O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi
partiyadan 6 ta detalni to„rttasi sifatli, ikkitasi nuqsonli bo„ladigan qilib
Yüklə 1,93 Mb. Pdf görüntüsü
|
- Bu səhifədəki naviqasiya:
- Ko‘rsatma: dan foydalaning. J: 15.
- Ko‘rsatma
|
partiyadan 6 ta detalni to„rttasi sifatli, ikkitasi nuqsonli bo„ladigan qilib nechta usul bilan tanlab olish mumkin? J: 2.5. Binom formulasiga doir misollar 1-misol. Agar (√ √ ) binom yoyilmasi- ning ikkinchi, uchinchi va to„rtinchi hadining binomial koeffitsiyenti mos ravishda arifmetik progressiyaning to„rtinchi, ettinchi va o„ninchi hadlaridan iborat ekanligi ma‟lum bo„lsa, o„zgaruvchining qanday qiymatlarida shu binom yoyilmaning to„rtinchi hadi 35 ga teng bo„ladi. Yechish: Arifmetik progressiyaning shartiga ko„ra, binom yoyilmaning koeffitsiyentlari uchun o„rinli bo„ladi. U holda . Ushbu kvadrat tenglamaning ildizlari ga teng. Lekin masala shartini qanoatlantiradi. (√ √ ) binom yoyilmaning to„rtinchi hadi ifodaga teng. Masala shartiga ko„ra, bo„lgani uchun tenglamani yechamiz. Javob: yechimi yo„q. 54 Misollar 1. ( √ ) Nyuton binomi formulasidan foydalanib yoying. J: √ √ √ 2. yoyilmasidan eng katta koeffitsiyentni toping. J: 5! 3. ( √ ) binom yoyilmasining o„rta hadini toping. J: ( √ ) ( √ ) 4. ( √ ) binom yoyilmasining qatnashgan hadinining nomerini toping. J: 5. 5. (√ √ √ √ ) binom yoyilmasida va qiymatning bir xil darajalari qatnashgan hadining nomerini toping. J: Bunday had mavjud emas. 6. ( ) binom formulasidan foydalanib yoying. J: ( ) ( ) (√ ) √ (√ ) ( √ ) ( √ ) √ 7. ( √ √ √ √ ( √ √ ) √ ) ifoda soddalashtirilsin va yoyilmaning qatnashmagan hadi topilsin. J: beshinchi had, √ 8. Bir binomning daraja ko„rsatkichi ikkinchi binomning daraja ko„rsatkichidan 6 ta kam, har ikkala yoyilma binom koeffitsiyentlarining yig„indisini o„nli logarifmlarini qo„shsak, natija 0 ga teng. Shu ko„rsatkichni toping. J: 9. (√ ) binom yoyilmasi uchinchi hadining koeffitsiyenti 36 soniga teng bo„lsa, shu yoyilmaning to„qqizinchi hadini toping. J: √ 55 10. (√ √ ) binom yoyilmasining oltinchi hadi koeffitsiyenti uning sakkizinchi hadi koeffitsiyentidan 21 marta katta. Yoyilmaning qat- nashmagan hadini toping. Ko‘rsatma: dan foydalaning. J: uchun uchinchi had 11. (√ √ √ ) binom yoyilmasining barcha binomial koef- fitsiyentlari yig„indisi 256 soniga teng. Shu binom yoyilmasining qatnashgan hadini toping. J: Izlanayotgan (uchinchi) had 12. Maxraji (√ √ ) ga, birinchi hadi 2 soniga teng bo„lgan geometrik progressiyaning oltinchi hadini toping. √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 13. Nyuton binom formulasidan foydalanib yoying. Yoyilmada nechta had qatnashgan? J: + 14. ( ) binom yoyilmaning ko„rsatkichi m ning qanday qiymatida ikkinchi, uchinchi va to„rtinchi hadlarining koeffitsiyentlari arifmetik progressiyani tashkil etadi. Ko‘rsatma: dan foydalaning. J: 15. ( √ √ √ ) binom yoyilmaning to„rtinchi hadi 640 ga teng. Bu ifodadagi x no„malumni toping. J: √ 56 16. ning qanday qiymatida ( √ √ ) binom yoyilmasining biror hadidagi ning darajasini shu haddan keyingi haddagi ning daraja ko„rsatkichiga nisbati bo„lganda, bu hadni ga ko„paytirsak, keyingi haddan 126 ta ko„p bo„ladi? J: 17. Binom yoyilmasining uchinchi hadining koeffitsiyenti to„rtinchi ha- dining binomial koeffitsiyentiga nisbati songa teng bo„lsa, x ning qanday qiymatida (√ √ ) binom yoyilmasining oltinchi hadi binom ko„rsatkichidan 16 marta katta bo„ladi? J: da 18. Agar binom yoyilmasining oxirgi uchta hadini binomial koeffit- siyentlari yig„indisi 37 ga teng ekanligi ma‟lum bo„lsa, x ning qanday qiymatida ( ) binom yoyilmasining to„rtinchi va ettinchi hadlari yig„indisi teng bo„ladi? Ko‘rsatma: Binom yoyilmasining boshidan va oxiridan barobar uzoqlikda turgan hadlarining binomial koeffitsiyentlari tengligidan foydalaning. J: da 19. Agar (√ √ ) binom yoyilmasining ikkinchi, uchinchi va to„rtinchi hadlarining binomial koeffitsiyentlari mos ravishda arifmetik progressiyani ikkinchi, oltinchi va uninchi hadlariga teng ekanligi ma‟lum bo„lsa, x ning qanday qiymatida shu binom yoyilmasining beshinchi hadi 315 ga teng bo„ladi. Ko‘rsatma: arifmetik progressiya xossasidan foydalaning. J: da 3-§. Takrorlanuvchi o‘rinlashtirishlar, o‘rin almashtirish va guruhlashlar 3.1. Takrorlanuvchi o‘rinlashtirishlar. ta elementdan iborat to„plam berilgan bo„lib, uning elementlaridan uzunlikdagi kombinat- siyalar tuzilsin. Kombinatsiyalardagi har bir elementlar tadan oshma- 57 gan holda istalgancha takrorlanishi mumkin bo„lsin. Bu kombinatsiyalar bir-biridan elementlarining tarkibi va joylashish tartibi bilan farq qiladi. Bunday usul bilan tuzilgan birlashmalarga ta elementdan tadan olib tuzilgan takrorli o„rinlashtirishlar deyiladi. Ushbu misolga qaraylik. ta elementli { } to„plam elementlaridan raqamlari takrorlanishi mumkin bo„lgan ikki xonali sonlarni topish talab qilinsin. Ikki xonali sonning ko„rinishi bo„lib, uzunligi ikkiga teng bo„lgan kombinatsiyani ifodalasin. Birinchi raqamni tanlash uchun { } to„plamning elementlaridan birini, ya‟ni uchta imkoniyat, ikkinchi raqamni tanlash uchun esa, yana uchta imkoniyat mavjud. Chunki ikki xonali sonning raqamlari takrorlanishi mumkinligi masala shartida keltirilmoqda. Ko„paytirish qoidasiga ko„ra, uzunligi ikkiga teng bo„lgan kombinatsiyalar soni ta ekan. Bu sonlar: 33,44,55,34,35,45,43,53,54 ko„rinishida bo„lishi mumkin. Yüklə 1,93 Mb. Dostları ilə paylaş:
|