O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi
5.3. Bog‘liqmas sinovlar ketma-ketligi. Bernulli cxemasi. Binomial taqsimotga doir misollar 1-misol. Tanga 8 marta tashlanganda raqamli tomon:
a) 3 tadan 5 martagacha tushish ehtimolligini;
b) hech bo„lmaganda bir marta tushish ehtimolligini;
d) raqam tomoni bilan tushish eng katta ehtimolligini toping.
Yechish: Masala sharti bo„yicha chekli sondagi 8 ta ketma-ket bog„-
liqmas sinovlar o„tkazilgan. Bu sinovlarning har bir natijasida tanga raqam
tomoni bilan yoki gerb tomoni bilan tushish hodisa ro„y berib, bunday
sinovlar ketma-ketligi Bernulli sxemasini tashkil qiladi. Shuning uchun
izlanayotgan ehtimollarni topishda Bernulli sxemasidan foydalanamiz:
a) hodisaning kamida
va ko„pi bilan
martagacha ro„y berish
ehtimolligi:
∑
Shartga ko„ra,
∑
(
)
b)
ta sinovda hodisaning kamida bir marta ro„y berish ehtimol-
ligi:
Berilganlarni ushbu formulaga qo„yamiz:
(
)
d) Bu ehtimollik quyidagi formula bilan hisoblanadi:
Berilganlarni qo„sh tengsizlikkka qo„yamiz:
yoki
‒ butun son bo„lgani uchun, izlanayotgan eng ehtimolli son
