O‟zbekiston respublikasi oliy va o‟rta

Koordinatalari berilgan vektorlar ustida amalalar.

Bizga {x₁;y₁} va {x₂;y₂} berilgan bo‟lsin, ya‟ni vektorlar koordinatalari bilan berilgan. Koordinatalari bilan berilgan vektorlarni qo‟shish, ayrish va songa ko‟paytirish usullari bilan tanishamiz.

1. Koordinatalari bilan berilgan vektorlarni qo‟shish.

Avval soda holni qaraymiz. va vektorlar Ox o‟qiga koollinear bo‟lsin. Bunda y₁= y₂=0, va (3-rasm).

Bu yerda vektorlarni moduli va vektorlarning modullari yig‟indisiga teng

bo‟ladi va vektor ham Ox o‟qiga kollinear. Shuning uchun .

j

a {x₁} b{x₂}
0 i x 3 – rasm.
Demak, yig‟indi vektor vektorning koordinatasi qo‟shiluvchi va
vektorlarning mos koordinatalari yig‟indisiga teng ekan. Koollinear vektorlarni qo‟shish uchun ularning mos koordinatalarini qo‟shish kifoya.

Endi ixtiyoriy va vektorlar yig‟ndisini ko‟raylik:

Demak, =.
Shunday qilib, vektorlarni qo’shish uchun ularning mos koordinatalarini qo’shish kifoya

ekan.
1 – masala. {3;5} va {2;7} vektorlar yig‟idisini toping.

Yechish. {3;5}=3 +5 ; {2;7}=2 + 7 ;
=(3+2) +(5+7) =5 +12 ={5;12}.

Bu masala yechimini koordinatalar tekisligida tekshirib ko‟ring.