O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi m. M. Mirsaidov, T. M. Sobirjonov nazariy mexanika

tezlanish vektori
, tezlik vektoridan vaqt 
bo‘yicha olingan birinchi hosilaga yoki radius vektordan vaqt bo‘yicha olingan 
ikkinchi hosilaga teng ekan. Boshqacha aytganda, moddiy nuqtaning tezlanishi 
deb, vaqt mobaynidagi tezlikning moduli va yo‘nalishini belgilovchi vektor 
qiymatga aytiladi. 
Endi tezlanish vektori - ning trayektoriyadagi yo‘nalishini aniqlaymiz. 
Nuqtaning to‘g‘ri chiziqli harakatida, uning yo‘nalishi shu to‘g‘ri chiziqda yotadi. 
Agar nuqtaning trayektoriyasi tekislikda joylashgan egri chiziqdan iborat bo‘lsa, u 
holda tezlanish vektori 
, o‘rtacha tezlanish vektori 
-kabi shu tekislikda 
joylashgan bo‘lib, trayektoriyaning botiq tomoniga yo‘nalgan bo‘ladi.
Agar trayektoriya fazoda joylashgan egri chiziqdan iborat bo‘lsa, 
-
vektorning yo‘nalishi trayektoriyaning M nuqtasiga o‘tkazilgan urinma va M
1
nuqtasiga o‘tkazilgan urinmaga parallel bo‘lgan chiziqdan o‘tgan tekislikda 
joylashadi (3.3-shakl).
Demak, nuqtaning 
tezlanish vektori, urinma tekislikda joylashgan bo‘lib, 
trayektoriyaning botiq tomoniga yo‘nalgan bo‘lar ekan.
 
 
 

---

109 
B. MODDIY NUQTA HARAKAT QONUNINING 
KOORDINATALAR USULI: 
1. Harakat qonuni. 
Harakat analitik usulda berilganda, uning qonuniyati 
radius vektorning koordinata o‘qlaridagi proyektsiyalari orqali ifodalanadi:
y
(3.6) 
Agar nuqtaning harakatini uning 
x,y,z
koordinatalari vaqtning funktsiyasi 
sifatida berilgan bo‘lsa, t vaqtni parametr deb, 
moddiy nuqtaning koordinatalar 
koʻrinishidagi harakat qonuni 
quyidagicha ifodalanadi:
 
x
f t

1
( ) ,
y
f t

2
( )
,
z
f t

3
( )
. 
(3.7) 
(3) tenglamalar sistemasi 
nuqta harakatining to‘g‘ri burchakli dekart 
koordinata o‘qlaridagi tenglamalari
deb ataladi. Ular harakatni koordinata usulda 
berilgandagi harakat qonunlari hisoblanadi. 
Agar nuqtaning harakati har doim birorta tekislik ustida sodir bo‘lsa, bu 
tekislikni 
Oxy 
deb hisoblab, nuqtaning harakat qonuni ikkita tenglamadan iborat 
bo‘ladi, 
x
f t

1
( )
,
y
f t

2
( )
.
(3.8) 
Agar nuqta faqat to‘g‘ri chiziq bo‘ylab harakat qilayotgan bo‘lsa, bu chiziqni 
Ox 
koordinata o‘qi deb hisoblasak, nuqtaning harakat qonuni bitta tenglamadan 
iborat bo‘ladi, 
x
f t

1
( )
,
(3.9) 
(3.8) va (3.9) tenglamalar sistemasi, bir vaqtni o‘zida