O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi nizomiy nomidagi toshkent davlat pedagogika universiteti magistratura bo‘limi

B^→  H^→
bo‘ladi. Xalqaro birliklar sistemasi XBSda magnit

kuchlanganlik va induksiya turli birliklarda o‘lchangani uchun ularning bog‘lanishi

bo‘shliqda quyidagicha yoziladi:
B^→   H^→ . Bog‘langan zaryadlar erkin

0
zaryadlarning maydoni H^→ ta’sirida magnitlanib, qo‘shimcha magnit maydon hosil qiladi (buni birinchi bo‘lib Amper o‘rgangan edi), va maydon induksiyasiga hissa
qo‘shadi. Bog‘langan zaryadlar maydoni ko‘p hollarda H^→ ga mutanosib bo‘lib,
to‘liq maydonni quyidagicha yozish mumkin:
B^→  ₀ H^→ . (1.1)

Birliksiz parametr  - muhitning magnit singdiruvchanligi deb ataladi. Chiziqli bog‘lanish bo‘lmaydigan hollar ferromagnitizm o‘rganilayotganda alohida ko‘rib⁸ chiqiladi [6 (109 – 111)].
Endi biz magnit maydon tenglamalaridan biri bo’lmish, “Bio – Savar – Laplas” qonunining yaratilish tarixi bilan tanishib o’taylik.
Bu qonun Ersted va Amperning tajribalaridan keyin aniqlangan muxim qonuniyatlardan biridir.
“Bio – Savar – Laplas” qonuni turli shakldagi tokli o’tkazgichlarning magnit maydonini hisoblash uchun hizmat qiladigan eng muxim formulalardan biridir.
Bu qonunni Jan – Batist Bio, Feliks Savarlar tajriba orqali topishgan bo’lsa.
Per Simon Laplas ularning qilgan tajribalarini umumlashtirgan⁹ [7 (193 – 199)].
Endi bu olimlarning hayotlariga qisqacha nazar solib o’tsak.
Jan – Batist Bio 1774 – yilning 21 – aprelida Parijda tug‘ilgan. U buyuk fransuz olimi, mutaffakir, fizik, geodezist va astronom, shu bilan bir qatorda Parij fanlar Akademiyasi a’zosi.
Jan – Batist Bio Buyuk Lyudovik litseyni tugallab
19 yoshida harbiy hizmatga chaqirilgan va Shimoliy armiya tarkibida zobit bo‘lib harakat qilgan. 1794 – yil sentyabr oyida Konvent tomonidan Politexnik maktab
ochilishi to‘g‘risida qonun qabul qilinganligi munosabati bilan mazkur o‘quv muassasiga o‘qishga kiradi. Mazkur o‘quv muassasini boshqarish taniqli geometr Monj ga topshirilgan edi. Darvoqe ushbu maktabni muvofaqiyatli tomomlagandan so‘ng Batist Bove shahridagi Markazi maktab professori lavozimiga tayinlandi. 1800 – yilda Kollej de Frans dagi matematika fizika kafedrasini mudiri sifatida tayinlandi va mazkur institutning matematika bo‘limi muxbir a’zoligiga saylandi; uch yildan so‘ng mazkur ilmiy dargohning haqiqiy a’zosi ham bo‘ldi. Ushbu


