O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi termiz davlat universiteti

Kurs ishining obyekti. Oliy ta’lim muassasalarida “ Matematik fizika tenglamalari ” fanini o’qitish jarayoni
Kurs ishining predmeti. Oliy ta’lim muassasalarida Matematik fizika tenglamalari fanidan misol va masalalarida qo’llashni nazariy va amaliy bilimlar asosida o’rgatish usullari
Kurs ishining maqsadi. Oliy ta’lim muassasalarida Matematik fizika tenglamalari fanidan hisoblash usullari tushunchalarni o’rganish va ularga doir misol, masalalarini yechishdan iborat.
Kurs ishining vazifalari. Oliy ta’lim muassasalari uchun DTC, taqvim rejasi, mavzuga oid mavjud adabiyotlar, internet ma’lumotlarini to’plash va tahlil qilish; Matematik fizika tenglamalari fanida issiqlik tarqalish tenglamalarini yaxshilab o`rganish va bularga oid masalalar, misollar ishlashdagi kamchiliklarni o’rganib chiqish; kurs ishi yuzasidan olingan nazariy bilimlarni, amaliyotda masala va misollarda tadbiq qilib va uning natijalarini tahlil qilish va tegishli xulosalar chiqarish zarur demakdir.
Kurs ishining tuzilishi. Kurs ishi tuzilishiga ko’ra rejasi asosan 4 ga bo’linadi : 1-kirish; 2-asosiy qism ( asosiy qism 3 ta bobdan iborat ); 3-xulosa; 4-foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati; hamda ilovadan iborat bo’ldi.
Mamlakatimizda matematika 2020- yildagi ilm – fanni rivojlantirishning ustuvor yo’nalishlaridan biri sifatida belgilandi. O’tgan davr ichida matematika ilm – fani va ta’limini yangi sifat bosqichiga olib chiqishga qaratilgan qator tizimli ishlar amalga oshirildi: Birinchidan, ilg’or ilmiy markazlarda faoliyat yuritayotgan vatandosh matematik olimlarning taklif qilinishi va xalqaro ilmiy- tadqiqotlar olib borilishi uchun zarur shart- sharoit yaratildi; Ikkinchidan, xalqaro fan olimpiyadalarida g’olib bo’lgan yoshlarimiz va ularning murabbiy ustozlari mehnatini rag’batlantirish
tizimi joriy etildi; Uchinchidan, oliy ta’lim va ilmiy- tadqiqotlarning o’zaro integratsiyalashuvini ta’minlash maqsadida Talabalar shaharchasi Fanlar akademiyasining B.I .Romanovskiy nomidagi Matematika institutining
( keyingi o’rinlarda - Institut ) yangi va zamonaviy binosi barpo etildi. Matematika sohasidagi fundamental tadqiqotlarni moliyalashtirish hajmi bir yarim barobarga oshirildi, budjet mablag’lari hisobidan superkompyuter, zamonaviy texnika va asbob uskunalar harid qilindi; To’rtichidan, ilmiy darajali kadrlarni tayyorlashning birlamchi bosqichi sifatida stajor - tadqiqotlik
institute joriy etildi; Beshinchidan, ilm – fan sohasidagi ustuvor muammolarni tezkor bartaraf etish, fan, ta’llim va ishlab chiqarish
integratsiyasini kuchaytirish masalasini Hukumat darajasida belgilash maqsadida O’zbekiston Respublikasining Bosh vaziri raisligida Fan va texnologiyalar bo’yicha respublika kengashi tashkil etildi. Shu bilan birga, sohada yechimini topmagan qator masalalar matematika sohasidagi ta’lim sifati va ilmiy- taqiqot samaradorligini oshirishga qaratilgan chora- tadbirlarni amalga oshirish zaruratini ko’rsatmoqda. Jumladan, birinchida, matematika ta’limotining ta’lim olish bosqichlari o’rtasidagi uzviylik to’liq ta’minlanmagan; ikkinchidan, umumta’lim maktablarida matematika darsliklari o’quvchilarning yoshiga nisbatan fanni o’zlashtirish qiyinlashtiruvchi murakkab masalalardan iborat va boshqa fanlarda o’tiladigan mavzular bilan uyg’unlashtirilmagan; uchinchidan, matematikaga qiziquvchan, xalqaro olimpiadalar g’oliblari bo’lgan aksariyat iqtidorli yoshlarimiz hududlardan bo’lishiga qaramasdan ularning kelgusi rivojlanishi uchun oliy ta’lim va ilm- fan sohasida zarur shart – sharoit yaratib berilmagan; to’rtinchidan, matematika sohasidagi ilmiy- tadqiqotning amaliyot va ishlab chiqarish bilan bog’liqligi zaifligicha saqlanib qolmoqda; beshinchidan, sohadagi olimlarning