O`zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta`lim vazirligi farg`ona politexnika instituti


Funktsiyaning differentsiallanuvchanligi



Yüklə 268,73 Kb.
səhifə8/11
tarix07.01.2024
ölçüsü268,73 Kb.
#204259
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11
O`zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta`lim vazirligi f


Funktsiyaning differentsiallanuvchanligi.

Koshi- riman shartlari.



funksiyaning nuqtadagi hosilasi deb, quyidagi limitga aytiladi:

Teorema funksiya nuqtada differensiallanuvchi bo’lishi uchun quyidagi shart bajarilashi yetarli:



Xususiy hosilalar nuqta atrofida mavjud va uzluksiz bo’lishi kerak;

  1. nuqtada Koshi –Riman shartlari bajarilishi kerak:



Hosila quyidagi teng kuchli formulalar orqali topiladi:


Auditoriya topshirig’i
Misol1
funksiyaning xosila mavjud bo’lgan nuqtalarini toping.
Yechish:
Ma`lumki
Ya`ni
Xususiy hosilalarni topamiz va ularni Koshi-Riman shartlarini bajarilishini tekshiramiz


Ya’ni Koshi-Riman shartlari barcha nuqtalar uchun bajariladi, shu hosilani topamiz:

2-misol
funksiya hosilasini toping
Yechish:

Ko’rinib turibdiki,

Ya’ni Koshi-Riman shartlari hech qaysi nuqtalar uchun bajarilmadi, demak hosila mavjud emas.
3-misol
funksiya hosilasini toping.
Yechish:

Ya’ni










Bundan berilgan funksiya ihtiyoriy nuqtada differensiallanuvchi ekanligini ko’rsatadi.
Hosilani topaylik:


Mustaqil yechish uchun misollar.
Berilgan funksiyalar uchun hosila mavjud bo’lgan nuqtalarni ko’rsating va bu nuqtalarda hosilani toping.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

Yüklə 268,73 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin