O‟zbekiston respublikasi oliy va o‟rta

Vektor uzunligini toppish. Koordinatalari bilan berilgan vektorning skalyar ko‟paytmasini hisoblash formulasi yordamida vektorlarga oid turli kattaliklarni aniqlash mumkin. Vektorlarning skalyar ko‟paytmasi uchun ham sonlarning ko‟paytmasi singari yozuvlardan foydalaniladi.

Bizga {x₁;y₁} vektor berilgan bo‟sin. Vektorlarning skalyar ko‟paytmasi ham sonlarning ko‟paytmasi singari yozuvdan foydalaniladi. skalyar ko‟paytma kabi belgilanadi va skalyar kvadrat deb ataladi.

Ravshanki, . Bundan, , (1)

ya‟ni vektorning moduli o‟zini – o‟ziga skalyar ko‟paytmasidan (vector kvadratidan) olingan arifmetik kvadrat ildizga teng ekanligi kelib chiqadi.

Vektor koordinatalari bilan berilgani uchun: (2)

(1) va (2) tengliklardan ega bo‟lamiz: (3)

Bu vektorning modulini hisoblash formulasidir. Masala. {-12;5} vektorning modulini toping. Yechish. =

Vektorlar koordinatalari bilan berilgan ularning skalyar ko’paytmasi va modulini hisoblash mumkin.

Vektorlarning skalyar ko‟paytmasi ta‟rifidan {x₁;y₁}, {x₂;y₂} va {x₃;y₃} vektorlar uchun tenglik o‟rinli ekani kelib chiqadi.