O’zbekiston respublikasi oliy va o'rta maxsus ta'lim vazirligi toshkent davlat transport universiteti kafedra

Bir sanoq tizimidan boshqa sanoq tizimiga o’tkazish qoidalari
A. O'nlik sanoq tizimidan quyi sanoq tizimlariga o’tkazish qoidasi:
O’nlik sanoq tizimidagi son o’tkazilishi lozim bo'lgan sanoq tizimi asosiga ketma-ket bo'linadi va bu jarayonni toki bo'linma bo'luvchidan kichik bo'lgunga qadar davom ettiriladi va hosil qilingan qoldiq hadlar bo'linmadan boshlab chapdan o’ngga qarab tartiblanadi.
135₍₁₀₎  Х₍₁₆₎ 135₍₁₀₎ Х₍₂₎

135	16		135	2
128	8		134	67	2
7			1	66	33	2
				1	32	16	2
					1	16	8	2
						0	8	4	2
							0	4	2	2
								0	2	1
									0

X₍₁₆₎=87 X₍₂₎=1000111
B. O’nlik kasrni quyi sanoq tizimiga o’tkazish qoidasi. O’nlik sanoq tizimidagi kasr sonni quyi sanoq tizimining asosiga berilgan o’nlik kasrga ketma-ket ko’paytiriladi va hosil bo'lgan sonning butun qismi verguldan keyin ketma-ket olinadi.

0 63*2 1 26*2 0 52*2 1 04*2 0 08*2 0 016

0,63(10) X(2) X(2)= 0,10100

V. Ikkilik sanoq tizimidan o’nlikka va o’n oltilikdan o’nlikka o’tkazish qoidalari.
Masalan: 10000111,100(2)-X(10)
X₍₁₀₎ =1*2⁷ +1*2² + 1*2¹ +1*2⁰ +1*2^-1 = 128 + 4 + 2 + 1 + 0,5 = 135,5₍₁₀₎ 207,4(16)X₍₁₀₎
X₍₁₀₎ =2*16² +0*16¹ + 7*16⁰ +4*16^-1 = 512+7+0,25 = 519,25₍₁₀₎
G) O’n oltilik sanoq tizimidan ikkilikka va aksincha.
U holda quyidagi jadvaldan foydalanamiz:
Nazorat savollari

1. 
   (10→16) va (16→2) o’tkazish ta’rifini ayting.
   
2. 
   (10→8) va (8→2) o’tkazish ta’rifini ayting.
   
3. 
   (10→2) o’tkazish ta’rifini ayting.
   
4. 
   (2→16) va (16→10) o’tkazish ta’rifini ayting.
   
5. 
   (2→8) va (8→10) o’tkazish ta’rifini ayting.
   
6. 
   (2→10) ta’rifini ayting.
   

1. Ixtiyoriy asosli sanoq tizimini yoyilma shaklda quyidagicha berish mumkin:
N = a_nqⁿ + а_n-1 q^n-1 + а₁q¹ +а₀q⁰ + a_-1q^-1 + ... + а_-mq^-m,
Bu yerda: N –berilgan son;
a – ixtiyoriy 0 dan 9 gacha bo'lgan sonlar;
q – sanoq tizimining asosi;
n, m – musbat sonlar.
Masalan: 35,9₍₁₀₎ 3*10¹ + 5*10⁰ + 9*10^-1
1101,11₍₂₎ 1*2³ +1*2² + 0*2¹ + 1*2⁰ + 1*2^-1 + 1*2^-2 (2 10)
Yuqoridagi tartibda o’n oltilik, sakkizlik va ikkilik sanoq tizimidagi sonlarni o’nlik sanoq tizimiga o’girish mumkin bo'ladi.
Uchinchi avlod mashinalari mikrosxemalar asosida bajarilgan, ular o’zida ikkitta holatni qabul qiladi. Shu sababli barcha kodlash ishlari va ulardagi ma`lumotlar ko’rinishi va dasturlar ikkilik sanoq tizimi asosida bajariladi.
EHMda yozish misollarni tayyorlashda sakkizlik va o’n oltilik sanoq tizimlaridan foydalaniladi. Ular shunisi bilan qulayki, buyruq va konstantalarni yozishda ikkilik sanoq tizimiga nisbatan 3 yoki 4 marotaba kam razryad talab qiladi
2. Bir sanoq tizimidan boshqa sanoq tizimiga o’tkazish qoidalari
A. O'nlik sanoq tizimidan quyi sanoq tizimlariga o’tkazish qoidasi:
O’nlik sanoq tizimidagi son o’tkazilishi lozim bo'lgan sanoq tizimi asosiga ketma-ket bo'linadi va bu jarayonni toki bo'linma bo'luvchidan kichik bo'lgunga qadar davom ettiriladi va hosil qilingan qoldiq hadlar bo'linmadan boshlab chapdan o’ngga qarab tartiblanadi.
135₍₁₀₎  Х₍₁₆₎ 135₍₁₀₎ Х₍₂₎

