Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti-fayllar.org
22.
26. b) c) d) e)
27.
29. a) ning tartibi 6; niki 10; b) bilan ning tartibi 22, ning tartibi esa 88; s) va larning tartibi 19.
30. a) tartibi 5 va 7 bo’lan ildizlar mavjud emas; ning tartibi sakkizga teng, ning tartibi esa 12 ga teng; b) tartiblari besh, yetti va 12 bo’lgan ildizlar mavjud emas. ning tartibi yettiga teng.
31. a) qilib belgilab: ning tartibi birga, niki ikki, bilan larniki uchga, bilan larning tartibi oltiga, , larning tartibi beshga, larning tartibi 18 ga tengligini topamiz; b) qilib belgilab: ning tartibi bir, larning tartibi besh va boshqa hamma ildizlarning tartiblari 25 ga tengligini topamiz.
32. ning tartibi birga teng, larning tartiblari ikki, va larning tartiblari uch, siklik gruppa emasligini topamiz.
33. a) bitta; b) ikkita; s) d), e) da to’rtta.
35. 17-masaladagi muntazam burchak burishlari gruppasi yasovchisi, masalan, burchakka burish bo’lgan iklik gruppa; 18-masaladagi gruppa siklik gruppa yasovchisi uchun 2 element bo’lishi mumkin.
37. Yasovchisi uzunligi bo’lgan sikl bo’lgan siklik gruppaning tartibi bo’ladi.
42. a) b) c)
46. a) b) son 100 ning bo’luvchisi}.
48. a) 2; b) 20; c) 0.
49.Ko’rsatma. Sikl tartibi uning uzunligiga teng bo’lishidan foydalaning.
50. Ko’rsatma. Agar va bo’lsa, bo’ladi. Bundan va EKUB element va shuning uchun EKUB bo’lganda shartni qanoatlantiradi.
51. a) Ko’rsatma. 10-misolga qarang; b) Ko’rsatma. Œzaro tub va sonlar uchun shunday va sonlar mavjudki, s) Ko’rsatma. bo’ladigan eng kichik natural sonlarni qarab chiqing. d) s) dan foydalaning; agar va ning har xil bo’luvchilari bo’lsa mos qismgruppalar har xil tartiblarga ega bo’ladi.
52. esa elementlari tartiblarining EKUK si bo’lsin. a) Lagranj teoremasiga ko’ra son ga bo’linadi, bundan shuning uchun d son gruppa ixtiyoriy elementi tartibiga bo’linadi, ya’ni ; bo’lsin, a) ga asosan da tartibi bo’lgan element mavjud, bunda va o’zaro tub; u holda ning tartibi bo’ladi. Xuddi shu tarzda ham va ko’paytma (10-misolga qarang) d tartibga ega; b) va c) tasdiqlar uchun to’g’ri emas.
