7.4 Tasodifiy fraktal Ko‗plab matematik modellar shundan dalolat beradiki, haqiqatdan ham
nochiziqli muhitda yangi shakllar yuzaga kelishi mumkin. Masalan, ko‗plab
murakkab tizimlarni sinergetik tadqiq etishda Mandelbrotning o‗lchamlilik nazariyasi
qo‗llaniladi. Bu nazariyaga ko‗ra, oddiy matematik formulalar nuqtalarning tekislikda
joylashishini aniqlay turib, bu nuqtalar kutilmagan murakkab tuzilmaga ega
geometrik obyektlar-fraktallarni yuzaga keltiradi.
Benua Mandelbrot fraktal haqida «Nega ba‘zan geometriyani sovuq va quruq
deb atashadi? Buning sabablaridan biri uning bulut, tog‗larni, daraxt yoki dengiz
sohilini ta‘svirlay olmaganligidandir. Bulut – bu sfera emas, tog‗lar – konus emas,
sohil - aylana emas, daraxtning qobig‗i tekis emas, olov to‗g‗ri harakatlanmaydi ...
Tabiat bizga faqat oddiylikni emas, balki umuman boshqacha murakkablikni
namoyon etadi. Bu kabi obyektlarning mavjudligi esa bizga ularning shakllarini
o‗rganishga da‘vat etadi».
Fraktal geometriya faqat chiziqli matematika va Evklid geometriyasi nuqtai
nazaridan tartibsizlik (tuzilmaga ega emas) hisoblanuvchi fenomenlarni o‗rganish
usullaridan biridir. Bu nazariyaga ko‗ra, muhit tabiati, uning tuzilmasi ko‗p sonli har
xil shakllarni yaratishga imkon beradi. Sinergetik nuqtai nazardan, dunyoning o‗zi
dastlab xaosdan kelib chiqqan.
Fraktal geometriya dunyodagi tartibsiz shakllarni o‗rganadi. Va ularni ma‘lum
bir geometrik shakllarga – fraktallarga keltiradi. Demak, bizning fikrimizcha, ushbu
nazariya tabiatdagi o‗zini-o‗zi tashkillashtiruvchi jarayonlarning matematik
(geometrik) modelini beradi va shuni ham ta‘kidlaymizki, ushbu nazariyani afsonaviy
qarashlar bilan ham mos keladi. Masalan, afsonaga ko‗ra, Dionis xudosi xaosdan juft
bo‗lmagan ko‗plab shakllarni keltirib chiqarsa, uyg‗unlashtiruvchi boshlang‗ich asos
– Apollon xudosi ularni tenglashtiradi. Shuningdek, qadimgi hind afsonasiga ko‗ra,
Braxma xudosi xaosni tartibga solsa, dunyoni yaratsa, Shiva xudosi esa uni buzadi.
Ular o‗rtasida turuvchi tenglashtiruvchi boshlang‗ich asos – Vishna xudosi ta‘sirida
dunyo barqaror tus oladi.