O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi

11. Tenglama tuzib yechiladigan masalalar va ularni o’rganish metodikasi. 

Dasturning asosiy talablariga xatto eng sodda tenglamalarning yecha olish 

uquvlari ham kiritilgan. 

Masalalarni tenglamalar usuli bilan yechish ham shu maqsadlarni ko’zda 

tutadi.O’quvchilarga tenglamalar tuzish va uni yechish o’rgatish metodikasi 

ayrim masalalarni tenglamalarni tuzish yordamida yechish imkonini beradi. 

Masalalarni tenglamalar usuli bilan yechish masalaning mazmunini 

o’zlashtirishga, uni puxta tahlil qilishga yordam beradi.  O’quvchilar berilgan va 

izlanayogan miqdorlar qaysi amalning qanday komponentlari ekanligini 

aniqlashni o‘rganadilar. Dastlabki, vaqtlarda o’quvchilar  masalaning ma’nosi 

b’yicha tenglamalar tuzadilar, tuzilgan tenglama bo’yicha amallarning 

koponentilar nomlarini aniqlaydilar, amallarning qaysi  koponenti ma’lum ekani 

va masalada qaysi koponenti noma’lum ekanligini aniqlaydilar .Tenglamalar 

tuzish usuli b-n yechiladigan dastlabki masalalar mana bunday ko’rinishda 

bo’ladi. Quyida siz b-n birgalikda 4-sinf Matematika darsligida berilgan misol 

va masalalarni ko’rib chiqamiz. 

 

№ 233. Masalani tenglama tuzib yeching  

Agar noma’lum songa 420 soni qo’shilsa , 600 soni hosil bo’ladi. Shu noma’lum  

sonni toping.  

Noma’lum sonni  x  harfi b-n belgilaymiz. Noma’lumni belgilab olganimizdan 

keyin mana bunday  ko’rinishga    ega bo’lgan tenglama hosil bo’ladi. 

x+420=600   

x=600-420 

x=180                                      180+420=600 

Masalani tahlil qilib unga tegishli bo’lgan qisqa yozuvni tuzib olamiz. 

-masalada sonlar ustida qanday amal bajarilgan? “+” belgisi qo’yiladi. 

- ikkita son qo’shilmoqda  

---

 

 

26 

- birinchi son  noma’lum sonni [x] b-n belgilaymiz. 

-ikkinchi son 420 “+” belgisidan o’ng tomonda qo’yiladi 

-“Hosil bo’ladi” so’zini “=” belgisi b-n ifodalaymiz 

-natijada 600 hosil bo’ladi u “=” belgisidan keyin yoziladi 

- tuzilgan ifoda tenglama deb ataladi 

-ifodada “=”, “x” bo’lganligi uchun tenglamadir 

-Ifodada “+” bo’lsa birinchi qo’shiluvch, 2-chi qo’shiluvchi. 

-Qo’shish natijasi yig’indi  deb ataladi 

 

Endi masalalarni tenglamalar  tuzish usuli bilan yechishda uncha katta 

bo’lmagan sonli, suvjetli masalardan ham foydalanishimiz mumkin. Biz buni 

quyida 1-sinf kitobida keltirilgan masala misolida o’rganamiz. 

Masala:avtosalonda ertalab 89ta avtobus bor edi. Bir necha avtobus ishga chiqib 

ketgandan keyin, avtosalonda 80ta avtobus qoldi. Nechta avtobus ishga chiqib 

ketgan? 

Bor edi  - 89ta  

Qoldi- 80ta 

Ishga chiqdi-? Ta 

Masalaning mazmuniga ko’ra 89-x=80 tenglama tuziladi,  

kamyuvchi- 89 

ayriluchi-80 

ma’lum ekanligi, noma’lum esa ayriluvchi ekanligi aniqlanadi. 

Tuzilgan tenglama noma’lum qo’shiluvchini topish asosida, yechim masalaning 

ma’nosi bo’yicha tekshiriladi va javob yoziladi. 

