Kvadrat matritsaning n-tartibli determinanti deb, quyidagi songa aytiladi:
bu yerda yig’indi barcha n-tartibli o’rinlashtirishlar bo’yicha bajariladi.
Bu ta’rifni tushunish uchun n=3 bo’lgan holini ko’raylik. Barcha 3-tartibli o’rinlashtirishlar quyidagicha bo’ladi:
Har bir o’rinlashtirishuchun inversiya sonini hisoblasak: S(1)=0, S(2)=2, S(3)=2, S(4)=3, S(5)=1, S(6)=1 ekanligiga ishonchhosil qilamiz. U holda ta’rifga ko’ra:
ya’ni 3-tartibli determinantuchun avval keltirilgan formulani hosil qildik.
Yuqoridagiga o’хshab, n-tartibli determinant uchun ham algebraik to’ldiruvchini kiritish mumkin.u holda 2-tartibli va 3-tartibli determinantlarning barcha хossalari n-tartibli determinantlar uchun ham o’rinli bo’ladi. Хususan,
(3)
(4)
bu erda Aik algebraik to’ldiruvchilar n-1tartibli determinantlardir, shu sababli, (3), (4) formulalarni n-tartibli determinantni hisoblashning tartibini pasaytirish yoki satr va ustun elementlari bo’yicha yoyish usuli deb ham atashadi.
Misol. Hisoblang:
Yechish: Masalan 3-ustun elemenlarini avval 2-ustunja va –2 ja ko’paytirib 1-ustunga qo’shamiz:
3-ustunni - 4 ja va 3 ja ko’paytirib, mos ravishda 1- va 2-ustunlarga qo’shsak:
UYGA VAZIFA:
Determinantning 7-8-xossalarini isbotlab
kelish.
TALABALAR BILAN XAYIRLASHISH
Dostları ilə paylaş: |
