O`zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta`lim vazirligi farg`ona politexnika instituti


Kompleks o’zgaruvchili funktsiyaning integrali va uning xossalari



Yüklə 268,73 Kb.
səhifə9/11
tarix07.01.2024
ölçüsü268,73 Kb.
#204259
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11
O`zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta`lim vazirligi f

Kompleks o’zgaruvchili funktsiyaning integrali va uning xossalari.

Kompleks o’zgaruvchili funktsiyaning integrali deb quyidagi limitga aytiladi:



Kabi belgilanadi . Demak


(1)

Teorema

  1. Shunday f(z) uchun F(z) boshlang`ich funksiya mavjudki, unda Nyuton-Leybnits formulasi o’rinli





Ya’ni, bu integral L chiziqning berilishiga emas, balki boshlang’ich va quyi nuqtalarning joylashuviga bog’liq.

  1. Agar L- yopiq bo’lsa u holda Koshi teoremasi o’rinli va



  1. Agar nuqta L egri chiziqning ichida bo’lsa, Koshi integral formulasi o’rinli


va

(egri chiziq bo’ylab soat strelkasiga teskari yo’nalishda o’tilgan).


Auditoriya topshirig’i

1–Misol. Quyidagi integralni hisoblang


Bu yerda L chiziq



  1. 0 nuqtadan nuqtagacha bo’lgan to’g’ri chiziq.

  2. 0 nuqtadan nuqtagacha bo’lgan parabola yoyi

Yechish:
a)L- to’g’ri chiziq kesmasi va bo’lganligini e’tiborga olsak, u holda




x

0

b)L uchu quyidagiga egamiz:

2–Misol.


xisoblansin.

bunda,


3–Misol.
xisoblansin.







Mustaqil yechish uchun misollar.




1.

By yerda:

  1. z1=2 nuqtadan nuqtagacha bo’lgan to’g’ri chiziq kesmasi.

  2. 0 nuqtadan nuqtagacha bo’lgan to’g’ri chiziq kesmasi

  3. 0 nuqtadan nuqtagacha bo’lgan parabola yoyi

2.


By yerda:

  1. z1=0 nuqtadan nuqtagacha bo’lgan to’g’ri chiziq kesmasi.

  2. 0 nuqtadan nuqtagacha bo’lgan parabola yoyi

3.


By yerda:

  1. aylananing nuqtadan nuqtagacha bo’lgan qismi.

  2. 1 nuqtadan nuqtagacha bo’lgan to’g’ri chiziq kesmasi

  3. 0 nuqtadan nuqtagacha bo’lgan to’g’ri chiziq kesmasi

4.

Bu yerda L chiziq aylananing nuqtadan nuqtagacha bo’lgan qismi



Yüklə 268,73 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin