Oʻzbekiston respublikasi oliy va oʻrta maxsus ta’lim vazirligi toshkent moliya instituti

 1 birlik mablagʻning turli xil murakkab foiz stavkalari boʻyicha 
oʻsib boruvchi kelgusi qiymatlari grafigi 
 
Amaliyotda moliyaviy bitimlar shartlariga bogʻliq ravishda foizlar 
bir yilda bir necha marta, masalan har oy, har chorakda ham 
hisoblanishi mumkin. Bunday holatda kelgusi qiymatni hisoblash 
quyidagi formula boʻyicha amalga oshiriladi: 
𝐹𝑉
𝑛
= 𝑃𝑉 × (1 +
𝑟
𝑚
) ^𝑚𝑛 .
(4.17) 
Bu yerda m – bir yil davomida foiz hisoblashlar soni. 
Boʻlishi mumkin boʻlgan holat sifatida oldingi misol boʻyicha 
foizlar har chorakda, ya’ni bir yilda 4 marta hisoblansa muddat 
oxiridagi 
FV 
ni aniqlaymiz: 
FV
3,4
 = 
100 x (1 + 0,08/4)
12
= 126,82 birlik. 
Yuqoridagi fomula (4.17)dan va olinadigan natijadan ham 
koʻrinib turibdiki, foiz hisoblanadigan davrlar soni oshishi ortib 
borishi bilan 
FV
n,m
 
ham oʻsib boradi. 
Ba’zida foiz hisoblashning turlicha davrlarini koʻrib chiqish 
orqali moliyaviy operatsiyalar shartlarini oʻzaro taqqoslash zarurati 
ham paydo boʻladi. Bunday holatda mos foiz stavkalarini ularning 
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
0
2
4
6
8
10
12

---

- 
82 - 
ekvivalentiga solishtirish amalga oshiriladi. Bu quyidagi formula 
boʻyicha aniqlanadi: 
EPR =
(1 + 
r/m
)
m
– 1. (4.18) 
Bu jarayonda olinadigan koʻrsatkich samarali foiz stavkasi 
(effective percentage rate – 
EPR
), yoki taqqoslash stavkasi deb 
ataladi. Mazkur koʻrsatkich iqtisodiy adabiyotda 
APR (annual 
percentage rate)
tushunchasi bilan ham qoʻllaniladi. 
Misol koʻrib chiqamiz. 
10 000 birlik mablagʻ depozitga 4 yil muddatga murakkab foiz 
boʻyicha yillik 10 %lik stavka bilan joylashtirildi. Foiz har chorakda 
hisoblanishi belgilangan. Ikkinchi variantda esa 10 000 birlik mablagʻ 
investitsiyaga 4 yillik muddatga 10 foizlik stavka bilan joylashtirilgan. 
Bu operatsiya boʻyicha foizlar yilda bir marta hisoblanadi. 
Operatsiyalardan qaysi biri samarali ekanligini aniqlang. 
Har ikkala operatsiya boʻyicha samarali stavkani aniqlaymiz: 
1) har chorak boʻyicha – 
EPR = 
(1+0,1/4)
4
– 1 = 0,103813 birlik. 
2) har yil boʻyicha – 
EPR = 
(1+0,1)
1
– 1 = 0,10 birlik. 
Shunday qilib, 10 000 birlik mablagʻni joylashtirish shartlariga 
koʻra 4 yil muddatga har chorakda foiz hisoblanadigan yillik 10 %lik 
stavka 10,3813 %ga teng boʻlgan holda ekvivalentli foiz stavkasi 
boʻladi. Bundan, birinchi operatsiya investor uchun yuqoriroq samara 
keltirishini koʻrishimiz mumkin. 
Oʻz navbatida 
EPR 
miqdori ma’lum boʻlsa, 
r 
nominal foiz 
stavkasi quyidagi formula boʻyicha aniqlanadi: 
𝑟 = 𝑚( √1 + 𝐸𝑃𝑅
𝑚
− 1).
(4.19) 
 
Murakkab foizlar boʻyicha diskontlash 
Murakkab foizlar boʻyicha joriy qiymatni aniqlash formulasi 
4.16-formuladan keltirib chiqariladi. Ya’ni matematik almashtirishdan 
foydalangan holda quyidagi formulani shakllantiramiz: 
𝑃𝑉
𝑛
=
𝐹𝑉
𝑛
(1+𝑟)
𝑛
. (4.20) 
Misol koʻrib chiqamiz. 

---

- 
83 - 
3 yil boʻyicha toʻlanadigan depozit miqdori 100 birlikni tashkil 
etdi. Agarda depozit boʻyicha yillik stavka 8% boʻlsa, omonatning 
dastlabki summasini aniqlang. Quyidagi rasmda koʻrilayotgan misol 
uchun murakkab foizlar boʻyicha diskontlash jarayoni chizmasi 
keltirilgan (6.5-rasm): 
6.5-rasm.