xorijiy ilmiy va ta’lim muassasalari bilan aloqalari milliy matematikani jahon miqyosiga olib chiqish, xalqaro hamjamiyatda nufuzini oshirish uchun yetarli emas. Ta’limning barcha bosqichlarida matematika fanini o’qitish tizimini yanada takomillashtirish, pedagoklarning samarali mehnatini qo’lla- quvvatlash, ilmiy- tadqiqot ishlarining ko’lamini kengaytirish va amaliy ahamiyatini oshirish, xalqaro hamjamiyat bilan aloqalarni mustahkamlash, shuningdek, 2017- 2021- yillarda O’zbekiston Respublikasini rivojlantirishning beshta ustuvor yo’nalishi bo’yicha Xarakatlar strategiyasini “ Ilm, ma’rifat va raqamli iqtisodiyotni rivojlantirish yili ” da amalga oshirishga oid davlat dasturida belgilangan vazifalar ijrosini ta’minlash maqsadida. 1. Quyidagilar matematika sohasidagi ta’lim sifatini oshirish , ilmiy- tadqiqotlarni rivojlantirish va ilmiy ishlanmalarni amaliyotga joriy qilishning ustuvor yo’nalishlari etib belgilansin: maktabgacha, umumiy o’rta, o’rta maxsus, professional, oliy ta’lim tashkilotlari va ilmiy muassasalar o’rtasidagi yaqin hamkorlikni ta’minlovchi yaxlit tizimini shakllantirish; ilg’or xorijiy tajriba asosida maktabgacha yoshdagi bolalarda ilk matematik tasavvurlarni shakllantirish bo’yicha zamonaviy pedagogik texnalogiyalarni joriy qilish; umumiy o’rta va o’rta maxsus ta’lim muassasalarida matematika fanlarini o’qitish sifatini oshirish, hududlarda matematika faniga ixtisoslashtirilgan maktablar faoliyatini rivojlantirish hamda yangi maktablarni tashkil etish; matematika fani bo’yicha kadrlarni, xususan qishloq joylardagi maktablarning kadrlarini tayyorlash va qayta tayyorlash tizimini rivojlantirish, matematika fani bo’yicha darsliklar va o’quv qo’llanmalarni takomillashtirish; iqtidorli yoshlarni aniqlash hamda ularning matematika fani bo’yicha mahalliy va xalqaro fan olimpiyadalarida muvaffaqiyatli ishtirok etishini hamda sovrinli o’rinlarni egallashini ta’minlash; ta’lim berishning olayn platformasini yaratish va amaliyotga tadbiq etish, masofadan o’qitish tizimi samaradorligini oshirish, baholash tizimining shaffofligini ta’minlash maxanizlarini joriy qilish; Matematika fanini bilish darajasini baholash bo’yicha milliy sertifikatlashtirish tizimini joriy qilish, oliy ta’limning tegishli yo’nalishlari va mutaxassisliklarida matematika fani bo’yicha mashg’ulotlarni ko’paytirish hamda ta’lim berish sifatini oshirish; matematika sohasidagi ilmiy - tadqiqotlarning ishlab chiqarish bilan uzviy bog’liqligini ta’minlash, amaliy matematikani rivojlantirish va iqtosodiyot tarmoqlaridagi muammolarni modellashtirish asosida matematik yechimlarni ishlab chiqish; matematika sohasida ta’lim olayotgan yoshlarni qullab quvatlash, che el dagi oliy ta’lim muassasalari hamda ilmiy tashkilatlar bilan aloqalarni rivojlantirish: mamlakatimiz ilmiy va ta’lim tashkilotlarini bosqichma bosqich jahonning matematika fani bo’yicha yetakchi ilmiy markazlar darajasiga yetkazish. Matematika bilish darajasini boholash tabaqalashtirilgan holda omalga oshiriladi; imtiyoz beriladigan darajadagi milliy sertifikatga ega abiturentlarni davlat oliy ta’lim muassasalariga o’qishga kirishda matematika fani test sinovi topshirishdan ozod etiladigan va unga matematika fani uchun maksimal bal beriladi.
O’zbekiston Respublikasi prezidenti SH.MIRZIYOYEV Toshkent sh. 2020-yil 7-may, PQ-4708-son. [3]
1.C2 sinf va garmonik funksiyalarning integral
ifodasi
X₀ nuqta D ⊂ R3 sohaning ichki nuqtasi bo‘lsin. Bu nuqtani markaz
qilib, D sohaning ichida to‘liq yotuvchi ε radiusli ∑_ε sferani chizamiz. Ux"0 =
{x : |x - x0| ≤ ε} bo‘lsin. U holda D sohaning chegarasi S bilan ∑_ε sfera
orasidagi soha D\U_x0^ε kabi bo‘ladi. D\U_x0^ε sohada ixtiyoriy
u(x) ϵ C²(D) C¹ (D)
funksiya va yuqorida kiritilgan v(x; x₀) fundamental yechimga Grinning ikkinchi
formulasi (5) ni qo‘llaymiz: