O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi m. M. Mirsaidov, T. M. Sobirjonov nazariy mexanika

Gyuygens-Shteyner formulasi 
deyiladi. 
Endi ixtiyoriy joylashgan oʻqqa nisbatan inertsiya momentini hisoblash 
formulasini aniqlaylik. Faraz qilaylik jismning C-massalar markaziga nisbatan 
inertsiya momentlari ,
,
ma’lum boʻlsin. C dan oʻtuvchi 
Cl

oʻqi 
x, y, z
oʻqlari bilan mos ravishda 
burchaklar tashkil etsin (4.43-shakl).
4.43-shakl 
(4.84) formulaga asosan
,
 
z 
l 
 
C 
 
 
y 
 
 
x 
 

---

248 
bu yerda 
, 
radius-vektor esa 
+y
, 
masofa vektorning 
Ol 
oʻqidagi proyeksiyasi boʻlgani uchun 
ekanligini e’tiborga olsak 
Agar, 1- cos
2

=cos
2

+cos
2

, 1- cos
2

=cos
2

+cos
2

va 1 - cos
2

= cos
2

+cos
2

ekanligi sababli, kosinuslar kvadratlari va kosinuslarning ko‘paytmalarini qavsdan 
tashqariga chiqarib, (4.84) va (4.87) formulalarni e’tiborga olsak, yuqoridagi 
formula quyidagi ko‘rinishga keladi 
, (4.93) 
Agar 
Cxyz 
oʻqlari oʻrniga bosh inertsiya oʻqlarini tanlab olsak, (4.88) ga asosan 
. (4.94)
E. QATTIQ JISMNING INERTSIYA MOMENTINI TAJRIBA USULIDA 
ANIQLASH. 
Geometrik shaklga ega boʻlmagan jismlarning inertsiya momentlari 
laboratoriya sharoitida tajriba usulida va empirik formulalar orqali aniqlanadi. Bu 
usullarning bir necha xilini koʻrib oʻtamiz: 
1.
Fizik mayatnik usuli. 
2.
Bitta ipga osish (buralma tebranish) usuli. 
3.
Ikki ipga osish usuli. 
Fizik mayatnik usulida ixtiyoriy shakldagi jismni biror teshigi orqali uchli 
prizmaga yoki biror gorizontal oʻqqa osib, uning tebranma harakat davri 
yordamida inertsiya momenti hisoblanadi (4.44,a-shakl). 

---

249 
4.44-shakl 
Inertsiya momentlarini aniqlash zarur boʻlgan detallar tuzilishi turlicha 
boʻlib, osilish oʻqi yoki prizmaga ilinadigan teshigi boʻlmasligi mumkin. 
Ikkinchidan uning massalari simmetrik tarzda joylashmagan boʻlsa, fizik 
tebrangich usuludan foydalanib boʻlmaydi. Bu hollarda jism bitta yoki ikkita ipga 
(trosga) osish yoʻli bilan buralma tebranma harakatga keltiriladi va inertsiya 
momenti hisoblanadi(4.44,b,d-shakl). Bu ma’lumotlar “Nazariy mexanika” dan 
keyingi fan “Mashina mexanizmlar nazariyasi” da toʻliq oʻrganiladi.