⁸ 6. Savelev I.V. Umumiy fizika kursi. 2 – qism. Oliy texnika o’quv yurtlari uchun qo’llanma – T.: O’qituvchi – 1976. (109 – 111 betlar).
⁹ 7. R.G.Gevorkyan, V.V.Shepel Kurs obshey fiziki – M.: Vicshaya shkola. – 1972. (193 – 199 betlar).
saylanishga asos bo‘lib uning 13 jildli ilmiy risolasi va 2 ta ilmiy maqolasi ko‘rsatildi.
1804 - yilning avgust oyida Bio Gey – Lyussaak bilan birga havo sharida ko‘tarildi, darvoqe ular 3400 metr balandlikka erishishdi. Keyingi yilda u Dekandol va Bonplan bilan Alp tog‘iga sayohat qildi, 1806 – yilda esa Qirollik geografik jamiyatiga a’zo ham bo‘ldi. Bio o‘sha davrdagi yosh olim Argo bilan Ispaniyaga tashrif qildi. Tashrifdan maqsad Fransiyadan va Balears orollaridan o‘tuvchi geografik kenglik uzunligini aniqlash edi. Bu ish juda mushkul kechdi. Ular to‘g‘risida Argo o‘zining qiziqarli kitobi «Histoire de jeunesse»da hikoya qiladi. Argo qismatiga katta qiyinchiliklar tushdi, Bio esa 1807 – yilda Fransiyaga qaytib keldi.
1808 va 1809 – yillar mobaynida u Bordo va Dyunkerkdagi sekundli mayatnikning uzunligini aniqladi. 1817 – yili u Shotlandiyaga sayohat uyushtirdi va Shatland orollarida bo‘ldi, 1824 va 1825 – yillarda Italiya, Sitsiliya, Formentu va Barselonaga geodezik o‘lchashlar maqsadida bordi.
Endi Bioning fizikada qilgan ishlariga to‘htasak. Bio optika sohasida ancha sermahsul ishladi. U turmalin kiristalini yorug‘lik nurini ikki qismga ajrata olish qobiliyatini kashf qildi. Qutublanish tekisligini aylanish qonunlarini aniqladi. Bu kashfiyotlar keyinchalik qandli moddalarni kashf etilishida qo‘llanildi. Qutublanish tekisligini aylanishi tibbiyot sohasida ham qandli diabet kasalligini aniqlashda ham tatbiq etildi. Bio o‘z hamkasbi Savar bilan tokli o‘tkazgichning magnit strelkasiga ta’sirini o‘rganar ekan xozirda mashhur Bio – Savar – Laplas qonunini ochilishiga zamin yaratdi. Bioning fizika sohasida qilgan barcha ilmiy izlanishlari o‘ta chuqur o‘ylanganligi, aniqligi va estetik jihatlari bilan odamni o‘ziga rom¹⁰ etadi [8].


¹⁰ 8. http://www.Google.ru (Jan – Batist Bio 3 bet).


Feliks Savar (1791-1841). Dastavval 1816 – yilda Strasburg shahrida shifokor bo‘lib faoliyat qildi, keyinchalik Parijdagi bir hususiy o‘quv muassasida o‘qituvchilik qildi va nihoyat Kollej de Frans da fizika kabineti konservatori bo‘ldi. Aynan o‘sha yerda u Bio bilan tanishgach, u bilan birga ilmiy hamkorlik qiladi. Uning dastlabki ilmiy ishlari trubalardagi turg‘un to‘lqinlarni tugunlari va funksiyalarini aniqlashga ta’luqli
edi. Xozirda bu tajribalar barcha fizika o‘quv kitoblarida keltirilgan. Ularni aytib sanab o‘tishga hojat yo‘q. Musiqali va cholg’u asboblarining tovushini yaxshilash uchun u alohida izlanish qildi. Nazariy va amaliy tadqiqotlar usunida u skripkaga o‘ziga hos shakl berdi va skripka ajoyib tovush chiqara boshladi. Darvoqe u eshitish chegarasiga oid qator tajribalar ham o‘tkazdi. Aynan Savar shunday hulosaga keldiki sekundiga 30000 tebranishlarni barcha eshitishi mumkin ekan; 33000 tebranishlarni esa ko‘pchilik eshita olmas ekan; 16000 tebranishlarni mutlaqo xech kim eshita olmaydi. Eshitishni yuqori chegarasini Savar sekundiga 96000 deb xisoblagan ekan. Quyi chegarasini 14 – 16 tebranishlar. Savar Bio bilan birgalikda elektr tokining magnit maydon bilan o‘zaro ta’sirini ham tekshirgan; ushbu samaraliy hamkorlik natijasida bizga hozir ma’lum bo‘lgan Bio – Savar – Laplas qonuni kashf qilindi. Savar fanda uncha katta iz qoldirmagan bo‘lsada uning sermahsul ilmiy izlanishlari hozirda ham muhim ahamiyat kasb¹¹ etadi [9].


