радио и связь, 1989.

Internet saytlari

1. 
   http://www.radio.ru/
   
2. 
   http://www.twirpx.com/
   

Mundarija
Muqaddima 3

1. 
   Signal va uning matematik modeli 4
   
2. 
   Radiosignal turlari va ularning garmonik tahlili 7
   
3. 
   Mutlaq aniq signalning xarakteristikalari. Nodavriy signallarning garmonik tahlili 9
   
4. 
   Radiosignallar modulatsiyasi. Amplituda bo„yicha modulatsiyalangan radiosignallar 12
   
5. 
   Faza modulatsiyasi. Impuls modulatsiyasi 15
   
6. 
   Chastota modulatsiyasi. Chastotasi modulatsiyalangan signallarning energetik spektri 18
   
7. 
   Nochiziqli zanjirlar va ularni tahlil qilish usullari 21
   
8. 
   Nochiziqli rezonans kuchaytirgichlar. Chastota
   

ko„paytirgichlari 25

9. 
   Chastota o„zgartirgichlari. Nosimmetrik spektrli signallar 29
   
10. 
    Amplitudasi modulatsiyalangan signallarning chastota tanlovchi zanjirlardan o„tishi 31
    
11. 
    CHM va FM signallarning chastota tanlovchi
    

zanjirlardan o„tishi 35

12. 
    LC-avtogeneratorning stabillik shartlari 36
    
13. 
    RC-avtogeneratorning energetik parametrlarini o„rganish 39
    
14. 
    Differensiallovchi va integrallovchi elektr zanjirlar 41
    
15. 
    Raqamli filtrlar va ularning uzatish funksiyasi 44
    
16. 
    Radiotexnik zanjirlarda shovqinni bartaraf qilish usullari 47
    

Adabiyotlar 51
Muharrir A. Sa‟dullayev