O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi mirzo ulug‘bek nomidagi o‘zbekiston milliy universiteti

Abel gruppalari 87

3.1 Chekli abel gruppalari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

3.1.1 Mustaqil ishlash uchun misol va masalalar . . . . . . . . . 96

2. Hosil qiluvchi elementlari soni chekli bo‘lgan abel gruppalari . . . 97

   
   

   1. Mustaqil ishlash uchun misol va masalalar 104

      
      

3

4. 
   
   MUNDARIJA
   

4. 
   
   Gruppalarga oid qo‘shimcha tushuncha va teoremalar 105
   

   1. Gruppaning to‘plamga ta’siri 105

      
      

      1. Mustaqil ishlash uchun misol va masalalar 115

         
         

   2. Silov teoremalari 116

      
      

      1. Mustaqil ishlash uchun misol va masalalar 124

         
         

   3. Silov teoremalarining ba’zi tadbiqlari 125

      
      

      1. Chekli sodda gruppalar 125

         
         

      2. Kichik tartibli gruppalarning tasnifi 132

         
         

      3. Mustaqil ishlash uchun misol va masalalar 137

         
         

   4. Yechiluvchan va nilpotent gruppalar 138

      
      

      1. Yechiluvchan gruppalar 139

         
         

      2. Nilpotent gruppalar 144

         
         

      3. Mustaqil ishlash uchun misol va masalalar 150

         
         
5. 
   
   Halqalar va ideallar 153
   

   1. Halqalar va ularning turlari 153

      
      

      1. Nilpotent va idempotent elementlar 158

         
         

      2. Bul va regulyar halqalar 160

         
         

      3. Mustaqil ishlash uchun misol va masalalar 163

         
         

   2. Qism halqa va ideallar 166

      
      

      1. Mustaqil ishlash uchun misol va masalalar 173

         
         

   3. Halqalarning gomomorfizmi va izomorfizmi 176

      
      

      1. Mustaqil ishlash uchun misol va masalalar 181

         
         

   4. Nilpotent, maksimal va birlamchi(prime) ideallar 183

      
      

      1. Tub va keltirilmas elementlar 185

         
         

      2. Maksimal, birlamchi(prime) va primar(primary) ideallar . 187

         
         

      3. Mustaqil ishlash uchun misol va masalalar 193

         
         

   5. Halqalarning to‘g‘ri yig‘indisi 194

      
      

      1. Mustaqil ishlash uchun misol va masalalar 198

         
         

   6. Nyoter va Artin halqalari 198

      
      

      1. Mustaqil ishlash uchun misol va masalalar 206

         
         
6.