O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi
1-misol. Guruhda 8 ta o„quv fani o„qitiladi va har kuni 3 xil dars
o„tiladi. Kunlik dars jadvali necha turli usul bilan taqsimlab qo„yilishi
mumkin? Yechish: Bu taqsimlash usuli 8 ta elementdan 3 tadan olib
tuzilgan o„rinlashtirishlar soniga teng. Demak,
ta
usul bilan darslarni taqsimlash mumkin. 2-misol. { }to„plamning qism to„plamlari sonini toping. Yechish: ta elementli to„plamning qism to„plamlari sonini
ta bo„lishini matematik induksiya metodi bo„yicha isbot qilish mumkin.
Berilgan to„plamning qism to„plamlari soni
} to„plamning
barcha elementlarini o„z ichiga olgan ushbu kombinatsiyalarni qaraylik:
Bu juftliklar bir-biridan faqat elementlarining tartibi bilan farq qilmoq-
da. Ushbu kombinatsiyalarda elementlari takrorlanmasdan o„rni alma-
shayotganligi sababli, bunday birlashmalarni takrorsiz o„rin almash-
tirishlar deb ataymiz.
Agar
to„plamninghar bir elementiga sonlardan bittasi
mos qo„yilgan bo„lsa, chekli
to„plam tartiblangan deyiladi ( ‒ to„plamning elementlari soni). Bunda turli elementlarga turli sonlar mos
keladi. Boshqacha aytganda, agar
to„plamning elementlari nomer-
langan bo„lsa, bu to„plam tartiblangan deyiladi. Faqat elementlarining
tartibi bilan farq qiladigan tartiblangan to„plamlar o„rin almashtirishlar
deb ataladi.