135	16		135	2
128	8		134	67	2
7			1	66	33	2
				1	32	16	2
					1	16	8	2
						0	8	4	2
							0	4	2	2
								0	2	1
									0

X₍₁₆₎=87 X₍₂₎=1000111
B. O’nlik kasrni quyi sanoq tizimiga o’tkazish qoidasi. O’nlik sanoq tizimidagi kasr sonni quyi sanoq tizimining asosiga berilgan o’nlik kasrga ketma-ket ko’paytiriladi va hosil bo'lgan sonning butun qismi verguldan keyin ketma-ket olinadi.

0 63*2 1 26*2 0 52*2 1 04*2 0 08*2 0 016

0,63(10) X(2) X(2)= 0,10100

V. Ikkilik sanoq tizimidan o’nlikka va o’n oltilikdan o’nlikka o’tkazish qoidalari.
Masalan: 10000111,100(2)-X(10)
X₍₁₀₎ =1*2⁷ +1*2² + 1*2¹ +1*2⁰ +1*2^-1 = 128 + 4 + 2 + 1 + 0,5 = 135,5₍₁₀₎ 207,4(16)X₍₁₀₎
X₍₁₀₎ =2*16² +0*16¹ + 7*16⁰ +4*16^-1 = 512+7+0,25 = 519,25₍₁₀₎
G) O’n oltilik sanoq tizimidan ikkilikka va aksincha.
U holda quyidagi jadvaldan foydalanamiz:
4.3-jadval

2-lik	000	001	010	011	100	101	110	111	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111
8-lik	0	1	2	3	4	5	6	7	10	11	12	13	14	15	16	17
10-lik	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

Xulosa:
Sanoq sistemalari hozirgi kunda juda ko’p ishlatilishini bilib oldik. Masalan,2 lik sanoq sistemasi diskret matematikada, informatikada ,dasturlashda, 10 lik sanoq sistemasi , hamma joyda ,12-lik sanoq sistemasi dastulashda ,informatkada, 60-lik sanoq sistemasi vaqtni o’lchash birliklarida,burchaklarni o’lchashda, va ko’pncha koordinatalarda ,uzunlik va kengliklarni o’lchashda ishlatiladi. Xulosa qilib aytganda sanoq sistemalarida amallar bajarish kundalik hayotimizda ahamiyati juda kata ekan.

Asosiy adabiyotlar

1.D. M. Harris and S. L. Harris, ‘Digital Design and Computer Architecture,’ Morgan Kaufmann, 2007. – p.1619 Издательство Morgan Kaufman © English Edition 2013.
2. Muhammad Ali Mazidi,Janice Gillispie Mazidi,Rolin D. McKinlay The 8051 Microcontroller and Embedded Systems.Using Assembly and C Second Edition.2014. – page – 617. ISBN-13: 978-0131194021,ISBN-10: 013119402X
3. Suresh P. Naiz [AIE,ME,(PhD)] MIEE. Professor & Head Department of Electronics and Communication Engineering Royal Colleg of Engineering and Technology. Digital electronics basics.2013. – p.135.
4. Алиев М.М. Цифровая вычислительная техника и микропроцессоры. Учебное пособие. –Т.: «Fan va texnolog’ya», 2009.