Shunday qilib,o`quvchilar  masalaning  mazmuni  ustida ishlash  jarayonida uni 

odatdagi tilimizdan matematika  tiliga o`tkazadilar .Bu esa masala shartiga ko`ra 

tenglamalar tuzishga ,undagi ma’lum va noma’lumlarni aniqlashga yordam  

beradi . 

Boshlang`ich ta`lim dasturining  asosini tashkil qiluvchi arifmetik materiyallar  

umumlashtirish maqsadga muvofiq bo`ladi.Shu munosabat bilan           3-

---

 

 

27 

4sinflarda    noma`lum bilan berilgan masalalar yechishga ,  noma’lum 

qatnashgan ifodalar tuzishga alohida e`tabor qaratiladi .        

Tegishli arifmetik masalalar qarab chiqish bilan bog`liq holda  tenglamalarni 

yechish bilan  bog`liq ish asta-sekin kuchaytirib boriladi.   

            2.1 Tengsizlik tushunchasini kiritish metodikasi . 

Boshlang`ich matematika dasturi o`z oldiga bolalarni sonlar bilan  matematik 

ifodalarni taqqoslash ,natijalarini ,,>’’ ,,<’’belgilari  yordamida yozish va hosil 

bo`lgan tengsizliklarni o`qishga o`rgatish vazifa  qilib qo`yiladi. 

 Tengsizlik tushunchasini  tarkib toptirishning boshlang’ch bosqichinarsalar 

to’plamini ularning miqdorlari bo’yicha taqqoslash, 

“<”,”> “ munosabatlarining bolalar ongiga yetqazishni yaxshi usuli 

hisoblanadi.Katta va kichik doirachalar sonlarni taqqoslashda doiracha ostiga 

bittadan kichik doira qo’yiladi. Agar katta doiracha juftsiz qolsa, katta 

doirachalar ko`p, kichik doirach juftsiz qolsa, kichiki ko`p bo`ladi. 

Bir xillarni emas, balki har xil hollatdagi narsalarni taqqoslash kerak. 

O’qituvchi qo’liga bir daftar oladi va savol qo’yadi “bu daftarlar birinchi 

qatordagio’quvchilarga yetadimi?” Agar bolalar birinchi qatordagi bolalar sonini 

va daftarlar sonini sanashni taklif qilishsa, savolga narsalarni sanamay turib ham 

javob berish mumkin.  

Katta, kichik munasabatlarining mazmunini tushuntirishdagi muhim qadam 

taqqoslanayotgan guruhlarni birida narsalar soni 2-ga qaraganda nechta 

ortiqligini bajarishdan iborat. 

Shu maqsadda quyidagi mashqlar berilgan, 

1)  bilingchiqaysi uchburchaklar ko’p 

qizil uchburchaklarni (4) yoki yashil uchburchaklarmi (5) 

2.Oltita kvadratni qo’ying, tagiga shuncha doiracha qo’ying doirachalar 

kvadratlarga qaraganda bitta ortiq bo’lishi uchun nima qilish kerak? 

Uchburchaklar ortiq bo’lishi uchun bir nechta uchburchak qo’shish kera. 

Birinchi o’nlik sonlarni raqamlash o’rganilayotganda sonlarni taqqoslashga 

o’tiladi.  Boshqa sonlarni taqqoslash amalga oshiriladi. 

---

 

 

28 

Keyinchalik sonlarni taqqoslashda o’quvchilar bu sonlarning natural qatoridagi 

o’rinlariga asoslanishlari mumkin.  

5soni 6 kichik,chunki sanoqda 5 , 6 dan oldin aytiladi, yoki 6,5 dan katta, chunki 

6 sanoqda 5dan keyin aytiladi.  

100 ichida sonlarning raqamlashni o’rganishda sonlarni taqqoslash yo ularning 

natural qatordagi o’rinlari asosida yo sonlarning tarkibini bilish asosida tegish 

xona sonlarini yuqori xonasidan boshlab taqqoslash asosida amalga oshiriladi. 

