2. funksiya tenglamaning kvadratda shartlarni qanoatlantiruvchi yechimi ekanini isbot qiling.
3. chegaraviy shartlarni qanoatlantiruvchi halqaning ichki nuqtalari uchun Laplas tenglamasining yechimini toping.
Mustaqil yechish uchun misollar Markazi koordinatalar boshida radiusi a ga teng bo‘lgan doira tashqarisida Laplas tenglamasining chegaraviy shartni qanoatlantiruvchi, ya’ni Dirixle tashqi masalasi yechimini toping, bunda
1.
2.
3.
bu yerda A, T –berilgan o‘zgarmas sonlar.
Kompleks o’zgaruvchili funksiyalar.
Asosiy elementar funksiyalar.
Aytaylik D- C kompleks tekislikning to’plam qismi bo’lsin. D sohada aniqlangan kompleks funksiya deb, uchun ning kompleks sonni mos keltiruvchi akslantirish tushuniladi. Agar bo’lsa, u holda ni
Kabi ifodalash mumkin, bu yerda - yani funksiyaning haqiqiy qismi, - funksiyaning mavhum qismi.
Kompleks o’zgaruvchili ba’zi bir funksiyalarni keltiraylik:
ko’p ma’noli funksiya, unda son uchun to’plamdan mos ravishda cheksiz ko’p qiymat mos keladi.
Auditoriya topshirig’i 1.1.
bo’lsa, funksiya uchun haqiqiy va mavhum qismlarni ajrating.
c)
yechish:
.
Mustaqil yechish uchun misollar Berilgan funksiyalar uchun haqiqiy va mavhum qismlarni ajrating
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6.
1.7
1.8
1.9.
1.10.
