Parabola urinmasi.
Parabolaga tegishli N0(x0,y0) nuqta berilgan bo`lsin. Bu nuqtaga o‘tkazilgan urinma tenglamasini tuzamiz.
N0(x0,y0) nuqtadan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq o‘zining
X=x0+ t Y=y0+ t (7)
parametrik tenglamasi bilan berilgan bo‘lsin.
To‘g‘ri chiziqning parabola bilan kesishish nuqtasining parametrini aniqlaylik. Buning uchun (1) dagi x,y larni (6) parabola tenglamasiga qo‘yib hosil bo‘lgan tenglamani t ga nisbatan yechiladi.
2t 2+2(y0 - p)t=0 yuqorida ko‘rib o‘tilgan ma’lumotlarga ko‘ra to‘g‘ri chiziq parabolaga urinma bo‘lishi uchun y0 - p=0 yoki
=0 Shartning o‘rinli bo‘lishi zarur va yetarlidir.
Shunday qilib, (y0,p) vektorga parallel N0 nuqtaga o‘tkazilgan urinma tenglamasi,
bu tenglikga y02 ni o‘rniga 2px0 ni qo‘ysak, ushbu tenglikka ega bo‘lamiz.
yy0=p(x+x0) (8)
bu tenglama parabolaning N0(x0,y0) nuqtasiga o‘tkazilgan urinma tenglamasi deyiladi.
Misol.3.y2=9x parabolaning N0(1,-3) nuqtasiga o‘tkazilgan urinma tenglamasini yozing.
Yechish . N0 nuqta parabolada yotishidan foydalanib,
(-3)2=2p.1 2p=9; p= . (9)
formuladan foydalanib y(-3)= (x+1) , ya’ni 3x+2y+3=0 urnima tenglamasini yozamiz.