81>72, chunki 8 o’nlik, 7o’nlikdan katta; 

46>42,  chunki o’nliklari teng bo’lgani b-n ham birinchi sonning birligi, ikkinchi 

son birligidan katta. 

                      Aniq sonlarni taqqoslash                 

Bilan birga bolalarni uzunliko’lchovlarida ifodalangan ismli sonlarni  

taqqoslashga ham o’rgatish kerak. Ismli sonlarni taqqoslashga asoslaniladi. 

Bolalar, masalan, 1dm va 6sm sonlarni taqqoslar ekanlar, oldin tegishli 

kesmalarni chizishadi va bu kesmalar, oldin tegishli kesmalarni chizishadi va bu 

kesmalarni taqqoslab, qaysi son katta, qaysi son kichik ekanligi haqida xulosa 

chiqarishadi (1dm>6sm). 

O’quvchilarda katta kesmaga teng kesmalarga teng sonlar mos kelishi haqida 

yaqqol  tasavvur hosil bo’lguncha ismli solarni taqqoslash kesmalar   

taqqoslashga asoslanib olib boriladi.  

      Miqdorlarni taqqoslash avval narsalarning o’zlarini berilgan xossasi 

bo’yicha taqqoslashga asoslanib bajariladi, keyin esa miqdorlarning son  

qiymatlarini taqqoslash asosida amalga oshiriladi, buning uchun berilgan 

miqdorlar bir xil o’lchovlarda ifodalab olinadi. 

1.  Tengliklar to’g’rimi yoki noto’g’rimi tekshirib ko’ring 

 2m 5sm=25sm, 1t 800kg=4800kg, 100min= 1soat 

2.  Teng miqdorlarni tanlab qo’ying.  7km 500m=...m,  3080kg =...t...kg. 

3.  Son qiymatlarni shunday tanlab qo’yingki, yozuv to’g’ri bo’lsin.  

            xsoat

4.    Miqdorlarning ismlarini yozuv to’g’ri bo’ladigan qilib qo’ying  

---

 

 

29 

35km=3500...,   16min>16..., 17t500sr<17500.... 

Bunga o’xshash mashqlar bolalarning teng vatengmas miqdorlar haqidagi 

tushunchalarning o’zlarigina emas, miqdorlarni ham o’zlashtiradilar. 

O’quvchilar tomonidan tengsizliklar tuzish va uni bajarishga oid 

topshiriqlarni afzaligi shundaki, u o’quvchilarning algebraik tushunchalar 

to’g’risidagi tasavvurlarni o’stirish b-n birga ularning ijodiy faoliyatlarni 

rivojlantirib boradi.  

 

Tengsizliklar tuzishning ikki jihatini qarash m-n.  

 

a) Sonli tengsizlikni tuzish  

b) O’zgaruvchi  qatnashga tengsizliklar tuzish  

Sonli  tengsizliklar tuzishga doir topshiriqlar taqqoslashga doir 

topshiriqlarga yaqin bo’lgani uchun bu haqda batafsil to’htab 

o’tirmaymiz. 

O’zgaruvchili tengsizliklarni yechish 2-sinfda keltiriladi. Dastlab a 

ko’rinishidagi eng sodda tengsizliklar undan keyin essa murakkabroq 

masalani a-8<4,  

C+23<30  

K:3 >4, 

C*5>35 , 

72:k <12 va boshqalar ko’rinishidagi tengsizliklar qaraladi. 

3-sinf dasturi borgan sari murakkablashib boradigan bir nechta mashqlani 

qaraymiz. 

a)  0,1,2,3,4,5,6,7,8 solarda harfning shunday qiymatlarini tanlangki, shu 

qiymatlarida tengsizlik to’g’ri bo’lsin  

1.  40 * a >200  

2. 72:k<12 

3. B*60<250 

---

 

 

30 

      Oldin tengsizliklarga harflar o’rniga berilgan son qiymatlar (0, 

1,2,3,4,5,6,7,8) qo’yiladi.  

2-tengsizliklar k=8 bo’lgandagina to’g’ri bo’ladi, chunki 72:8<12 

bo’ladi.