O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi m. M. Mirsaidov, T. M. Sobirjonov nazariy mexanika

4) Geometrik usul (tezliklar plani): 
(3.62) va (3.63) vektor tengliklar ma’lum masshtabda millimetrli oʻlchov 
qogʻoziga chiziladi. Bu usulning yaxshi tomoni hisob-kitoblar kam boʻlib, asosan 
chizma yordamida jism nuqtalari tezliklari yonalishi va qiymatlari aniqlanadi. 
Quyida amaliy masalalar yechishda bu usul kengroq koʻrib oʻtiladi. 
1-masala:
Qiya tekislik bo‘ylab sirpanmasdan dumalayotgan pog‘onali
g‘ildirakning radiuslari r
1
=0,6m va r
2
=0,5m bo‘lib, A nuqtasining tezligi 
v
A
=2m/sek bo‘lsa, B nuqtasining tezligini aniqlang. 
a)
b) 
3.35-shakl. 
Yechish: 
Tezliklar oniy markazini aniqlashning 1-usuliga asosan, pogʻonali 
gildirak va tekislik 
P 
А 
В 

---

145 
. (1) 
Son qiymatlarini qoʻyib,
noma’lumlarni aniqlaymiz: 
= 4 rad/sek,
2-masala 
(horijiy 
adabiyotdan 
olindi 
[2]): 
Krivoship-polzunli 
mexanizmning OA krivoshipi 12 rad/sek burchakli tezlik bilan aylanadi. Agar 
mexanizmning oʻlchamlari va holati berilgan boʻlsa (3.36-shakl), AB shatunning
burchakli tezligi va B polzunning tezligi topilsin.ning tegishib turgan 
P 
nuqtasi 
oniy markaz boʻladi: 
3.36-shakl.

---

146 
Yechish: 
1) Proyeksiyalar usuli. A nuqta O markaz atrofida aylanma 
harakat qilganligi uchun uning tezligi OA krivoshipga perpendikulyar, ya’ni 
aylanaga urinma yoʻnalgan (3.37-shakl). 
3.37-shakl. 
Uning qiymati esa 
OA
0,3 12 = 3,6 m/s. (2) 
(3.64) ifodaga asosan, A va B nuqta tezlik vektorlarining AB dan oʻtgan oʻqqa 
proyeksiyalari oʻzaro teng, ya’ni 
( 
)
AB 
= (
)
AB
(3) 
yoki 
= 
, (4) 
bundan
= 
= 
3,6 = 6,23 m/s. 
2) Tezliklar oniy markazi usulu.
va 
vektorlarga perpendikulyar 
chiziqlar chiqarib, O markaz AB krivoship uchun tezliklar oniy markazi ekanligi 
aniqlanadi. (3.65) proportsiyaga asosan, 
= 
(5) 
va son qiymatlarini qoʻyib,
= 
. 
Demak
12 rad/s , 
= 1,2
= 6,23 m/s . 
A 
O 
B 
60
30
30

---

147 
2)
Tezliklar plani usulu. Tezliklar planini qurish uchun