¹¹ 9. http://www.Ilm.uz (FleksSavar 2 bet).
Per Simon Laplas (1749 – 1827). U buyuk ko‘zga ko‘ringan olimlardan biri. Laplas ham Bio va Savar kabi Parij Politexnika maktabini yorqin nomoyondalaridan biri bo’lgan. Laplasni ortiqcha tanishtirib o‘tirish shart emas. Bu nom butun matematika va fizikani qamrab olgan. Laplas «osmon mexanikasining otasi». Uning olamshumul tadqiqotlari barchaga ma’lum.
Ayrimlarini eslatib o‘taylik. 5 jildlik ilmiy risola «Osmon mexanikasi traktati» (1798 – 1825). Mazkur risolada kuchlarni qo‘shish va yoyish amallari keltirilgan. Aynan Laplas nazariy mexanikaga virtual ish, virtual (mumkin bo‘lgan) ko‘chish tushunchalarni kiritdi. Bundan tashqari Laplas reaksiya (passiv) kuchlarini ham kiritdi. Matematik fizikada u vektor analizda ancha jiddiy natijalar oldi: Laplas operatori, Laplas tenglamasi v.k. Uning eng yirik ilmiy asari «Olam tizimining negizi» (1796) xozirda ham odamda katta qiziqish uyg‘otadi. Laplas matematik sifatida faoliyat yurguzgan. Aynan Bio va Savar olgan natijalarni o‘rganar ekan, ularni matematik qofiyaga keltirdi, ya’ni doimiy tokli o‘tkazgich
o‘z atrofida magnit maydonini hosil qiladi deb quyidagi qonuniyatga asos soldi.

Β r
  ^{ 0}
d r  r  r₀  _ ^ ₀
 dr  e _{r, r} 



2

(1.2) .





3
⁰ 4 ^
r  r₀
4 ^
r  r₀ 

Ko‘pchilik darsliklarda magnit maydonning dastlabki formulasi sifatida Bio – savar - Laplas qonuni keltiriladi. Bunda Bio – savar – Laplas qonunining formulasidagi murakkab vektor bog‘lanishlarning sababi, bunday murakkab qonun qanday kashf etilgani qorong‘u bo‘lib qoladi. Bu formula Puasson tenglamasining yechimi ekanligi aytilmaydi. Ushbu risolada magnit maydon tenglamalari maydonning uyurmaviylik va uzluksizlik xossasidan kelib chiqqan holda yozilar ekan, yuqoridagi mantiqiy qiyinchiliklar¹² bo‘lmaydi [10].

Endi biz siz bilan “Bio – Savar – Laplas” qonunining moxiyati bilan tanishib chiqaylik.


¹² 10. http://www. ziyo – net.uz (Per Simon Laplas 7 bet).

“Bio – Savar – Laplas” qonunining moxiyati turli shakldagi tokli o’tkazgich (to’g’ri to’q, aylanma tok, solenoid va toroid)larning magnit maydonining qonuniyatlarini ochib beradi.

To’g’ri tok (tokli o’tkazgich) ning magnit maydoni.

Berk elektr zanjirining bir qismi bo’lgan to’g’ri chiziqli MN – o’tkazgich chizma tekisligida yotibdi (4 – rasm). Bio - Savar – Laplas qonuniga asosan o’zidan I tok o’tkazayotgan dl tok elementining dB magnit maydon induktsiyasi

_{dB } ^_{0 } Idl sin
(1.3)

4 r ²
Bu yerda φ – dl va r vektorlar orasidagi burchak. Ushbu vektorlar o’tkazgichning hamma joyida chizma tekisligida yotibdi. Shuning uchun A nuqtada dl tok elementining dB magnit maydon induktsiyasi vektori chizma tekisligiga perpendikulyar yo’nalgan (bizga qarab). Natijaviy magnit maydon induktsiyasi B ham chizma tekisligiga perpendikulyar va dB vektori modullarining algebraik yig’indisiga teng¹³[11 (203 – 207)].