Fizika – matematika fakulteti “Matematika”

 
3-xossa:
tasodifiy miqdorning
oraliqdan qiymat qabul qilish 
ehtimolligi quyidagiga teng bo’ladi: 
 
4-xossa:Zichlik funksiyasidan
oraliq bo’yicha zichlik 
funksiyasidan olingan integral birga teng: 
Tasodifiy miqdor o’zining taqsimot funksiyasi 
yoki zichlik funksiyasi 
f(x) bilan bir qiymatli aniqlanadi. 
Binomial taqsimotning grafigi quyidagicha bo’ladi: 

---

27 
X=m 
0 
1 
2 
…… 
M 
….. 
n 
}
{
m
X
P
P
m


n
q
1
1
1

n
n
q
p
C
2
2
2

n
n
q
p
C
……. 
m
n
n
m
n
q
p
C

….. 
n
p
Bu ifoda Nyuton binomidan kelib chiqadi, ya’ni: 
n va p parametrli binomial qonun bo’yicha taqsimlangan
diskret tasodifiy miqdor. 
Endi, binomial qonun bo’yicha taqsimlangan tasodifiy miqdorning sonli 
xarakteristikalarini hisoblaymiz. 

---

28 
Diskret tasodifiy miqdorning matematik kutilmasini hisoblaymiz: 
Diskret tasodifiy miqdorlarning matematik kutilishi deb, uning barcha 
mumkin bo’lgan qiymatlarini mos ehtimollarga ko;paytmalari yig’indisiga aytiladi. 
tasodifiy miqdor faqat 
qiymatlarni mos ravishda
ehtimollar bilan qabul qilsin. 
U holda tasodifiy miqdorning
matematik kutilishi quyidagi tenglik 
bilan aniqlanadi: 
 
Eslatma. Ta’rifga ko’ra, diskret tasodifiy miqdorning matematik kutilishi 
tasodifiy bo’lmagan (o’zgarmas) miqdordir. 
Demak, biz binomial taqsimotning matematik kutilmasini hisoblash uchun 
quyidagidan foydalanamiz. 
Bu ifodani yoyib yozsak quyidagicha bo’ladi: 
ekanligi kelib chiqadi. 
Demak, buni quyidagidek ifodalaymiz:

---

29 
Bundan ko’rinadiki, binomial taqsimotning matematik kutilmasi
. 
ga teng bo’ladi.