O’zbekiston respublikay va o’rta maxsus

MAVZU: PARAMETRGA BOG’LIQ INTEGRALLAR.
REJA:
I. Kirish
II. Asosiy qism:

1.Parametrga bog’liq integrallarning boshlang’ich tushunchalari.

2. Parametrga bog’liq integrallarning funksional xossalari.
3. Parametrga bog’liq integrallarning umumiy holi.
III. Xulosa.
IV. Foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati.


Kirish.
Kadrlar tayyorlash milliy dasturi ta’lim to’g’risidagi O’zbekiston Respublikasi qonun-qoidalariga muvofiq holda tayyorlangan bo’lib, milliy tajribaning tahlili va ta’lim tizimidagi jahon miqyosidagi qonunlar asosida tayyorlangan hamda yuksak umumiy va kasb-hunar madaniyati ijodiy va ijtimoiy faollikka ijtimoiy-siyosiy hayotga mustaqil ravishda mo’ljalni to’g’ri ola bilish mahoratiga ega bo’lgan istiqlol vazifalarini ilgari surish va hal etishga qodir. Bu dastur kadrlarni, yangi avlodni shakllantirishga yo’naltirilgan.
O’zbekiston Respublikasi Prezidentining 2017-yil 20-apreldagi “Oliy ta’lim tizimini yanada rivojlantirish chora-tadbirlari to’g’risida”gi PQ-2909-sonli qarori bilan oliy ta’lim darajasini sifat jihatidan oshirish va tubdan takomillashtirish, oliy ta’lim muassasalarining moddiy-texnika bazasini mustahkamlash, zamonaviy o’quv-ilmiy laboratoriyalari, axborot-kommunikatsiya vositalari bilan jihozlash bo’yicha Oliy ta’lim tizimini 2017-2021 yillarda tartibli rivojlantirish dasturi oliy ta’lim muassasalari uchun keng imkoniyatlar yaratmoqda.
O’quv jarayonida keng formatli kommunikatsiya tarmoqlari va internet texnologiyalarini joriy qilish maqsadida O’zbekiston a’loqa va axborotlashtirish agentlariga Oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi bilan hamkorlikda “Elektron ta’lim” milliy tarmog’ini barpo etishninihoyasiga yetkazish vazifasi yuklatildi.
Jamiyatimizning tez suratlar bilan rivojlanishi, xalqimizning milliy qadriyatlari, an’analarining tiklanishi, ijtimoiy va iqtisodiy munosabatlarning takomillashishi xalq ta’limi tizimiga murakkab vazifalarni yuklaydi. Davlat rahbariyatining tinimsiz g’amxorligi va fidoyiligi, xalq ta’limi tizimidagi qayta qurishlar va o’zgarishlar ham izlanishlarimizning izchilligidan dalolat berib turibdi. Shu bilan birga jamiyatimizning rivojlanishi, siyosiy tizim barqarorligi hamda bozor iqtisodiyotiga o’tishning boshqarib borilishi, ishlab chiqarishning qayta qurilishi, ilmiy-texnik jarayonning yutuqlarga boyib borishi, xalqimizning ma’naviy va ma’rifiy saviyasi, madaniyatining rivojlanishi hozirgi kunda matematika ta’limiga bo’lgan talab va ehtiyojning kundan-kunga ortib borishi noan’anaviy shakldagi talablarga o’qitish tizimi oldiga asosiy maqsad qilib qo’yadi.
O’zbekiston Respublikasi Prezidentining “Matematika sohasidagi ta’lim sifatini oshirish va ilmiy-tadqiqotlarni rivojlantirish chora-tadbirlari to’g’risida”gi qarori qabul qilindi.
Ushbu kurs ishi “Matematik analiz ” fanining muhim va qiziqarli mavzularidan biri bo’lib, u “Parametrga bog’liq integrallar” deb nomlanadi. Ushbu kurs ishi asosan 3 ta rejadan iborat bo’lib, birinchi rejada Parametrga bog’liq integrallarning boshlang’ich tushunchalari haqida to’liq ma’lumot olish mumkin. Qolgan rejalarda esa funksional xossalari va umumiy holi keltirilgan.

Bizga funksiya biror to’lamda berilgan bo’lsin . Bu funksiyaning bitta o’xgaruvchisidan boshqa barcha o’zgaruvchilarini o’zgarmas deb hisoblasak,u holda funksiya bitta

o’zgaruvchiga bog’liq bo’gan funksiyaga aylanadi. Uning shu o’zgaruvchi
bo’yicha integrali , ravshanki larga bog’liq bo’ladi. Bunday integrallar parametrga bog’liq integrallar tushunchasiga olib keladi.
Soddalik uchun ikki o’zgaruvchili f (x,y) funksiyaning bitta o’zgaruvchi bo’yicha integralini o’rganamiz.
funksiya fazodagi biror

to’plamda berilgan bo’lsin. Y o’zgaruvchining to’plamdan olingan har bir tayinlangan qiymatida funksiya x o’zgaruvchisi bo’yicha [a,b] oraliqda integrallanuvchi, ya’ni

integral mavjud bo’lsin. Ravshanki, bu integral y o’zgaruvchining E to’plamdan olingan qiymatiga bog’liq bo’ladi:
(1)
Odatda (1) integral parametrga bog’liq integral deb ataladi, y o’zgaruvchi esa parametr deyiladi.
Parametrga bog’liq integrallarda, funksiyaning funksional xossalariga (limiti, uzluksizligi, diferensiallanuvchiligi, integrallanuvchiligi va hakazo) ko’ra Ф (y) funksiyaning tegishli funksional xossalari o’rganiladi