O„zbekiston respublikasi oliy va o„rta maxsus ta‟lim vazirligi toshkent davlat iqtisodiyot universiteti



Yüklə 3,55 Mb.
Pdf görüntüsü
səhifə45/93
tarix20.11.2023
ölçüsü3,55 Mb.
#165659
1   ...   41   42   43   44   45   46   47   48   ...   93
Kompyuter grafikasi va dizayn

Ellipsni chiqarish algoritmi

Ellips uchun inkrement algoritm aylana uchun 
algoritmga o‗xshash, lekin biroz murakkabroq. Bu algoritm pastda keltirilgan. 
Bu algoritmda kvadratlar bo‗yicha ellips simmetriyasidan foydalanilgan. 
Algoritm ikkita tsikldan iborat. Birinchi 
x=0 
dan 
x= dxt 
gacha, qayerda 
a
2
dxt = ------------- , 
 
 
 
 


a


v
2
Undan 
x= a

u= 0 
nuqtalargacha bo‗lgan tsikl. 
 
5.3. Bez‟e egri chiziqlaridan foydalanish 
Matematik P‘ero Bez‘e tomonidan ishlab chiqilgan Bez‘e egri chiziqlari 
yuzalari 1960- yillarda ―Reno‖ kompaniyasida mashina kuzovlari formasini 
kompyuterda loyihalash uchun qo‗llanilgan. Hozirgi vaqtda ular kompyuter 


83 
grafikasida keng qo‗llanilmoqda. Bez‘e egri chiziqlari parametrlik ko‗rinishda 
quyidagicha yoziladi.
X = R
x
 (t)
U = R
u
 (t)

qiymat alohida chiziq nuqtalari koordinatalari javob beradigan parametr 
sifatida rol o‗ynaydi. Yozuvning parametrik ko‗rinishi ayrim egri chiziqlar uchun 
u = 
f(x) 
funksiya ko‗rinishiga nisbatan ancha qulay bo‗lishi mumkin. Bu shuninguchunki, 
chunki
f(x) 
funksiya 
R
x
(t) 
va 
R
u
(t) 
ga nisbatan ancha murakkab bo‗lishi mumkin, 
bundan tashqari
 f(x) 
bir qiymatli bo‗lmasligi ham mumkin. 
R

va 
R

uchun Bez‘e ko‗p azolari quyidagi ko‗rinishga ega bo‗ladi.
Рх (t) =
C
t
t
x
m
i
t
m
i
m i
i




0
1
(
)
Ру (t) =
C
t
t
y
m
i
i
m
i
m i
i




0
1
(
)
C
m
i
 - m 
ni 

bo‗yicha yozuvi (Nyuton binomi bo‗yicha ham ma‘lum), 
C
m
i
= m! / 
(i!(m - i)!), x

va 
u

bo‗lsa – 
R

mo‗ljal bo‗yicha koordinata nuqtalari, 

qiymatni 
nominal darajasi deb ham va 1 ga mo‗ljal nuqtalari kam bo‗lgan qiymat deb ham 
qarash mumkin. 
Bez‘e egri chiziqlarini ularning 

qiymati bo‗yicha klassifikatsiyalab qarab 
chiqamiz. 
m = 1
(ikki nuqta bo‗yicha) 
Egri oxirgi 
R

va 
R

nuqtalari bilan aniqlanadigan bo‗lib, to‗g‗ri chiziq 
bo‗lagida paydo bo‗ladi. 
 
 
 
 
R(t) = (1- t) R
o
 + tR
1
m = 2
(uchta nuqta bo‗yicha) 
R(t) = (1- t)
2
R
o
 + 2t(1- t) R

+t
2
R
2
Bu etarlicha ko‗p hollarda egri chiziq splaynlarida qo‗llaniladi. 
R(t) = (1- t)
3
R
o
 + 3t(1- t)
 2
R

+3t (1- t)
2
R

+t
3
R
3


84 

Yüklə 3,55 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   ...   41   42   43   44   45   46   47   48   ...   93




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin