O`zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta`lim vazirligi

Nazorat savollar

1 Suyuqliklar muvozanatining umumiy differensial tenglamasini qaysi olim qachon aniqlagan.

2 Gidrostatikaning asosiy tenglamasi qanday qonuniyatini ifodalaydi.

3 Bosim teng sirtlar deb nimaga aytiladi?

4 Erkin sirt nima?

5 Bosimi teng sirtlar va erkin sirtga misol keltiring.

Tayanch iboralar.

Bosimi teng sirt, erkin sirt , eyler, muvoznat holati , integrall

5-ma`ruza: Suyuqlikda jismlarning suzish qonuni. Arximed qonuni. Suyuqlik harakatini kinematikasi.

Jismlarning suyuqlik satxida suzish nazariyasi bizga avvaldan eramizdan 287 – 212 yil ilgari ma`lum bo’lgan Arximed qonuniga asoslangan. Bu qonun quyidagicha suvga botirilgan jismga suv tomonidan itaruvchi (ko’taruvchi) kuch ta`sir etadi. Bu kuch pastdan yuqoriga vertikal yo’nalgan bo’lib, u kuch jism siqib chiqarish suyuqlikning og’irligiga teng. Suvga butunlay botirilgan har qanday ixtiyoriy shakldagi jismni olib, suyuqlik qanday kuch bilan uni tashqariga itarib chiqarishni aniqlaymiz.

Suvga butunlay botirilgan ixtiyoriy shakldagi jismning ko’ndalang kesimining maydonini juda kichik elementar parallelopipedlarga bo’lamiz. Bu parallelopipedlarning ustki va pastki tomonlarining elementar yuzalarini tekis va bir xil deb olamiz. U elementar yuzlarining maydonini ∆ W bo’lsin. U holda har bir parallelopipedning ustki tomoniga yo’nalgan bo’ladi.

∆ P₁ = yh₁ ∆W

Pastki tomoniga esa pastdan yuqoriga tik yo’nalgan bo’ladi.

∆ P₂ = yh₂ ∆W

Bu erda h₁ va h₂ – parallelopipedning ustki va pastki tomonlari elementar maydonlari og’irlik markazlarini suv satxiga nisbatan joylashgan chuqurliklari.

Parallelopipedga nisbatan elementar teng ta`sir etuvchi ∆ P_g bosim kuchi pastdan yuqori yo’nalgan bo’ladi.

∆ P_g = ∆ P₂ - ∆ P₁ = (yh₂ – y h₁) ∆W

Bu yerga ∆ V asosi ∆W va balandligi h bo’lgan elementar parallelopipedning hajmi.

Suyuqlikda suzib yurgan qismning suvga botgan eng pastki nuqtasini cho’kish chuqurligi deb ataladi. Uni h bilan belgilaymiz. Amalda, paraxodda yoki barjalarda to’la yuk bo’lgan holdagi cho’kish chuqurligi uning tashqi devorining sirti bo’yicha perimetrining uzunligi qizil bo’yoqda gorizontal chiziq bilan belgilanadi, bu chiziq yuk vatar chizigi deb ataladi. Umuman vatar chizigi deb ataladi. Umuman vatar chiziq deb, suzayotgan jismning suyuqlik satxi bilan kesishish tekisligida hosil bo’lgan chiziqqa aytiladi.

Siqib chiqarilgan suv hajmi (suv sigimi) markazi. Jismning G (og’irlik kuchi) ko’yilgan nuqta og’irlik markazi deyiladi va u nuqta shartli belgi D harfi bilan ifodalanadi. Ko’taruvchi kuch qo’lgan nuqta esa bosim markazi yoki suv sigimi markazi deyiladi va D harfi bilan ifodalanadi. Bu nuqta suzayotgan jism siqib chiqargan suyuqlik hajmining og’irlik markazida joylashgan. Suyuqlikda suzayotgan jismning og’irlik markazi hatto u qiya holatda bo’lsa ham o’zgarmas bo’ladi.

Suyuqlikda suzayotgan jism siqib chiqargan suyuqlik hajmi u qiya holatda bo’lganda ham o‘zgarmaydi, ammo uning joyi va shakli o’zgaradi, faqat siqib chiqarilgan suv hajmi markazi boshqa chizig’i holatga o’tadi. Shunday qilib, tinch holatdagi suyuqlik sathida suzuvchi jism muvozanatda bo’lishi uchun quyidagi ikki shart bajarilishi kerak:

1. Jism va unga ortilgan yuk og’irliklari ko’taruvchi kuchga teng bo’lishi kerak.

2. Jismning og’irlik markazi va siqib chiqarilgan suv hajmi markazi bir vertikalda (0 – 0 vertikalda) yotishi kerak.